শিক্ষাবর্ষঃ ২০১০-২০১১

101.

একজন বৈমানিক 4900 মি. উপর দিয়ে 126 কিমি/ঘণ্টা বেগে উড়ে যাবার সময় একটি বোমা ফেলে দিল। সে যে বস্তুতে আঘাত করতে চায় সে বস্তু হতে তার আণুভূমিক দুরত্ব কত ( $g - 9.8 m / s^{2}$ )?

1106.8m

553.4 m

1660.2 m

None

1106.8m

553.4 m

1660.2 m

None

102.

একটি বাক্সে বিভিন্ন আকারের 6টি সাদা বল, 7টি লাল বল এবং 8টি কালো বল আছে। দৈবভাবে একটি বল তুলে নেয়া হল। বলটি লাল বা সাদা হবার সম্ভাব্যতা হল-

7/21

13/21

6/21

None

7/21

13/21

6/21

None

103.

a,b $\in$ R হলে $|a - b|$ এর মান কত?

>[[a]-[b]]

\geq

[[a]-[b]]

=[[a]-[b]]

None

>[[a]-[b]]

\geq

[[a]-[b]]

=[[a]-[b]]

None

104.

$i^{4 e + 3}$ এর মান হবে-

i

-i

-1

None

i

-i

-1

None

105.

$(11.01)_{2} + (11.11)_{2} = (a)_{2}$ হলে 'a' এর মান-

6

৭

5

None

6

৭

5

None

106.

$\int_{1}^{2} \log x d x$ - এর মান-

log 2

2 log 2

2 log 2-1

None

log 2

2 log 2

2 log 2-1

None

107.

$\int \frac{s e c^{2} x d x}{\sqrt{1 + \tan x}}$ মান নির্ণয় কর-

2 \sqrt{1 + \tan x +} c

\sqrt{1 + \tan x +} c

2 \sqrt{1 + \tan x}

None of these

2 \sqrt{1 + \tan x +} c

\sqrt{1 + \tan x +} c

2 \sqrt{1 + \tan x}

None of these

108.

কোন কণার উপর ক্রিয়ারত 2টি সমান বলের লব্ধির বর্গ তাদের গুণফলের 3 গুণ হলে বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ নির্ণয় কর।

30

°

120

°

60

°

None

30

°

120

°

60

°

None

109.

একটি শূন্য কূপে একটি পাথর খন্ড ফেললে 3sec -এ কূপের তলদেশে পৌছালে কূপের গভীরতা হব-

14.72m

88.29m

44.15m

None

14.72m

88.29m

44.15m

None

110.

20 মি. দীর্ঘ একটি ভারী সুষম তক্তা দুটি খুটির উপর আনুভূমিকভাবে সাম্যাবস্থায় রয়েছে। প্রথম খুটি তক্তাটির এক প্রান্তে এবং ‍দ্বিতীয় খুটিটি তক্তাটির অপর প্রান্ত থেকে 5মি. দুরে অবস্থিত। তক্তাটিকে ‍উল্টিয়ে ‍দ্বিতীয় প্রান্তে যদি সর্বোচ্চ 50 কেজি ওজন ঝুলানো যায়। সেক্ষেত্রে তক্তাটির ওজন হবে-

33.33 kg

50 kg

25 kg

None

33.33 kg

50 kg

25 kg

None

111.

$2 i + a j - k$ এবং $a i + j + 9 k$ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে 'a' এর মান-

3

-3

৯

None

3

-3

৯

None

112.

$\vec{A} = 5 i^{^} + 2 \hat{j} - 3 k^{^}$ এবং $\vec{B} = 15 i^{^} + a \hat{j} - 9 k^{^}$ । $' a'$ এর মান মান কত হলে $\vec{A}$ ও $\vec{B}$ পরস্পর সমান্তরাল হবে?

7

6

5

4

8

7

6

5

4

8

113.

$\int^{x / 2} \cos^{5} x d x$ এর মান কত?

