ক ইউনিট

y = mx +c সরলরেখাটি $x^{2} + y^{2} = a^{2}$ বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত কোনটি?

c = \pm a \sqrt{m^{2} - a}

c = \pm m \sqrt{a + m^{2}}

c = \pm m \sqrt{a - m^{2}}

c = \pm a \sqrt{1 + m^{2}}

c = \pm a \sqrt{m^{2} - a}

c = \pm m \sqrt{a + m^{2}}

c = \pm m \sqrt{a - m^{2}}

c = \pm a \sqrt{1 + m^{2}}

102.

নিচের কোনটি অধিবৃত্তের সমীকরণ?

3 x^{2} + 3 y^{2} - 6 x + 9 y - 14 = 0

6 x^{2} + 12 x - y + 15 = 0

x^{2} + 2 y^{2} + 4 x + 2 y - 27 = 0

x^{2} - y^{2} + 3 x - 2 y - 43 = 0

3 x^{2} + 3 y^{2} - 6 x + 9 y - 14 = 0

6 x^{2} + 12 x - y + 15 = 0

x^{2} + 2 y^{2} + 4 x + 2 y - 27 = 0

x^{2} - y^{2} + 3 x - 2 y - 43 = 0

103.

একক ব্যাসার্ধের বৃত্তে অন্তর্লিখিত একটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল-

\frac{3 \sqrt{3}}{2} s q . u n i t s

\frac{3 \sqrt{3}}{4} s q . u n i t s

\frac{1}{2} (\sqrt{3} + 1) s q . u n i t s

\frac{\sqrt{3} - 1}{4} q . u n i t s

\frac{3 \sqrt{3}}{2} s q . u n i t s

\frac{3 \sqrt{3}}{4} s q . u n i t s

\frac{1}{2} (\sqrt{3} + 1) s q . u n i t s

\frac{\sqrt{3} - 1}{4} q . u n i t s

104.

ABC সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে $c o s^{2} A + c o s^{2} B + \cos^{2} C = ?$

\frac{4}{3}

\frac{3}{4}

\frac{3}{2}

1

\frac{4}{3}

\frac{3}{4}

\frac{3}{2}

1

105.

32 ফুট/সে. আদিবেগে এবং ভূমির সাথে $15 °$ কোণে একটি বস্তু নিক্ষেপ করা হল। ইহার অনুভূমিক পাল্লা-

16 \sqrt{3} f t

16ft

32 ft

32 \sqrt{3} f t

16 \sqrt{3} f t

16ft

32 ft

32 \sqrt{3} f t

106.

নিম্নের কোনটি এক -এক ফাংশন ?

f (x) = x^{2} + 1

f (x) = \sin x + 3

f (x) = \cos x - 5

f (x) = x^{3} - 1

f (x) = x^{2} + 1

f (x) = \sin x + 3

f (x) = \cos x - 5

f (x) = x^{3} - 1

107.

মতিন সাহেবের 7 জন বন্ধু আছে। তিনি একজনকে বা একের অধিকজনকে কত সংখ্যক উপায়ে আমন্ত্রণ জানাতে পারেন?

128

127

64

৬৩

128

127

64

৬৩

108.

দেয়া আছে tan A = p, যেখানে A একটি সূক্ষ্মকোণ , তখন sin A এর মান -

\frac{5}{\sqrt{1 + p^{2}}}

- \frac{1}{1 + p^{2}}

\frac{p}{\sqrt{1 + p^{2}}}

- \frac{p}{\sqrt{1 + p^{2}}}

\frac{5}{\sqrt{1 + p^{2}}}

- \frac{1}{1 + p^{2}}

\frac{p}{\sqrt{1 + p^{2}}}

- \frac{p}{\sqrt{1 + p^{2}}}

109.

যখন $y = 5^{x}$ তখন $\frac{d y}{d x} = ?$

x^{5^{x - 1}}

5^{x} {\log_{e}}^{5}

5^{x} \log_{5} e

None

x^{5^{x - 1}}

5^{x} {\log_{e}}^{5}

5^{x} \log_{5} e

None

110.

একটি দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল $\frac{1}{1 + i}$ হলে দ্বিঘাত সমীকরণটি-

x^{2} - x + 1 = 0

x^{2} + x + 1 = 0

2 x^{2} - 2 x + 1 = 0

2 x^{2} + 2 x + 1 = 0

x^{2} - x + 1 = 0

x^{2} + x + 1 = 0

2 x^{2} - 2 x + 1 = 0

2 x^{2} + 2 x + 1 = 0

111.

