ক ইউনিট

U বেগে অনুভূমিকের সাথে $α$ কোণে প্রক্ষিপ্ত বস্তুর সর্বোচ্চ উচ্চতা -

\frac{U^{2} \sin 2 α}{2 g}

\frac{U^{2} \sin^{2} α}{2 g}

\frac{U^{2} \sin 2 α}{g}

\frac{U^{2} \sin^{2} α}{g}

\frac{U^{2} \sin 2 α}{2 g}

\frac{U^{2} \sin^{2} α}{2 g}

\frac{U^{2} \sin 2 α}{g}

\frac{U^{2} \sin^{2} α}{g}

202.

500 জন লোকের একটি দল 375 জন ইংরেজি এবং 200 জন আরবিতে কথা বলতে পারলে উভয় ভাষায় কথা বলতে পারে-

65 জন

70 জন

75 জন

85 জন

65 জন

70 জন

75 জন

85 জন

203.

$6 x^{2} - 5 x + 1 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় $α, β$ হলে, $\frac{1}{α}, \frac{1}{β}$ মূলবিশিষ্ট সমীকরণটি হবে-

x^{2} + 5 x + 6 = 0

x^{2} - 5 x - 6 = 0

x^{2} + 5 x - 6 = 0

x^{2} - 5 x + 6 = 0

x^{2} + 5 x + 6 = 0

x^{2} - 5 x - 6 = 0

x^{2} + 5 x - 6 = 0

x^{2} - 5 x + 6 = 0

204.

RAJSHAHI শব্দটির অক্ষরগুলোর একত্রে বিন্যাস সংখ্যা BARISAL শব্দটির অক্ষরগুলোর একত্রে বিন্যাস সংখ্যার-

২ গুণ

৩ গুণ

৪ গুণ

সমান

২ গুণ

৩ গুণ

৪ গুণ

সমান

205.

4x + 3y =k এবং 12x -5y =2(k +3) রেখাদ্বয় মূলবিন্দু হতে সমদূরবর্তী হলে k এর ধনাত্মক মান -

১০

5

১৫

None

১০

5

১৫

None

206.

$\int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{4 - 3 x^{2}}}$ এর মান -

\frac{π}{3 \sqrt{3}}

\frac{π}{\sqrt{3}}

\sqrt{3 π}

3 \sqrt{3}

\frac{π}{3 \sqrt{3}}

\frac{π}{\sqrt{3}}

\sqrt{3 π}

3 \sqrt{3}

207.

1.2 +2.3 +3.4 +4.5 + ----- ধারাটির n তম পদ পর্যন্ত যোগফল হবে-

\frac{1}{2} n (n + 1) (2 n + 1)

\frac{n (n + 1) (n + 1)}{3}

\frac{1}{6} n (n + 1) (2 n + 3)

\frac{1}{3} n (n + 1) (2 n + 2)

\frac{1}{2} n (n + 1) (2 n + 1)

\frac{n (n + 1) (n + 1)}{3}

\frac{1}{6} n (n + 1) (2 n + 3)

\frac{1}{3} n (n + 1) (2 n + 2)

208.

$3 + x + x^{2}$ এর সর্বনিম্ন মান -

\frac{4}{2}

\frac{15}{8}

\frac{11}{4}

\frac{11}{2}

\frac{4}{2}

\frac{15}{8}

\frac{11}{4}

\frac{11}{2}

209.

$x^{2} + y^{2} - g x = 0$ বৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রেফল -

\frac{{πg}^{2}}{4} s q . u n i t s

{πg}^{2} sq . units

\frac{{πg}^{2}}{2} sq . units

\frac{3 {πg}^{2}}{2} sq . units

\frac{{πg}^{2}}{4} s q . u n i t s

{πg}^{2} sq . units

\frac{{πg}^{2}}{2} sq . units

\frac{3 {πg}^{2}}{2} sq . units

210.

$\tan (\cot^{- 1} 2 + \cot^{- 1} 3) = কত ?$

\sqrt{3}

\frac{π}{4}

\frac{π}{2}

1

\sqrt{3}

\frac{π}{4}

\frac{π}{2}

1

211.

