ক ইউনিট

51.

36 কেজি ভরের একটি বস্তুর উপর কি পরিমান বল প্রয়োগ করলে এক মিনিটে এর বেগ ঘন্টায় 15 কিঃমিঃ বৃদ্ধি পাবে ?

3.2N

2.5N

3.5N

2.0N

3.2N

2.5N

3.5N

2.0N

52.

একটি খাড়া দেয়ালের পাদদেশ হতে ভূমি বরাবর 147 মিটার দূরত্বে কোন বিন্দু হতে একটি বস্তু 49 মি/সে. বেগে আনুভূমিকের সাথে $α$ কোনে প্রক্ষিপ্ত হল । $α$ = 45° হলে বস্তুটি দেয়ালে যে বিন্দুতে আঘাত করে তার উচ্চতা কত ?

58.8 মিটার

48.8 মিটার

68.8 মিটার

78.8 মিটার

58.8 মিটার

48.8 মিটার

68.8 মিটার

78.8 মিটার

53.

$\frac{d}{d x} (x^{3} \sin x) =$ ?

x^{3} \cos x + 3 x^{2} \sin x

3 x^{3} \cos x + 3 x^{2} \sin x

3 x \cos x + 3 x^{2} \sin x

কোনোটিই নয়

x^{3} \cos x + 3 x^{2} \sin x

3 x^{3} \cos x + 3 x^{2} \sin x

3 x \cos x + 3 x^{2} \sin x

কোনোটিই নয়

54.

50মি. দূরত্ব অতিক্রম করতে একটি গাড়ির বেগ 10 মিঃ/সেঃ থেকে 20 মিঃ/সেঃ হয় । আরো 200 মিঃ যাবার পর বেগ কত হবে ?

40 মিঃ/সেঃ

42 মিঃ/সেঃ

45 মিঃ/সেঃ

60 মিঃ/সেঃ

40 মিঃ/সেঃ

42 মিঃ/সেঃ

45 মিঃ/সেঃ

60 মিঃ/সেঃ

55.

sin2A এবং cos2A অনুপাত দুটি কে tanA অনুপাতে প্রকাশ করলে কোনটি হবে

\frac{1 - \tan^{2}}{1 - \tan^{2} A}

\frac{1 - \tan^{2}}{1 + \tan^{2} A}

\frac{\tan^{2} A - 1}{\tan^{2} A + 1}

\frac{\tan^{2} A - 1}{\tan^{2} A - 1}

\frac{1 - \tan^{2}}{1 - \tan^{2} A}

\frac{1 - \tan^{2}}{1 + \tan^{2} A}

\frac{\tan^{2} A - 1}{\tan^{2} A + 1}

\frac{\tan^{2} A - 1}{\tan^{2} A - 1}

56.

$3 x^{2} - k x + 4 = 0$ সমীকরণটির একটি মূল অপরটির 3 গুণ হলে, k এর মান -

\pm 8

৮

-8

\sqrt{8}

\pm 8

৮

-8

\sqrt{8}

57.

$1 + \frac{3}{1!} + \frac{5}{2!} + \frac{7}{3!} - - -$ ধারাটির যোগফল -

3 e

2e

e

e -3

3 e

2e

e

e -3

58.

$3 \hat{i} + 2 \hat{j} + λ \hat{K}$ এবং $4 \hat{i} - 3 \hat{j} + \hat{k}$ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে $λ$ এর মান কত?

\sqrt{6}

- \sqrt{6}

6

-6

\sqrt{6}

- \sqrt{6}

6

-6

59.

$\frac{3}{| 2 x - 1 |} \geq 4$ অসমতাটির সমাধান সেট -

[\begin{matrix} \frac{1}{8} & \frac{7}{8} \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{1}{8}, & \frac{1}{2} \end{matrix}] \cup [\begin{matrix} \frac{1}{2}, & \frac{1}{7} \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{1}{8}, & \frac{1}{2} \end{matrix}] \cup [\begin{matrix} \frac{1}{2}, & \frac{7}{8} \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{1}{8}, & \frac{1}{2} \end{matrix}] \cup [\begin{matrix} \frac{1}{2}, & \frac{7}{8} \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{1}{8} & \frac{7}{8} \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{1}{8}, & \frac{1}{2} \end{matrix}] \cup [\begin{matrix} \frac{1}{2}, & \frac{1}{7} \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{1}{8}, & \frac{1}{2} \end{matrix}] \cup [\begin{matrix} \frac{1}{2}, & \frac{7}{8} \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{1}{8}, & \frac{1}{2} \end{matrix}] \cup [\begin{matrix} \frac{1}{2}, & \frac{7}{8} \end{matrix}]

60.

