শিক্ষাবর্ষঃ ২০১০-২০১১

$3 \int s e c 3 x \tan 3 x d x = ?$

\tan 3 x + c

s e c 3 x + c

3 s e c 3 x + c

- \tan 3 x + c

\tan 3 x + c

s e c 3 x + c

3 s e c 3 x + c

- \tan 3 x + c

2.

r = a পোলার সমীকরণটিকে কার্টেসীয় সমীকরণে রুপান্তরিত করলে কোনটি হবে ?

x^{2} + y^{2} = a x

x^{2} + y^{2} + a x = 0

x^{2} + y^{2} = a^{2}

x^{2} + y^{2} + a^{2} = 0

x^{2} + y^{2} = a x

x^{2} + y^{2} + a x = 0

x^{2} + y^{2} = a^{2}

x^{2} + y^{2} + a^{2} = 0

3.

x + y - 1 =0 সরলরেখাটি x অক্ষের সাথে যে বিন্দুতে মিলিত হয় তার স্থানাংক কোনটি ?

(0, 1)

(0, -1)

(-1, 0)

(1, 0)

(0, 1)

(0, -1)

(-1, 0)

(1, 0)

4.

$|\sqrt{- 1}|$ এর মান কোনটি ?

1

i

-1

-i

1

i

-1

-i

5.

x + y = 4 সরলরেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ত্রিভূজটি উৎপন্ন হবে তার ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক ?

1

2

৪

৮

1

2

৪

৮

6.

এককের ঘনমূল $ω$ হলে $ω^{3 (n + 2)}$ এর মান কোনটি ?

-1

1

ω

-1

1

ω

7.

সমকোণে ক্রিয়ারত P ও 2P মানের দুটি বলের লদ্ধি 2p মানের সাথে যে কোন উৎপন্ন করে তার মান কত ?

\tan^{- 1} 2

\tan^{- 1} \frac{1}{2}

\tan^{- 1} \frac{1}{2 p}

\tan^{- 1} \frac{1}{p}

\tan^{- 1} 2

\tan^{- 1} \frac{1}{2}

\tan^{- 1} \frac{1}{2 p}

\tan^{- 1} \frac{1}{p}

8.

$\frac{d}{d x} I n \{s e c (2 x + 3)\}$ এর মান কোনটি ?

2 sec (2x + 3)

2 tan (2x + 3)

-2tan (2x +3)

2 tan (2x + 3) +c

2 sec (2x + 3)

2 tan (2x + 3)

-2tan (2x +3)

2 tan (2x + 3) +c

9.

${(1 + x)}^{- 3}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{3}$ এর সহগ কোনটি ?

-10

6

-6

১০

-10

6

-6

১০

10.

$x^{2} + y^{2} + 3 x + 6 y + c = 0$ বৃত্তটি Y- অক্ষকে স্পর্শ করলে c এর মান কোনটি ?

৯

-9

৩৬

-36

৯

-9

৩৬

-36

11.

x এর মান কত হলে $y = x - x^{2}$ রেখাটির ঢালের মান শূন্য হবে ?

\frac{1}{2}

2

-2

\frac{2}{3}

\frac{1}{2}

2

-2

\frac{2}{3}

12.

$∆ A B C$ -এ cos (B+C) এর মান কোনটি ?

sin A

-sinA

-cosA

cosA

sin A

-sinA

-cosA

cosA

13.

$A = {1, 4, 6}, B = \emptyset$ হলে $A \cap B$ এর মান কোনটি ?

{0}

\emptyset

{4,4,6}

{1,4}

{0}

\emptyset

{4,4,6}

{1,4}

14.

${}^{n}C_{0} + {}^{n}C_{1} + {}^{n}C_{2} + - - {}^{n}C_{n}$ এর মান কোনটি ?

2^{n}

2^{n} + 1

2^{n}

2^{n} + 1

15.

$x^{3} + 2 x^{2} + 3 x + 4 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয়ের সমষ্টি কত ?

3

2

-2

৪

3

2

-2

৪

16.

যদি $\int \frac{d x}{a + b \cos x} = \frac{1}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}} \cos^{- 1} \frac{b + a \cos x}{a + b \cos x} হ য়, \int_{o}^{x} \frac{d x}{a + b \cos x} এ র$ মান হবে

\frac{2}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}

\frac{- 2}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}

\frac{1}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}

\frac{- 1}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}

\frac{π}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}

\frac{2}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}

\frac{- 2}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}

\frac{1}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}

\frac{- 1}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}

\frac{π}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}

17.

A={1, 2, 5}, B=(1, 3, 4}, C= {5, 7} হলে, $(A \cap B) \cup (A \cap B)$ এর মান কোনটি?

{1, 2, 3, 4, 5}

{1, 3, 5}

{1, 5}

{5, 1}

{1, 2, 5}

{1, 2, 3, 4, 5}

{1, 3, 5}

{1, 5}

{5, 1}

{1, 2, 5}

18.

যদি xsiny + ycosx = $π$ হয় $y " (0)$ এর মান হবে?

π

-

π

1

০

None

π

-

π

1

০

None

19.