একটি চলন্ত ট্রেনকে ব্রেক করে 5 সেকেণ্ডে থামিয়ে দেওয়া হয়। ট্রেনটির গড় মন্দন 100 মি. / সেকেন্ড২ হলে উহার গতিবেগ কত ছিল?

1000 {ms}^{- 1}

200 {ms}^{- 1}

400 {ms}^{- 1}

500 {ms}^{- 1}

1000 {ms}^{- 1}

200 {ms}^{- 1}

400 {ms}^{- 1}

500 {ms}^{- 1}

212.

কোনটি এক-এক ফাংশন?

f(x)=sin x

f(x) =cos x

f (x) = x^{2}

f (x) = \frac{1}{x}

f(x)=sin x

f(x) =cos x

f (x) = x^{2}

f (x) = \frac{1}{x}

213.

k -এর মান কত হলে $(k - 1) x^{2} - (k + 2) x + 4 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান হবে?

2,10

-2,10

-10,2

-10,-2

2,10

-2,10

-10,2

-10,-2

214.

10 মি./সে. বেগে উর্ধ্বগামী কোনো বেলুন হতে পতিত এক টুকরা পাথর 10 সেকেন্ড পর মাটিতে পড়ল। পাথরটি মাটিতে পতিত হওয়ার সময় বেলুনের উচ্চতা কত ছিল?

940 m

490 m

94 m

49 m

940 m

490 m

94 m

49 m

215.

$\sin 65 ° + \cos 65 °$ এর মান -

\frac{\sqrt{3}}{2} \cos 40 °

\frac{1}{2} \sin 20 °

\sqrt{2} \cos 20 °

\frac{\sqrt{3}}{2} \sin 40 °

\frac{\sqrt{3}}{2} \cos 40 °

\frac{1}{2} \sin 20 °

\sqrt{2} \cos 20 °

\frac{\sqrt{3}}{2} \sin 40 °

216.

$2 x_{1} + x_{2} \geq 5, 2 x_{1} + 5 x_{2} \geq 10, x_{1} + x_{2} \leq 5, x_{1} \geq o ও x_{2} \geq 0$ অর্ধসমতলসমূহ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রটি হবে -

ত্রিভূজ

চতুর্ভুজ

ট্রাপিজিয়াম

পঞ্চভুজ

ত্রিভূজ

চতুর্ভুজ

ট্রাপিজিয়াম

পঞ্চভুজ

217.

$\frac{d}{d x} (x \tan^{- 1} x)$ এর মান হলো-

\frac{x}{1 + x^{2}} \tan^{- 1} x

\frac{x}{1 + x^{2}} + \tan^{- 1} x

\frac{x}{1 + x^{2}} - \tan^{- 1} x

\frac{x}{1 + x^{2}} + \tan x

\frac{x}{1 + x^{2}} \tan^{- 1} x

\frac{x}{1 + x^{2}} + \tan^{- 1} x

\frac{x}{1 + x^{2}} - \tan^{- 1} x

\frac{x}{1 + x^{2}} + \tan x

218.

$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} =$ ?

1

\pm 1

>1

1

\pm 1

>1

219.

কোনো সরল রেখার x অক্ষের ঋণাত্মক দিকের সাথে $45 °$ কোন উত্পন্ন করলে ধনাত্মক দিকে রেখাটির ঢাল হবে-

-1

\sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

1

-1

\sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

1

220.

A steel mill produces 180 tons of steel per month Raw materials cost for each ton of production is Tk. 1200. Other expenses of that mill are Tk. 90,000 in each month what should be the selling price of each ton of steel in order to make 10% profit?

১৮৭০

১৮৪৫

1842

18145

১৮৭০

১৮৪৫

1842

18145

221.

যদি $\vec{a} ও \vec{b}$ একক ভেক্টর হয় এবং $\vec{(a} + \vec{b})$ ও একটি একক ভেক্টর হয়, তবে $\vec{a}$ এবং $\vec{b}$ এর মধ্যে কোণ কত ?