একটি সরলরেখার অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খন্ডিত অংশ (2,3) বিন্দুতে সমদ্বিবিভক্ত হয়, উক্ত সরলরেখার সমীকরন -

2x +3y =12

3x +2y =12

2x + 3y =6

3x +2y =6

2x +3y =12

3x +2y =12

2x + 3y =6

3x +2y =6

61.

$f (x) = \sqrt{x^{2} - 4}$ এর ডোমেন সেট -

(2, \infty)

(- \infty, - 2) \cup [2, \infty)

{2, - 2}

[- 2, 2]

(2, \infty)

(- \infty, - 2) \cup [2, \infty)

{2, - 2}

[- 2, 2]

62.

যদি $y = \sqrt{\cos 2 x}$ হয়, তাহলে $\frac{d y}{d x}$ সমান -

- \frac{\sin 2 x}{\sqrt{\cos 2 x}}

\frac{\cos 2 x}{\sqrt{\sin 2 x}}

\frac{2 \sin x}{\sqrt{\tan x}}

\frac{\tan 2 x}{\sqrt{\sin 2 x}}

- \frac{\sin 2 x}{\sqrt{\cos 2 x}}

\frac{\cos 2 x}{\sqrt{\sin 2 x}}

\frac{2 \sin x}{\sqrt{\tan x}}

\frac{\tan 2 x}{\sqrt{\sin 2 x}}

63.

নিক্ষেপণ বেগ 240 ফুট / সেকেন্ড এবং নিক্ষেপণ কোণ $30 °$ হলে 3 সেকেন্ড পর এর উচ্চতা -

180 ft

240 ft

216 ft

300 ft

180 ft

240 ft

216 ft

300 ft

64.

সমান্তর প্রগমন 6,13, 20, 27, ---- তে কোন পদের মান 111?

16 th

12 th

18 th

15th

16 th

12 th

18 th

15th

65.

$\frac{l i m}{x \to \infty} \frac{x^{2} - 6 x + 5}{2 x^{2} + 3 x - 4} = ?$

1

০

- \frac{5}{4}

\frac{1}{2}

1

০

- \frac{5}{4}

\frac{1}{2}

66.

যদি cosec x cot x =2 $\sqrt{3}$ হয়, তবে x = ?

2 n π \pm \frac{π}{2}

2 nπ \pm \frac{π}{3}

2 nπ \pm \frac{π}{4}

2 nπ \pm \frac{π}{6}

2 n π \pm \frac{π}{2}

2 nπ \pm \frac{π}{3}

2 nπ \pm \frac{π}{4}

2 nπ \pm \frac{π}{6}

67.

$a x + b y + c_{1} = 0$ এবং $a x + b y + c_{2} = 0$ সরলরেখা দুইটির লম্ব দূরত্ব -

| \frac{c_{1} + c_{2}}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}} |

| \frac{c_{1} - c_{2}}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}} |

| \frac{c_{1} + c_{2}}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}} |

| \frac{c_{1} - c_{2}}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}} |

| \frac{c_{1} + c_{2}}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}} |

| \frac{c_{1} - c_{2}}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}} |

| \frac{c_{1} + c_{2}}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}} |

| \frac{c_{1} - c_{2}}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}} |

68.

y = ax (1-x) বক্ররেখার মূলবিন্দুতে স্পর্শকটি x অক্ষের সহিত $60 °$ কোণ উৎপন্ন করলে a এর মান হবে-

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\sqrt{3}

1

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\sqrt{3}

1

69.

$y = 1 n (x + \sqrt{x^{2} + 4})$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান -

\sqrt{x^{2} + 4}

\frac{1}{1 + \sqrt{x^{2} + 4}}

\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 4}}

1 + \sqrt{x^{2}} + 4

\sqrt{x^{2} + 4}

\frac{1}{1 + \sqrt{x^{2} + 4}}

\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 4}}

1 + \sqrt{x^{2}} + 4

70.

প্রতিবার শুরু ও শেষে U রেখে CALCULUS শব্দটির অক্ষরগুলোকে কতভাবে সাজানো যাবে?

280

৯০

৩৬০

১৮০

280

৯০

৩৬০

১৮০

71.

$\cos (A + 150 °)$ এর মান -

sin A

- \frac{1}{2} (\sqrt{3} \cos A + \sin A)

-cosA

\frac{1}{2} (\cos A + \sqrt{2} \sin A)

sin A

- \frac{1}{2} (\sqrt{3} \cos A + \sin A)

-cosA

\frac{1}{2} (\cos A + \sqrt{2} \sin A)

72.

7,24 এবং 25 একক বাহুবিশিষ্ট ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল-

84 sq nuits

30 sq units

40 sq units

64 sq units

84 sq nuits

30 sq units

40 sq units

64 sq units

73.

|2x-5|<3 অসমতাটির সমাধান কোনটি?

3

1

2>x>1

3

1

2>x>1

74.