$2 \hat{i} + λ \hat{j} + \hat{k}$ এবং $\hat{i} - 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$ ভেক্টর দুইটি পরস্পর লম্ব হলে $λ$ এর মান কোনটি ?

3/2

2/3

5/2

2/5

5/3

3/2

2/3

5/2

2/5

5/3

20.

যদি $x^{p} y^{q} = (x + y)^{p + q}$ হয়, তাহলে dy / dx এর মান কোনটি?

x/y

y/x

y^{2} / x

y / x^{2}

xy

x/y

y/x

y^{2} / x

y / x^{2}

xy

21.

$x^{2} + y^{2} = 25$ বৃত্তের সর্ম্পকে (1,1) বিন্দুটির অবস্থান কোথায় ?

বৃত্তের বাহিরে

বৃত্তের উপরে

বৃত্তের কেন্দ্রে

বৃত্তের ভিতরে

বৃত্তের বাহিরে

বৃত্তের উপরে

বৃত্তের কেন্দ্রে

বৃত্তের ভিতরে

22.

একটি দশভূজের কর্ণের সংখ্যা কত?

{}^{10}C_{2} - 10

১০

{}^{10}C_{2}

20

{}^{10}C_{2} - 10

১০

{}^{10}C_{2}

20

23.

$\int_{0}^{π / 4} \frac{s e c^{2} x d x}{1 + \tan x}$ এর মান কোনটি ?

০

\infty

In(2)

- In(2)

০

\infty

In(2)

- In(2)

24.

0, 7, 8, 9 অংক চারটি দ্বারা কতগুলি সংখ্যা গঠন করা যাবে ?

১৮

229

২৮

কোনোটিই না

১৮

229

২৮

কোনোটিই না

25.

$y = x + \frac{1}{x}$ রেখাটি x=1 বিন্দুতে ঢালের মান কত ?

\infty

1

০

-1

\infty

1

০

-1

26.

u বেগে প্রক্ষিপ্ত কোনো প্রক্ষেপকের নিক্ষেপন কোণ কত হলে অনুভূমিক পাল্লার মান বৃতত্তম হবে ?

(4, 3)

(2, 3)

(3. 2)

(3, 4)

(4, 3)

(2, 3)

(3. 2)

(3, 4)

27.

f(x) = x ফাংশনটি কোন ধরণের ফাংশন ?

অভেদ ফাংশন

ধ্রুব ফাংশন

সংযোজিত ফাংশন

বিপরীত ফাংশন

অভেদ ফাংশন

ধ্রুব ফাংশন

সংযোজিত ফাংশন

বিপরীত ফাংশন

28.

$a x^{3} + b x^{2} + c x + d = 0$ সমীকরণের মূলগুলি $α, β, γ$ হলে $\sum α β$ হলে $\sum α β$ এর মান কোনটি ?

\frac{c}{a}

\frac{b}{a}

\frac{d}{a}

কোনটি না

\frac{c}{a}

\frac{b}{a}

\frac{d}{a}

কোনটি না

29.

f(x)=x ফাংশনটি কোন ধরণের ফাংশন ?

অভেদ ফাংশন

ধ্রুব ফাংশন

সংযোজিত ফাংশন

বিপরীত ফাংশন

অভেদ ফাংশন

ধ্রুব ফাংশন

সংযোজিত ফাংশন

বিপরীত ফাংশন

30.

কোনো দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল $1 + \sqrt{- 7}$ হলে সমীকরণটি কি হবে ?

x^{2} - 2 x + 8 = 0

x^{2} - 2 x - 8 = 0

x^{2} + 2 x - 8 = 0

কোনোটি না

x^{2} - 2 x + 8 = 0

x^{2} - 2 x - 8 = 0

x^{2} + 2 x - 8 = 0

কোনোটি না

31.

$x^{3} - p x^{2} + q x - r = 0$ সমীকরণের মূলগুলির যোগফল কত?

- p

P

R

--r

- p

P

R

--r

32.

$y^{2} = 4 x + 4$ পরাবৃত্তের উপকেন্দ্র কত?

(-1, 0 )

(\frac{1}{2}, 0)

(1, 2)

(-1, 1)

(-1, 0 )

(\frac{1}{2}, 0)

(1, 2)

(-1, 1)

33.

সমীকরণ $C o s θ = - 1$ এর সাধারণ সমাধন কত ? $(n \in Z)$

n π

\frac{nπ}{2}

(2 n + 1) π

2 n π

n π

\frac{nπ}{2}

(2 n + 1) π

2 n π

34.

x=2 এবং y=x রেখার মধ্যবর্তী কোণ কোনটি ?

45 °

90 °

30 °

120 °

45 °

90 °

30 °

120 °

35.

y = f(x) বক্ররেখার উপরস্থ $(x_{1}, y_{1})$ বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক y অঙ্কের উপর লম্ব হলে $f (x_{1})$ এর মান কত ?

1

০

3

-1

1

০

3

-1

36.

$|3 \sqrt{- 1}|$ এর মান কত ?

3

-3

3I

-3i

3

-3

3I

-3i

37.

$s e c^{2} (\tan^{- 1} 2)$ এর মান কত ?