$\cos e c θ + c o t θ = \sqrt{3} এ ব ং 0 < θ < π$ হলে, $θ$ এর মান -

\frac{π}{2}

\frac{π}{3}

\frac{π}{4}

None

\frac{π}{2}

\frac{π}{3}

\frac{π}{4}

None

112.

একটি ক্লাসের 120 জন শিক্ষার্থীর মধ্যে 70 জন বাংলায় এবং 55 জন ইংরেজিতে কথা বলতে পারে। কতজন উভয় ভাষায় কথা বলতে পারে?

20

১৫

১০

5

20

১৫

১০

5

113.

$x^{2} - 5 x = 1$ সমীকরণের মূলদ্বয় হতে 2 কম মূলবিশিষ্ট সমীকরণটি -

x^{2} + x + 7 = 0

x^{2} - x - 7 = 0

x^{2} + x - 7 = 0

x^{2} - x + 7 = 0

x^{2} + x + 7 = 0

x^{2} - x - 7 = 0

x^{2} + x - 7 = 0

x^{2} - x + 7 = 0

114.

$(2 x - \frac{1}{4 x^{2}})^{12}$ এর সম্প্রসারণে x বর্জিত পদটির মান -

১৯৫

295

395

495

১৯৫

295

395

495

115.

K এর কোন মানের জন্য kx + 5y =7 এবং $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 1$ সরলরেখাদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?

\frac{10}{3}

- \frac{7}{2}

\frac{5}{3}

- \frac{10}{3}

\frac{10}{3}

- \frac{7}{2}

\frac{5}{3}

- \frac{10}{3}

116.

$16 \cos 30 ° \cos 15 ° \cos 7 \frac{1}{2} \sin 7 \frac{1}{2} = ?$

\frac{\sqrt{3}}{4}

\frac{1}{2}

\sqrt{3}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{\sqrt{3}}{4}

\frac{1}{2}

\sqrt{3}

\frac{\sqrt{3}}{2}

117.

1,0,2 দ্বারা গঠিত তিন অংক বিশিষ্ট সংখ্যা কতটি?

6

৪

১৮

২৭

6

৪

১৮

২৭

118.

নিক্ষেপণ বেগ 240 ফুট / সে. এবং নিক্ষেপণ কোণ $30 °$ হলে 3 সেকেন্ড পর ইহার উচ্চতা -

180 ft

240 ft

216 ft

300 ft

180 ft

240 ft

216 ft

300 ft

119.

$1 - x - x^{2}$ এর সর্বোচ্চ মান -

- \frac{5}{2}

\frac{3}{5}

\frac{5}{4}

\frac{3}{4}

- \frac{5}{2}

\frac{3}{5}

\frac{5}{4}

\frac{3}{4}

120.

$0.3 ও 0 . 29^{°}$ এর মধ্যে সম্পর্ক -

0 . 29^{°} > 0.3

0.3 = 0 . 29^{°}

0 . 29^{°} < 0.3

0.3 \neq 0 . 29^{°}

0 . 29^{°} > 0.3

0.3 = 0 . 29^{°}

0 . 29^{°} < 0.3

0.3 \neq 0 . 29^{°}

121.

(1,4) ও ( 9,12) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগকারী সরলরেখা যে বিন্দুতে 5: 3 অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত হয় তার স্থানাঙ্ক-

(5,8)

(6,9)

(6,6)

(9,9)

(5,8)

(6,9)

(6,6)

(9,9)

122.

3x + 2y + k =0 রেখাটি $x^{2} + y^{2} - 8 x - 2 y + 4 = 0$ বৃত্তকে স্পর্শ করলে k এর একটি মান -

1

২৭

5

-1

1

২৭

5

-1

123.

$\frac{3}{| 2 x - 1 |} \geq 4$ অসমতাটির সমাধান সেট -

\frac{1}{8} \leq x \leq \frac{7}{8}

\frac{1}{8} \leq x \leq \frac{1}{2} ব া \frac{1}{2} \leq x \leq \frac{7}{8}

\frac{1}{8} \leq x \leq \frac{1}{2} ব া \frac{1}{2} \leq x \leq \frac{7}{8}

\frac{1}{8} \leq x \leq \frac{1}{2} ব া \frac{1}{2} \leq < \frac{7}{8}

\frac{1}{8} \leq x \leq \frac{7}{8}

\frac{1}{8} \leq x \leq \frac{1}{2} ব া \frac{1}{2} \leq x \leq \frac{7}{8}

\frac{1}{8} \leq x \leq \frac{1}{2} ব া \frac{1}{2} \leq x \leq \frac{7}{8}

\frac{1}{8} \leq x \leq \frac{1}{2} ব া \frac{1}{2} \leq < \frac{7}{8}

124.