JAGANNATH শব্দটির বর্ণগুলোকে "স্বরবর্ণগুলো (vowels) সর্বদা একসাথে থাকবে এবং ব্যঞ্জনবর্ণগুলো (consonants ) সর্বদা একসাথে থাকবে"-এই শর্তে কতভাবে বিন্যস্ত করা যায়?

6!

\frac{6!}{2! 3!}

\frac{7!}{2!}

\frac{9!}{3! 2!}

6!

\frac{6!}{2! 3!}

\frac{7!}{2!}

\frac{9!}{3! 2!}

75.

32 ft /sec আদিবেগে এবং ভূমির সাথে $30 °$ কোণে একটি বস্তু নিক্ষেপ করা হলো। ইহার আনুভূমিক পাল্লা কত হবে?

16 ft

32 \sqrt{3} f t

16 \sqrt{3} f t

32 ft

16 ft

32 \sqrt{3} f t

16 \sqrt{3} f t

32 ft

76.

$\tan 40 ° \tan 50 ° \tan 60 °$ এর মান -

\sqrt{3}

\tan 10 °

\frac{1}{\sqrt{3}}

- \sqrt{3}

\sqrt{3}

\tan 10 °

\frac{1}{\sqrt{3}}

- \sqrt{3}

77.

$x^{2} + y^{2} - 2 x - 2 y - 7 = 0$ বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?

\pm 3

3

৯

৭

\pm 3

3

৯

৭

78.

n একটি পূর্ণ সংখ্যা হলে, $\sin θ = 0$ সমীকরণের সাধারণ সমাধান -

θ = n π

θ = (2 n + 1) \frac{π}{2}

θ = 2 n π

θ = 2 n π \pm α

θ = n π

θ = (2 n + 1) \frac{π}{2}

θ = 2 n π

θ = 2 n π \pm α

79.

$(3 x - \frac{2}{x^{2}})^{15}$ এর বিস্তৃতিতে x বর্জিত পদ কোনটি?

5 তম

3 তম

10 তম

6 তম

5 তম

3 তম

10 তম

6 তম

80.

যদি $A = [\begin{matrix} 5 & 7 \\ 4 & 6 \end{matrix}]$ হয়, তবে A(Adj A) =? যেখানে Adj A হলো A এর সহগুণক ( adjoint ) ম্যাট্রিাক্স ।

[\begin{matrix} 6 & - 7 \\ - 4 & 5 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 6 & - 7 \\ - 4 & 5 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 2 & 0 \\ 0 & 2 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 3 & - \frac{7}{2} \\ - 2 & \frac{5}{2} \end{matrix}]

[\begin{matrix} 6 & - 7 \\ - 4 & 5 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 6 & - 7 \\ - 4 & 5 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 2 & 0 \\ 0 & 2 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 3 & - \frac{7}{2} \\ - 2 & \frac{5}{2} \end{matrix}]

81.

$f (x) = x^{2}, g (x) = x^{3} + 1$ হলে, (gof) (x) সমান -

x^{2} + 1

x^{6} + 2 x^{3} + 1

x^{6} + 1

4 x^{2} - 6 x + 1

x^{2} + 1

x^{6} + 2 x^{3} + 1

x^{6} + 1

4 x^{2} - 6 x + 1

82.

(3,4) এবং (5,9) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাংশকে ( -1, -6) বিন্দুটি কোন অনুপাতে বিভক্ত করে?

2:3 অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত

3:2 অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত

3 : 2 অনুপাতে বহির্বিভক্ত

2:3 অনুপাতে বহির্বিভক্ত

2:3 অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত

3:2 অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত

3 : 2 অনুপাতে বহির্বিভক্ত

2:3 অনুপাতে বহির্বিভক্ত

83.

$\frac{l i m}{x \to 3} (\frac{x - 3}{x^{2} - x - 6})$ এর মান কত?

০

\frac{1}{5}

1

-1

০

\frac{1}{5}

1

-1

84.

LOGARITHMS শব্দিটর বর্ণগুলো থেকে প্রতিবারে 3 টি ব্যঞ্জনবর্ণ ও 2 টি স্বরবর্ণ নিয়ে কত প্রকারে শব্দ গঠন করা যায়?

৩২

৩৫

38

১০৫

৩২

৩৫

38

১০৫

85.

(1,-1) বিন্দুগামী 2x -3y +4 =0 রেখার উপর লম্ব রেখার সমীকরণ-

3x + 2y + 1=0

3x + 2y -1 =0

3x +2y +2 =0

3x +2y -2=0

3x + 2y + 1=0

3x + 2y -1 =0

3x +2y +2 =0

3x +2y -2=0

86.

দুইটি ছক্কা একই সঙ্গে নিক্ষেপ করা হলে প্রাপ্ত বিন্দুগুলোর সমষ্টি 7 হওয়ার সম্ভবনা কত?