\frac{2}{15}

\frac{4}{15}

\frac{7}{15}

\frac{11}{15}

\frac{8}{15}

\frac{2}{15}

\frac{4}{15}

\frac{7}{15}

\frac{11}{15}

\frac{8}{15}

114.

$\int^{1} \frac{d x}{^{- 1} (4 - x^{2})^{\frac{1}{2}}}$ এর মান কত?

\frac{π}{5}

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

\frac{π}{2}

\frac{π}{7}

\frac{π}{5}

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

\frac{π}{2}

\frac{π}{7}

115.

মূলবিন্দু হইতে (h, k) বিন্দু দিয়া গমনকারী রেখা সমূহের উপর অংকিত লম্বের পাদবিন্দুর সঞ্চার পথের সমীকরণ কোনটি?

x^{2} + y^{2} - h x - k y = 0

x^{2} + y^{2} - h - 2 k = 0

x^{2} + y^{2} = 2 h + k

x^{2} + y^{2} - 5 h - k = 0

x^{2} + y^{2} - 4 h - 7 k = 0

x^{2} + y^{2} - h x - k y = 0

x^{2} + y^{2} - h - 2 k = 0

x^{2} + y^{2} = 2 h + k

x^{2} + y^{2} - 5 h - k = 0

x^{2} + y^{2} - 4 h - 7 k = 0

116.

$x - 3 y + 4 = 0, x - 6 y + 5 = 0$ এবং $x + a y + 2 = 0$ রেখাত্রয় সমবিন্দুগামী হইলে তৃতীয় রেখার সাথে লম্ব এবং মূলবিন্দুগামী রেখার সমীকরণ কোনটি?

5 x - y + 2 = 0

4 x - 3 y = 0

4 x - y = 0

3 x - y = 0

3 x + y = 2

5 x - y + 2 = 0

4 x - 3 y = 0

4 x - y = 0

3 x - y = 0

3 x + y = 2

117.

(1,2) বিন্দু হইতে $x - \sqrt{3 y} + 4 = 0$ রেখার উপর লম্ব অংকিত করা হইল। মূলবিন্দু হইতে এই লম্বের দূরত্ব কত?

\frac{1 + \sqrt{3}}{3}

\frac{2 + \sqrt{3}}{2}

\frac{2 + \sqrt{3}}{3}

\frac{1 + \sqrt{3}}{5}

\frac{3 + \sqrt{2}}{7}

\frac{1 + \sqrt{3}}{3}

\frac{2 + \sqrt{3}}{2}

\frac{2 + \sqrt{3}}{3}

\frac{1 + \sqrt{3}}{5}

\frac{3 + \sqrt{2}}{7}

118.

একটি বৃত্ত Y অক্ষকে মূলবিন্দুতে স্পর্শ করে এবং (3, -4) বিন্দু দিয়া অতিক্রম করে, বৃত্তটির সমীকরণ কোনটি?

3 x^{2} + y^{2} = 10 x

4 x^{2} + y^{2} = x

x^{2} + 3 y^{2} = 7 x

3 x^{2} + y^{2} = 5 x

3 x^{2} + 3 y^{2} = 25 x

3 x^{2} + y^{2} = 10 x

4 x^{2} + y^{2} = x

x^{2} + 3 y^{2} = 7 x

3 x^{2} + y^{2} = 5 x

3 x^{2} + 3 y^{2} = 25 x

119.

যদি $y = 3 x + 1$ রেখাটি $y^{2} = 4 a x$ অধিবৃত্তকে স্পর্শ করে তবে উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্যর মান কত?

10

11

12

13

14

10

11

12

13

14

120.

$1 + 3 \sin x + 9 \cos^{2} x$ এর চরম মান কত? $0 \leq x < \frac{π}{2}$

4

13

10

\frac{41}{4}

\frac{- 13}{4}

4

13

10

\frac{41}{4}

\frac{- 13}{4}

121.

যদি $c o t A c o t B + c o t B c o t C + c o t C c o t A = 1$ হয়, তবে $A + B + C$ এর মান কত?