এককের একটি জটিল ঘনমূল $ϖ$ হলে $(1 + ϖ - ϖ^{2}) (ϖ + ϖ^{2} - 1) (ϖ^{2} + 1 - ϖ)$ এর মান হবে-

৮

০

1

-8

৮

০

1

-8

125.

প্রতিবার শুরুতে ও শেষে U রেখে CALCULUS শব্দটির অক্ষরগুলোকে কতভাবে সাজানো যাবে?

280

৯০

৩৬০

১৮০

280

৯০

৩৬০

১৮০

126.

'a' এর মান কত হলে $(a - 1) x^{2} - (a + 2) x + 4 = 0$ সমীকরণের মূলগুলো বাস্তব ও সমান হবে?

1,2

2,10

1,10

None

1,2

2,10

1,10

None

127.

একটি দ্বিঘাত সমীকরণ নির্ণয় কর যার একটি মূল (1 +i)

x^{2} + x + 1

x^{2} - x + 1

x^{2} - 2 x + 2

x^{2} - 2 x - 2

x^{2} + x + 1

x^{2} - x + 1

x^{2} - 2 x + 2

x^{2} - 2 x - 2

128.

$| 2 x - 5 | \leq 4$ অসমতাটির সমাধান-

x \leq \frac{1}{2} o r x \geq \frac{9}{2}

\frac{1}{2} < x < \frac{9}{2}

- \frac{1}{2} \leq x \leq \frac{9}{2}

\frac{1}{2} \leq x \leq \frac{9}{2}

x \leq \frac{1}{2} o r x \geq \frac{9}{2}

\frac{1}{2} < x < \frac{9}{2}

- \frac{1}{2} \leq x \leq \frac{9}{2}

\frac{1}{2} \leq x \leq \frac{9}{2}

129.

$x^{2} - 2 x + 5$ এর সর্বনিম্ন মান-

1

2

3

৪

1

2

3

৪

130.

ভূমি হতে u আদিবেগ খাড়া ঊর্ধ্বমুখে নিক্ষিপ্ত কোন কণার সর্বোচ্চ উচ্চতা ও বিচরণকাল-

\frac{u^{2}}{g}, \frac{u}{g}

\frac{u^{2}}{2 g}, \frac{u}{g}

\frac{u^{2}}{g}, \frac{2 u}{g}

\frac{u^{2}}{2 g}, \frac{2 u}{g}

\frac{u^{2}}{g}, \frac{u}{g}

\frac{u^{2}}{2 g}, \frac{u}{g}

\frac{u^{2}}{g}, \frac{2 u}{g}

\frac{u^{2}}{2 g}, \frac{2 u}{g}

131.

$y^{2} = x এ ব ং x = 1$ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল-

2sq. units

\frac{3}{4} s q . u n i t s

\frac{2}{3} s q . u n i t s

\frac{1}{2} s q . u n i t s

2sq. units

\frac{3}{4} s q . u n i t s

\frac{2}{3} s q . u n i t s

\frac{1}{2} s q . u n i t s

132.

একটি গাড়ী স্থিতাবস্থা হতে চলা শুরু করে $7 \frac{1}{2}$ সেকেন্ডে 150 মি. /সে. গতিবেগ প্রাপ্ত হল। গাড়ীটির গড় ত্বরণ -

25 m / s e c^{2}

15 m / s e c^{2}

30 m / s e c^{2}

20 m / s e c^{2}

25 m / s e c^{2}

15 m / s e c^{2}

30 m / s e c^{2}

20 m / s e c^{2}

133.

$|\begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 4 & k \end{matrix}| = 2$ হলে k এর মান-

৯

6

৭

৮

৯

6

৭

৮

134.

p এর কোন কোন মানের জন্য $x^{2} + p x + 1 = 0$ সমীকসণটির মূলদ্বয় জটিল হবে?

- 2 \leq p \leq 2

- 4 < p \leq 4

- 2 < p < 2

- 4 \leq p \leq 4

- 2 \leq p \leq 2

- 4 < p \leq 4

- 2 < p < 2

- 4 \leq p \leq 4

135.

$\tan (- 15 °)$ এর মান-

\frac{1}{2 \sqrt{3}}

2 \sqrt{3}

\sqrt{3} - 2

2 - \sqrt{3}

\frac{1}{2 \sqrt{3}}

2 \sqrt{3}

\sqrt{3} - 2

2 - \sqrt{3}

136.

একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহুত্রয়ের সমান্তরাল একইক্রমে ক্রিয়ারত সমবিন্দুর , 6, 10,14 এককমানের বেগগুলোর লব্ধির মান -

4 \sqrt{3} u n i t s

\sqrt{3} u n i t s

2 \sqrt{3} u n i t s

3 \sqrt{3} u n i t s

4 \sqrt{3} u n i t s

\sqrt{3} u n i t s

2 \sqrt{3} u n i t s

3 \sqrt{3} u n i t s

137.