\frac{1}{6}

\frac{1}{36}

\frac{5}{36}

\frac{7}{36}

\frac{1}{6}

\frac{1}{36}

\frac{5}{36}

\frac{7}{36}

87.

$\sin^{- 1} x + \sin^{- 1} y = \frac{π}{2}$ হলে, $x^{2} + y^{2} = ?$

০

1

2

3

০

1

2

3

88.

p এর কোন মানের জন্যে $x^{2} + p x + 1 = 0$ সমীকরণটির মূলদ্বয় জটিল সংখ্যা হয়?

- 2 \leq p \leq 2

- 4 < p \leq 4

- 2 < p < 2

- 4 \leq p < 4

- 2 \leq p \leq 2

- 4 < p \leq 4

- 2 < p < 2

- 4 \leq p < 4

89.

$x^{2} + 3 x y + 5 y^{2} = 1$ হলে , (1,1) বিন্দুতে $\frac{d y}{d x}$ এর মান -

\frac{5}{13}

\frac{13}{5}

- \frac{5}{13}

- \frac{13}{5}

\frac{5}{13}

\frac{13}{5}

- \frac{5}{13}

- \frac{13}{5}

90.

$3 x^{2} - k x + 4 = 0$ সমীকরণটির একটি মূল অপরটির 3 গুণ হলে K এর মান -

৮

-8

\sqrt{8}

\pm 8

৮

-8

\sqrt{8}

\pm 8

91.

$a x^{2} + b x + c = 0$ সমীকরণটি দ্বিঘাত হওয়ার শর্ত কোনটি?

b>0

c<0

a=0

a not = o

b>0

c<0

a=0

a not = o

92.

যদি $\tan θ = 2 x^{2}$ হয়, তবে $\cos 2 θ$ এর মান কত?

\frac{1 - 2 x^{4}}{1 + 2 x^{4}}

\frac{1 + 2 x^{4}}{1 - 2 x^{4}}

\frac{1 - 4 x^{4}}{1 + 4 x^{4}}

\frac{1 + 4 x^{4}}{1 - 4 x^{4}}

\frac{1 - 2 x^{4}}{1 + 2 x^{4}}

\frac{1 + 2 x^{4}}{1 - 2 x^{4}}

\frac{1 - 4 x^{4}}{1 + 4 x^{4}}

\frac{1 + 4 x^{4}}{1 - 4 x^{4}}

93.

$\cos \tan^{- 1} c o t \sin^{- 1} x = ?$

x

\frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x}

\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{1}{x}

x

\frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x}

\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{1}{x}

94.

এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল $ϖ$ হলে, $(1 + ϖ - ϖ^{2}) - (1 - ϖ + ϖ^{2})^{3}$ এর মান কত?

1

-1

০

2

1

-1

০

2

95.

$7 x^{2} + 8 y^{2} = 56$ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল-

\sqrt{2} s q . u n i t

\sqrt{8} s q . u n i t

56 sq. unit

\sqrt{56} π sq . unit

\sqrt{2} s q . u n i t

\sqrt{8} s q . u n i t

56 sq. unit

\sqrt{56} π sq . unit

96.

একটি পাথর 160 ft/sec আদিবেগে উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হল। t সময়ে এর গতির সমীকরণ s = $160 t - 16 t^{2}$ হলে ভূমি হতে 256 ft উপরে পাথরটির বেগ কত?

48 ft/sec

96 ft /sec

120 ft /sec

160 ft /sec

48 ft/sec

96 ft /sec

120 ft /sec

160 ft /sec

97.

ব্যঞ্জনবর্ণগুলোকে বিজোড় স্থানে রেখে 'EQUATION' শব্দটির অক্ষরগুলোকে কত প্রকারে সাজানো যায়?

2880

2080

1090

২৮০০

2880

2080

1090

২৮০০

98.

0.3+0.003 +0.0003 + --- ধারাটির যোগফল কত?

\frac{10}{33}

\frac{1}{3}

\frac{1}{33}

\frac{33}{100}

\frac{10}{33}

\frac{1}{3}

\frac{1}{33}

\frac{33}{100}

99.

নিচের কোনটি সত্য ?

a=b cosC + c cosB

c=a cosC + c cos A

b =b cos A + a cosB

a =c cosB + a cosC

a=b cosC + c cosB

c=a cosC + c cos A

b =b cos A + a cosB

a =c cosB + a cosC

100.

k এর মান কত হলে $(x - y + 3)^{2} + (k x + 2) (y - 1) = 0$ সমীকরণটি একটি বৃত্ত নির্দেশ করে?

1

-1

2

-2

1

-1

2

-2

Admission | খুলনা বিশ্ববিদ্যালয়

All

উচ্চতর গণিত