\frac{π}{2}

π

\frac{3 π}{2}

2 π

\frac{7 π}{2}

\frac{π}{2}

π

\frac{3 π}{2}

2 π

\frac{7 π}{2}

122.

$\sin \cos^{- 1} \tan s e c^{- 1} \frac{x}{y}$ এর সরলিকৃত মান কত?

\frac{\sqrt{x^{2} - 2 y^{2}}}{x}

\frac{\sqrt{2 y^{2} - x^{2}}}{x}

\frac{\sqrt{y^{2} - 2 x^{2}}}{y}

\frac{\sqrt{y^{2} - 2 x^{2}}}{x}

\frac{\sqrt{2 y^{2} - x^{2}}}{y}

\frac{\sqrt{x^{2} - 2 y^{2}}}{x}

\frac{\sqrt{2 y^{2} - x^{2}}}{x}

\frac{\sqrt{y^{2} - 2 x^{2}}}{y}

\frac{\sqrt{y^{2} - 2 x^{2}}}{x}

\frac{\sqrt{2 y^{2} - x^{2}}}{y}

123.

একই রকম 3টি বক্সে যথাক্রমে 2টি লাল ও 5টি কালো, 3টি লাল ও 5টি সাদা এবং 7টি কালো বল আছে। দৈবচয়নের মাধ্যমে একটি বক্স হইতে একটি বল নেওয়া হইলে সেটি কালো হবার সম্ভাবনা কত?

\frac{4}{9}

\frac{3}{4}

\frac{1}{4}

\frac{5}{9}

\frac{1}{2}

(নিজে চেষ্টা করুন সঠিক উত্তরটি জানা নাই)

\frac{4}{9}

\frac{3}{4}

\frac{1}{4}

\frac{5}{9}

\frac{1}{2}

(নিজে চেষ্টা করুন সঠিক উত্তরটি জানা নাই)

124.

$10 \sqrt{2}$ একক বিশিষ্ট একটি বল এবং অজানা একটি বল একটি বিন্দুতে ক্রিয়াশীল। তাদের লব্ধি অজানা বলটির উপর লম্ব এবং এর মান অজানা বলের এক তৃতীয়াংশ, অজানা বলটির মান কত?

15

একক

5 \sqrt{2}

একক

15 \sqrt{2}

একক

12

একক

10

একক (নিজে চেষ্টা করুন সঠিক উত্তরটি জানা নাই)

15

একক

5 \sqrt{2}

একক

15 \sqrt{2}

একক

12

একক

10

একক (নিজে চেষ্টা করুন সঠিক উত্তরটি জানা নাই)

125.

$4 - 4 \sqrt{- 1}$ এর বর্গমূল কোনটি?

\pm (2 - \sqrt{2})

\pm (4 - \sqrt{2})

\pm [(\sqrt{8} + 2)^{\frac{1}{2}} - (\sqrt{8 - 2})^{\frac{1}{2}} \sqrt{- 1}]

\pm [(\sqrt{8} + 2)^{\frac{1}{2}} - (2 - \sqrt{8})^{\frac{1}{2}} \sqrt{- 1}]

\pm [(\sqrt{6} + 2)^{\frac{1}{2}} - (\sqrt{6} - 2)^{\frac{1}{2}} \sqrt{- 1}]

\pm (2 - \sqrt{2})

\pm (4 - \sqrt{2})

\pm [(\sqrt{8} + 2)^{\frac{1}{2}} - (\sqrt{8 - 2})^{\frac{1}{2}} \sqrt{- 1}]

\pm [(\sqrt{8} + 2)^{\frac{1}{2}} - (2 - \sqrt{8})^{\frac{1}{2}} \sqrt{- 1}]

\pm [(\sqrt{6} + 2)^{\frac{1}{2}} - (\sqrt{6} - 2)^{\frac{1}{2}} \sqrt{- 1}]

126.