π / 6

π / 4

π / 3

2 π / 3

π / 6

π / 4

π / 3

2 π / 3

222.

$e^{3 x}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{7}$ এর সহগ কত ?

\frac{3^{7}}{7!} x^{7}

3^{7}

\frac{1}{7!}

\frac{3^{7}}{7!}

\frac{3^{7}}{7!} x^{7}

3^{7}

\frac{1}{7!}

\frac{3^{7}}{7!}

223.

If the product of two numbers is 10 and sum of the two numbers is 7, which is the larger of the two numbers?

5

6

৭

৮

5

6

৭

৮

224.

একখানা টেবিল 96 টাকায় বিক্রি করলে টেবিল এর ক্রয়মূল্য যত, লাভের শতকরা তত হয়। টেবিলটির মূল্য কত ?

40

50

60

কোনটিই নয়

40

50

60

কোনটিই নয়

225.

$\int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{2 x + x^{2}}} = ?$

- \frac{π}{2}

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

\frac{π}{6}

- \frac{π}{2}

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

\frac{π}{6}

226.

$C + D = \frac{π}{4}$ হলে, (1 +tanC) (1 + tanD) = কত?

1

2

\sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

1

2

\sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

227.

4 N এবং 5 N বল দুইটির মধ্যবর্তী কোণ কত হলে, লব্ধি 9 N হবে?

45 °

0 °

30 °

60 °

45 °

0 °

30 °

60 °

228.

$A = (\begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix})$ হলে $A^{- 1}$ হবে -

(\begin{matrix} 3 & 1 \\ \frac{3}{2} & \frac{- 1}{2} \end{matrix})

(\begin{matrix} - 2 & - 1 \\ \frac{3}{2} & \frac{- 1}{2} \end{matrix})

(\begin{matrix} - 2 & - 1 \\ \frac{- 3}{2} & \frac{- 1}{2} \end{matrix})

(\begin{matrix} - 2 & 1 \\ \frac{3}{2} & \frac{- 1}{2} \end{matrix})

(\begin{matrix} 3 & 1 \\ \frac{3}{2} & \frac{- 1}{2} \end{matrix})

(\begin{matrix} - 2 & - 1 \\ \frac{3}{2} & \frac{- 1}{2} \end{matrix})

(\begin{matrix} - 2 & - 1 \\ \frac{- 3}{2} & \frac{- 1}{2} \end{matrix})

(\begin{matrix} - 2 & 1 \\ \frac{3}{2} & \frac{- 1}{2} \end{matrix})

229.

$A = (\begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix})$ হলে $A^{- 1}$ হবে-

(\begin{matrix} 2 & 1 \\ - \frac{3}{2} & - \frac{1}{2} \end{matrix})

(\begin{matrix} - 2 & - 1 \\ \frac{3}{2} & - \frac{1}{2} \end{matrix})

(\begin{matrix} - 2 & - 1 \\ - \frac{3}{2} & - \frac{1}{2} \end{matrix})

(\begin{matrix} - 2 & 1 \\ \frac{3}{2} & - \frac{1}{2} \end{matrix})

(\begin{matrix} 2 & 1 \\ - \frac{3}{2} & - \frac{1}{2} \end{matrix})

(\begin{matrix} - 2 & - 1 \\ \frac{3}{2} & - \frac{1}{2} \end{matrix})

(\begin{matrix} - 2 & - 1 \\ - \frac{3}{2} & - \frac{1}{2} \end{matrix})

(\begin{matrix} - 2 & 1 \\ \frac{3}{2} & - \frac{1}{2} \end{matrix})

230.