2

3

৪

5

2

3

৪

5

38.

একটি প্রক্ষেপক 100 মিটার উচ্চতায় অনুভূমিকভাবে চলে প্রক্ষেপকটির বৃহত্তম উচ্চতা কত?

৫০ মিটার

১০০ মিটার

২০০ মিটার

১২০ মিটার

৫০ মিটার

১০০ মিটার

২০০ মিটার

১২০ মিটার

39.

$y^{2} = 9 x$ পরাবৃত্তের উপরিস্থিত P বিন্দুর কোটি 12 হলে, ঐ বিন্দুর উৎকেন্দ্রিক দূরত্ব হচ্ছে -

21 \frac{2}{3}

16 \frac{1}{3}

3 \frac{1}{4}

18 \frac{1}{4}

21 \frac{2}{3}

16 \frac{1}{3}

3 \frac{1}{4}

18 \frac{1}{4}

40.

n এর ধনাত্নক সর্বনিম্ন অখও মান বের কর যার জন্য ${(\frac{1 + i}{1 - i})}^{n} = 1$

2

3

6

৪

2

3

6

৪

41.

$ϖ$ যদি 1 এর একটি জটিল ঘনমূল হয়, তবে নিম্নের নির্ণায়কটির মান কত? $|\begin{matrix} 1 & - ω & ω^{2} \\ - ω & ω^{2} & 1 \\ ω^{2} & 1 & - ω \end{matrix}|$

৪

2

3

কোনটিই না

৪

2

3

কোনটিই না

42.

$\int \sqrt{\frac{1 - x}{1 + x} d x}$ এর মান হচ্ছে -

\sin^{- 1} x - \sqrt{1 - x^{2} + c}

\sqrt{1 - x^{2} + c}

\sin^{- 1} x + c

\sin^{- 1} x + \sqrt{1 - x^{2} + c}

\sin^{- 1} x - \sqrt{1 - x^{2} + c}

\sqrt{1 - x^{2} + c}

\sin^{- 1} x + c

\sin^{- 1} x + \sqrt{1 - x^{2} + c}

43.

$\int \frac{s e c^{2} (c o t^{- 1} x)}{1 + x^{2}} d x$ এর মান হচ্ছে -

- \frac{1}{x} + c

\frac{1}{x} + c

x + c

- x + c

- \frac{1}{x} + c

\frac{1}{x} + c

x + c

- x + c

44.

মান নির্ণয় কর - $\int_{0}^{π / 2} \cos^{3} x \sqrt{\sin x d x}$

-2

\frac{8}{21}

\frac{4}{15}

None

-2

\frac{8}{21}

\frac{4}{15}

None

45.

মান নির্ণয় কর - $\int_{0}^{π / 4} \frac{\sin 2 θ}{\sin^{4} θ + \cos^{4} θ} d θ$

০

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

০

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

46.

পুনরাবৃত্তি না ঘটিয়ে 2,4,7,9,3,8 সংখ্যাগুলো ব্যবহার করে দুই অংক বিশিষ্ট একটি সখ্যা বানানো হবে। সংখ্যাটি জোড়া হওয়ার সম্ভাব্যতা কত?

0.25

0.50

0.75

1.0

0.25

0.50

0.75

1.0

47.

$\frac{T o m a t o e s}{A} \frac{g r o w s}{B} \frac{a l l}{C}$ year ling $\frac{i n}{D}$ Florida .

a

B

C

D

a

B

C

D

48.

$\sqrt[4]{- 16} = ?$

\sqrt{2}

\pm (\sqrt{3} \pm i)

\pm \sqrt{2} (1 \pm i)

\frac{1}{\sqrt{2}}

\sqrt{2}

\pm (\sqrt{3} \pm i)

\pm \sqrt{2} (1 \pm i)

\frac{1}{\sqrt{2}}

49.

$1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2.4} + \frac{1}{2.4.6} +_{. . . . . . . . . . . . . . . . .} = ?$

2 \sqrt{e}

\frac{1}{\sqrt{e}}

\sqrt{e}

\frac{1}{e}

e

2 \sqrt{e}

\frac{1}{\sqrt{e}}

\sqrt{e}

\frac{1}{e}

e

50.

$[\begin{matrix} 1 & 0 \\ - 1 & 2 \\ 2 & 0 \end{matrix}] + [\begin{matrix} 2 & 1 \\ 0 & 1 \\ 2 & - 3 \end{matrix}] = [\begin{matrix} x & - 1 \\ - 1 & z \\ y & - 3 \end{matrix}]$ x, y এবং z এর মান হবে?

1, 2, 3

3, 4, 3

3, -3, 4

-1, 2, 3

None

1, 2, 3

3, 4, 3

3, -3, 4

-1, 2, 3

None

Admission | শেরে বাংলা কৃষি বিশ্ববিদ্যালয়

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

Admission | শেরে বাংলা কৃষি বিশ্ববিদ্যালয়

শিক্ষাবর্ষঃ ২০১০-২০১১

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৪-২০০৫

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৫-২০০৬

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৬-২০০৭

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৭-২০০৮

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৮-২০০৯

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৯-২০১০