$\frac{2 + 3}{3!} + \frac{4 + 3}{5!} + \frac{6 + 3}{7!} + \frac{8 + 3}{9!} + \dots \dots$ ধারাটির যোগফল কোনটি?

\frac{1}{2} (e^{2} - 5 e - 1)

\frac{1}{2 e} (3 e^{2} - 6 e - 1)

\frac{1}{3} (e^{2} - 4 e - 2)

\frac{1}{3} (2 e^{2} - 5 e - 1)

\frac{1}{2 e} (5 e^{2} - e - 3)

\frac{1}{2} (e^{2} - 5 e - 1)

\frac{1}{2 e} (3 e^{2} - 6 e - 1)

\frac{1}{3} (e^{2} - 4 e - 2)

\frac{1}{3} (2 e^{2} - 5 e - 1)

\frac{1}{2 e} (5 e^{2} - e - 3)

127.

$27 x^{3} - 63 x^{2} + 42 x - 8 = 0$ সমীকরণের মূলগুলো কোনটি?

\frac{1}{27}, \frac{- 2}{3}, - 12

\frac{1}{3}, \frac{4}{9}, 2

\frac{1}{9}, \frac{1}{3}, 8

\frac{1}{3}, \frac{2}{3}, \frac{3}{3}

\frac{- 1}{3}, \frac{- 2}{3}, \frac{4}{3}

(নিজে চেষ্টা করুন সঠিক উত্তরটি জানা নাই)

\frac{1}{27}, \frac{- 2}{3}, - 12

\frac{1}{3}, \frac{4}{9}, 2

\frac{1}{9}, \frac{1}{3}, 8

\frac{1}{3}, \frac{2}{3}, \frac{3}{3}

\frac{- 1}{3}, \frac{- 2}{3}, \frac{4}{3}

(নিজে চেষ্টা করুন সঠিক উত্তরটি জানা নাই)

128.

$|\begin{matrix} x + y & x & y \\ x & x + y & z \\ y & z & y + z \end{matrix}|$ এর মান কোনটি?

x y^{2} z

2 x y z^{2}

3 x y z

4 x y z

5 x^{2} y z

x y^{2} z

2 x y z^{2}

3 x y z

4 x y z

5 x^{2} y z

129.

$\frac{5 x^{2} - 4}{x^{2} (x - 2)}$ এর আংশিক ভগ্নাংশ কোনটি?

\frac{3}{x} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{4}{x - 2}

\frac{3}{x^{2}} + \frac{4}{x - 2}

\frac{1}{x^{2}} + \frac{5}{x - 2}

\frac{1}{x} + \frac{3}{x^{2}} + \frac{1}{x - 2}

\frac{1}{x} + \frac{2}{x^{2}} + \frac{4}{x - 2}

\frac{3}{x} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{4}{x - 2}

\frac{3}{x^{2}} + \frac{4}{x - 2}

\frac{1}{x^{2}} + \frac{5}{x - 2}

\frac{1}{x} + \frac{3}{x^{2}} + \frac{1}{x - 2}

\frac{1}{x} + \frac{2}{x^{2}} + \frac{4}{x - 2}

130.

$L t \frac{e^{x} - e^{- x} - 2 x}{x - \sin x} x \to 0$ এর মান কত?

4

3

2

1

0

4

3

2

1

0

131.

যদি $x = \tan (I n y)$ হয়, তবে $\frac{y_{2}}{y_{1}}$ এর মান কত?

\frac{1 + x^{2}}{2 x - 1}

\frac{2 x - 1}{1 + x^{2}}

\frac{1 + x^{2}}{1 - x^{2}}

\frac{1 + x^{2}}{2 x - 1}

\frac{2 x - 1}{1 + x^{2}}

\frac{1 + x^{2}}{1 - x^{2}}

132.

$y + x = x^{- y}$ হইতে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কত?