$x^{2} + y^{2} = 4$ বৃত্তকে বহি:স্থাভাবে স্পর্শ করে, (4,3) কেন্দ্র বিশিষ্ট একটি বৃত্তের সমীকরণ হল-

x^{2} + y^{2} + 8 x + 6 y + 16 = 0

x^{2} + y^{2} + 8 x + 6 y - 16 = 0

x^{2} + y^{2} - 8 x - 6 y + 16 = 0

x^{2} + y^{2} - 8 x - 6 y - 16 = 0

x^{2} + y^{2} + 8 x + 6 y + 16 = 0

x^{2} + y^{2} + 8 x + 6 y - 16 = 0

x^{2} + y^{2} - 8 x - 6 y + 16 = 0

x^{2} + y^{2} - 8 x - 6 y - 16 = 0

231.

$c o t (\sin^{- 1} \frac{1}{2})$ এর মান -

\frac{\sqrt{3}}{2}

\sqrt{3}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\sqrt{3}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

232.

cos x +1=0 হলে কোনটি সত্য ?

x = nπ

x = 2nπ

x = (2n+1)π

x= nπ +α

x = nπ

x = 2nπ

x = (2n+1)π

x= nπ +α

233.

কোন ত্রিভূজের প্রত্যেক বাহু বরাবর 10টি বল সাজানো হলে ঐ ত্রিভূজের উপর পিরামিড আকৃতি স্তুপে কতগুলো বল সাজানো যাবে ?

220

২০০

১২০

100

220

২০০

১২০

100

234.

sin $65 ° + C o s 65 ° =$

\sqrt{2} \cos 20 °

\cos 20 °

\frac{1}{\sqrt{2}} \cos 20 °

\cos 45 °

\sqrt{2} \cos 20 °

\cos 20 °

\frac{1}{\sqrt{2}} \cos 20 °

\cos 45 °

235.

$y = \tan^{- 1} \frac{2 x}{1 - x^{2}}$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান -

\frac{2}{1 + x^{2}}

\frac{2}{1 - x^{2}}

\frac{2}{\sqrt{1 + x^{2}}}

\frac{2}{1 - x^{2}}

\frac{2}{1 + x^{2}}

\frac{2}{1 - x^{2}}

\frac{2}{\sqrt{1 + x^{2}}}

\frac{2}{1 - x^{2}}

236.

$\int \frac{d x}{{\sqrt{9 - 16 x}}^{2}}$ এর যোজিত ফল কত?

\frac{1}{2} \sin^{- 1} \frac{4 x}{3}

\frac{1}{4} \sin^{- 1} \frac{4 x}{3}

\frac{1}{3} \sin^{- 1} \frac{4 x}{3}

\frac{4}{3} \sin^{- 1} \frac{4 x}{3}

\frac{1}{2} \sin^{- 1} \frac{4 x}{3}

\frac{1}{4} \sin^{- 1} \frac{4 x}{3}

\frac{1}{3} \sin^{- 1} \frac{4 x}{3}

\frac{4}{3} \sin^{- 1} \frac{4 x}{3}

237.

A = (1,2,3,4,5,6), B = (1,3,4,6) হলে নীচের কোনটি সবচেয়ে সঠিক?

B সেটটি A সেটের উপসেট

A সেটটি B সেটের উপসেট

A ও B প্রত্যকে তুলনীয় সেট

সবকটিই সঠিক

B সেটটি A সেটের উপসেট

A সেটটি B সেটের উপসেট

A ও B প্রত্যকে তুলনীয় সেট

সবকটিই সঠিক

238.

যখন cos2A = $\frac{119}{169}$ , তখন sin A এর মান -

\frac{12}{13}

\frac{5}{13}

\frac{7}{13}

\frac{9}{13}

\frac{12}{13}

\frac{5}{13}

\frac{7}{13}

\frac{9}{13}

239.

একটি সরলরেখার অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খন্ডিত অংশ (2,3) বিন্দুতে সমদ্বিবিভক্ত হয়, উক্ত সরলরেখার সমীকরণ-

2x + 3y =12

3x + 2y =12

2x +3y =6

3x +2y =6

2x + 3y =12

3x + 2y =12

2x +3y =6

3x +2y =6

Admission | খুলনা বিশ্ববিদ্যালয়

All

উচ্চতর গণিত