যদি $ϖ$ এককের একটি জটিল ঘনমূল হয় তবে $ϖ + ϖ^{2} + ϖ^{3} + ϖ^{4} + ϖ^{5} + ϖ^{6} + ϖ^{7} + ϖ^{8} = ?$

1

-1

০

2

1

-1

০

2

138.

$(x + 2 + 1 / x)^{3}$ এর বিস্তৃতিতে x বর্জিত পদের মান -

২১

৩০

24

20

২১

৩০

24

20

139.

$\sin (A - 30 °) + \cos (120 ° + A)$ এর মান -

\frac{1}{2} (\cos A + \sin A)

\frac{1}{2} \sin A

- \cos A

\frac{\sqrt{3}}{2} \cos A

\frac{1}{2} (\cos A + \sin A)

\frac{1}{2} \sin A

- \cos A

\frac{\sqrt{3}}{2} \cos A

140.

3x +4y =k রেখাটি $x^{2} + y^{2} = 1$ বৃত্তকে স্পর্শ করলে K এর মান -

1,1

3,4

-1,1

5,-5

1,1

3,4

-1,1

5,-5

141.

$x^{2} - 5 x - 3 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় $α, β$ হলে $\frac{1}{α}, \frac{1}{β}$ মূলবিশিষ্ট সমীকরণটি-

x^{2} - 5 x + 3 = 0

3 x^{2} + 5 x - 1 = 0

3 x^{2} - 5 x + 1 = 0

x^{2} + 5 x + 3 = 0

x^{2} - 5 x + 3 = 0

3 x^{2} + 5 x - 1 = 0

3 x^{2} - 5 x + 1 = 0

x^{2} + 5 x + 3 = 0

142.

$|\begin{matrix} a & 1 & b + c \\ b & 1 & c + a \\ c & 1 & a + b \end{matrix}|$ এর মান-

abc

abc (a+b) (b+c ) (c+a)

(a+b) (b+c) (c+a)

০

abc

abc (a+b) (b+c ) (c+a)

(a+b) (b+c) (c+a)

০

143.

5x -7y=15 রেখার উপর লম্ব এবং (2,-3) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ-

7x +5y -1 =0

7x +5y +1=0

5x + 7y -15 =0

7x -5y -15=0

7x +5y -1 =0

7x +5y +1=0

5x + 7y -15 =0

7x -5y -15=0

144.

a এর যে মানের জন্য y=ax (1-x) বক্ররেখার মূলবিন্দুতে অংকিত স্পর্শকটি x অক্ষের সাথে $60 °$ কোণ উৎপন্ন করে-

\frac{1}{\sqrt{3}}

\sqrt{3}

\frac{\sqrt{3}}{2}

1

\frac{1}{\sqrt{3}}

\sqrt{3}

\frac{\sqrt{3}}{2}

1

145.

$y = \tan^{- 1} \frac{2 x}{1 - x^{2}}$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান-

\frac{2}{1 + x^{2}}

\frac{2}{1 - x^{2}}

\frac{2}{\sqrt{1 + x^{2}}}

\frac{2}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{2}{1 + x^{2}}

\frac{2}{1 - x^{2}}

\frac{2}{\sqrt{1 + x^{2}}}

\frac{2}{\sqrt{1 - x^{2}}}

146.

Rahim is paid twice the hourly wages of selim ,Karim is paid one -third of the hourly wage of Karim is delim paid?

2/3

৩/৫

৩/৬

3/8

৩/৪

2/3

৩/৫

৩/৬

3/8

৩/৪

147.

The ratio of the angles of a triangle is 2: 3: 4 calculate the value of the largest angle in the triangle.

80 degree

91 degree

54 degree

451degree

47degree

80 degree

91 degree

54 degree

451degree

47degree

148.

Nafiz inherited 30% of his father's asset . After paying a tax of 20% of his inheritance, what percent of hos father's asset does Nafiz own now?

24%

25%

২৬%

27%

২৯%

24%

25%

২৬%

27%

২৯%

149.

If X is 150 more than Y , what is the value of Y in the figure on the right hand side?

15 degree

16 degree

17 degree

18 degree

19 degree

15 degree

16 degree

17 degree

18 degree

19 degree

150.

Calculate the ratio of girls to boys if nine-fifth of the students in the class are boys.

4.5

৪০৬

4.57

4.25

4.235

4.5

৪০৬

4.57

4.25

4.235

Admission | খুলনা বিশ্ববিদ্যালয়

All

উচ্চতর গণিত