\frac{x^{2} + 2 y}{2 x + \log x}

\frac{x + 2 y + 5}{(x + y) \log x}

\frac{x y + y^{2} + 5}{x + \log x}

\frac{x y + x + y^{2}}{x [1 + (x + y) \log x]}

\frac{x + x y - y^{2}}{x^{2} [(x + y) \log x]}

\frac{x^{2} + 2 y}{2 x + \log x}

\frac{x + 2 y + 5}{(x + y) \log x}

\frac{x y + y^{2} + 5}{x + \log x}

\frac{x y + x + y^{2}}{x [1 + (x + y) \log x]}

\frac{x + x y - y^{2}}{x^{2} [(x + y) \log x]}

133.

একটি জলপ্রপাতে 100 মিটার উপর হতে পানি নিচে পতিত হয়। উপরের ও নিচের পানির তাপমাত্রার পার্থক্য নিণয় কর। $[J = 4.2 J . C a l^{- 1}]$

0.434 ° C

0.234 ° C

0.234 ° F

0.564 ° C

0.123 ° C

0.434 ° C

0.234 ° C

0.234 ° F

0.564 ° C

0.123 ° C

134.

একটি সমান্তরাল পাত ধারকের পাত দুটি বৃত্তাকার। পাত দুটির প্রত্যেকটির ব্যাসার্ধ $8 \times 10^{- 2} m$ এবং তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব $2 \times 10^{- 3} m$ । ধারকটিতে 100 ভোল্ট বিভব প্রয়োগ করলে পাত দুইটিতে কি পরিমাণ চার্জ জমা হবে নির্ণয় কর।

8.9 \times 10^{- 3} C

8.9 \times 10^{- 9} C

6.9 \times 10^{- 3} C

9.8 \times 10^{- 9} C

9.8 \times 10^{- 6} C

8.9 \times 10^{- 3} C

8.9 \times 10^{- 9} C

6.9 \times 10^{- 3} C

9.8 \times 10^{- 9} C

9.8 \times 10^{- 6} C

135.

$\int \frac{x^{2}}{{e^{x}}^{3} + {e^{- x}}^{3}} d x$ এর মান কত?

\frac{1}{2} \tan^{- 1} ({e^{- x}}^{1}) + C

\frac{1}{3} \tan^{- 1} ({e^{- x}}^{1}) + C

\frac{1}{3} \tan^{- 1} ({e^{- x}}^{3}) + C

\tan^{- 1} 3 x + C

\tan^{- 1} x + c

\frac{1}{2} \tan^{- 1} ({e^{- x}}^{1}) + C

\frac{1}{3} \tan^{- 1} ({e^{- x}}^{1}) + C

\frac{1}{3} \tan^{- 1} ({e^{- x}}^{3}) + C

\tan^{- 1} 3 x + C

\tan^{- 1} x + c

136.

যদি $c o t α + c o t β = a, \tan α + \tan β$ ও $α + β = θ$ হয় তবে $c o t θ$ এর মান কত?

\frac{1}{a} + \frac{1}{b}

\frac{1}{a} - \frac{1}{b}

\frac{1}{a + b}

\frac{1}{a - b}

\frac{1}{b} - \frac{1}{a}

\frac{1}{a} + \frac{1}{b}

\frac{1}{a} - \frac{1}{b}

\frac{1}{a + b}

\frac{1}{a - b}

\frac{1}{b} - \frac{1}{a}

137.

k এর কোন মানের জন্য $x^{2} + y^{2} + k x + 2 y + 25 = 0,$ বৃত্তটি x-অক্ষকে স্পর্শ করে?

5

-5

১০

None

5

-5

১০

None

138.

x এর সাপেক্ষে $\sqrt{\sin \sqrt{x}}$ এর অন্তরক সহগ নির্ণয় কর।

\frac{\cos \sqrt{x}}{4 \sqrt{x} \sqrt{\sin \sqrt{x}}}

\frac{\sin \sqrt{x}}{4 \sqrt{4 \cos \sqrt{x}}}

\frac{\cos \sqrt{x}}{4 \sqrt{x} \sqrt{4 \sin \sqrt{x}}}

None of these

\frac{\cos \sqrt{x}}{4 \sqrt{x} \sqrt{\sin \sqrt{x}}}

\frac{\sin \sqrt{x}}{4 \sqrt{4 \cos \sqrt{x}}}

\frac{\cos \sqrt{x}}{4 \sqrt{x} \sqrt{4 \sin \sqrt{x}}}

None of these

139.

x +y =2 সরলরেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ত্রিভুজটি উৎপন্ন করে তার ক্ষেত্রফল কত?

1 বর্গ একক

2 বর্গ একক

3 বর্গ একক

4 বর্গ একক

1 বর্গ একক

2 বর্গ একক

3 বর্গ একক

4 বর্গ একক

140.

A একটি বর্গম্যাট্রিক্স এবং I একই ক্রমের একক ম্যাট্রিক্স হলে AI এর মান কত?

a^{2}

a

i

০

a^{2}

a

i

০

141.

কোন উপবুত্তের ত্ষুদ্র অক্ষের দৈর্ঘ্যের অর্ধেক তার কেন্দ্র ও উপকেন্দ্রর মধ্য্বর্তী দূরত্বের সমান হলে, তার উৎকেন্দ্রতা হবে-

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\sqrt{2}

\frac{1}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\sqrt{2}

\frac{1}{2}

142.

মান নির্ণয় কর : $\begin{matrix} l i m \\ x \to 0 \end{matrix} \frac{1 - e^{- 2 x}}{(1 + x)}, [0 < x < 1)]$

০

1

2

\frac{1}{3}

০

1

2

\frac{1}{3}

143.

In $\frac{t h e}{A}$ United states $\frac{t h e r e}{B} a r e$ $\frac{m u c h}{C}$ holidays throughout $\frac{t h e}{D}$ year.

a

B

C

D

a

B

C

D

144.

$\begin{matrix} l i m \\ x \to \infty \end{matrix} {(\frac{x}{1 + x})}^{x} = ?$

- \infty

-1

e^{- 1}

e

1

- \infty

-1

e^{- 1}

e

1

145.

OA এবং OB মূল বিন্দু হতে $x^{2} + y^{2} + 2 gx + 2 fy + c = 0$ বৃত্তে স্পর্শক এবং C কেন্দ্র হলে OABC চতুভূজের ক্ষেত্রফল হবে ।

\frac{1}{2} \sqrt{g^{2} + f^{2} - c}

\sqrt{c (g^{2} + f^{2} - c)}

c \sqrt{(g^{2} + f^{2} - c)}

\frac{\sqrt{(g^{2} + f^{2} - c)}}{c}

None

\frac{1}{2} \sqrt{g^{2} + f^{2} - c}

\sqrt{c (g^{2} + f^{2} - c)}

c \sqrt{(g^{2} + f^{2} - c)}

\frac{\sqrt{(g^{2} + f^{2} - c)}}{c}

None

146.

Y²=x পরাবৃত্ত এবং y=x সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল-

\frac{3}{2}

বর্গ একক

1 বর্গ একক

\frac{1}{3}

\frac{1}{6}

\frac{3}{2}

বর্গ একক

1 বর্গ একক

\frac{1}{3}

\frac{1}{6}

147.

x²-2x+p+1=0 সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব ও অসমান হবে যদি-

p=0

0

P>0

p<0

p=0

0

P>0

p<0

148.

$\int I n 2 d x = ?$

\frac{1}{2} + c

I n 2 + c

x I n 2 + c

\frac{1}{2} I n . 2 + c

\frac{1}{2} + c

I n 2 + c

x I n 2 + c

\frac{1}{2} I n . 2 + c

149.

$1 + \sqrt{3 i}$ এর মডুলাস ও আর্গুমেন্ট এর মান কত?

2 & π / 3

2 & π / 2

2 & π / 2

3 & π / 3

1 & π

2 & π / 3

2 & π / 2

2 & π / 2

3 & π / 3

1 & π

Admission | শেরে বাংলা কৃষি বিশ্ববিদ্যালয়

All

উচ্চতর গণিত