শিক্ষাবর্ষঃ ২০১০-২০১১

51.

"PERMUTATION" শব্দটির বর্ণগুলির কোন স্বরবর্ণের অবস্থান পরিবর্তন না করে কত রকমের পুনর্বিন্যাস করা যেতে পারে।

359

720

719

358

None

359

720

719

358

None

52.

7 টি ব্যাঞ্জনবর্ণ ও 3 টি স্বরবর্ণ হলে কয়টি শব্দ গঠন করা যাবে যেখানে 3টি ব্যাঞ্জণবর্ণ ও 2টি স্বরবর্ণ থাকে।

১২০

25200

4200

None

25000

১২০

25200

4200

None

25000

53.

$(2 x^{2} + \frac{p}{x^{3}})^{10}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{5}$ এবং $x^{15}$ এর সহগ দুইটি পরস্পর সমান হলে P ধনাত্মক মান বের কর।

১/৩

3

\frac{1}{\sqrt{3}}

\sqrt{3}

None

১/৩

3

\frac{1}{\sqrt{3}}

\sqrt{3}

None

54.

$y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 5$ বক্ররেখার যে সব বিন্দুতে স্পর্শক x-অক্ষের সমান্তরাল তাদের ভূজের মান হলো ।

x = 0 and y = 0

x = 1 and

- 1

x = 1 and

- 3

x = - 1 and 3

x = - 1 and - 1

x = 0 and y = 0

x = 1 and

- 1

x = 1 and

- 3

x = - 1 and 3

x = - 1 and - 1

55.

$\frac{\cos 27 ° - \cos 63 °}{\cos 27 ° + \cos 63 °} = ?$

sin 18

°

tan 18

°

cos 18

°

tan 15

°

cot 15

°

sin 18

°

tan 18

°

cos 18

°

tan 15

°

cot 15

°

56.

একটি বুলেট কোন দেওয়ালের মধ্যে 2 inch ঢোকার পর বেগ অর্ধেক হয় । বুলেটটির বেগ শূন্য হবার পূর্বে বুলেটটি দেওয়ালের মধ্যে আর কতদূর ঢুকবে ।

5.3 inch

3/5 inch

2/5 inch

5/2 inch

2/3 inch

5.3 inch

3/5 inch

2/5 inch

5/2 inch

2/3 inch

57.

আণুভূমিকের সাথে $θ$ কোণ হেলানো একটি মসৃন তলে অবস্থিত m ভরের একটি ছোট বস্তু p এর উপর $\bar{F}$ পরিমান আনুভূমিক বল প্রয়োগ করা হলে $\bar{F}$ বলটি p বস্তুটিকে কেবলমাত্র সাম্যবস্থায় রাখতে সামর্থ হয় । তাহলে $\bar{F}$ এর মান হলো ।

mg \cos^{2} θ

mg \sin^{2} θ

mg cosθ

mg tanθ

mg sinθ

mg \cos^{2} θ

mg \sin^{2} θ

mg cosθ

mg tanθ

mg sinθ

58.

154 বর্গ একক ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাসদ্বয় $2 x - 3 y = 5$ এবং $3 x - 4 y = 7$ হলে বৃত্তের সমীকরণ হবে ।

x^{2} + y^{2} + 2 x - 2 y = 62

x^{2} + y^{2} + 2 x - y = 47

x^{2} + y^{2} - 2 x + 2 y = 47

x^{2} + y^{2} - 2 x + 2 y = 62

None

x^{2} + y^{2} + 2 x - 2 y = 62

x^{2} + y^{2} + 2 x - y = 47

x^{2} + y^{2} - 2 x + 2 y = 47

x^{2} + y^{2} - 2 x + 2 y = 62

None

59.

একটি ত্রিভূজের বাহুগুলো যথাক্রমে 5, 12, এবং 13 cm হলে ত্রিভূজটি হবে

স্থুলকোনী

সূক্ষ্মকোনী

সমকোনী

None

60 °

-কোনী

স্থুলকোনী

সূক্ষ্মকোনী

সমকোনী

None

60 °

-কোনী

60.

যদি A = $\{(x, y) / x - y = 2\}$ এবং B = $\{(x, y) / x + y = 4\}$ হয়, তাহলে $A \cap B$ এর মান -

(4,2)

(3,1)

(2,2)

(6,4)

(4,2)

(3,1)

(2,2)

(6,4)

61.

যদি $f (x) = \sqrt{x - 2}$ এবং $g (x)^{2} = x^{2} + 1$ হয়, তাহলে fog এর ডোমেন হবে -

(- \propto, - 1) \cup (1, - \propto)

[- 1, 1]

(- \propto, \propto)

(- \propto, - 1) \cup (1, \propto)

(- \propto, - 1) \cup (1, - \propto)

[- 1, 1]

(- \propto, \propto)

(- \propto, - 1) \cup (1, \propto)

62.

A, B এবং C ম্যাট্রিক্সগুলো মাত্রা যথাক্রমে $4 \times 5, 5 \times 4$ এবং $4 \times 2$ হলে, $(A^{T} + B) C$ ম্যাট্রিক্সের মাত্রা হবে -

5 \times 4

4 \times 2

5 \times 2

2 \times 5

5 \times 4

4 \times 2

5 \times 2

2 \times 5

63.

যদি A=2i+j+3k, B= 3i+4j-5k হয়, তাহলে B ভেক্টরের উপর A ভেক্টরের অভিক্ষেপ হচ্ছে -

\frac{- 13 \sqrt{2}}{10}

\frac{12}{7}

\frac{- 13}{10 \sqrt{7}}

\frac{7}{5 \sqrt{2}}

\frac{- 13 \sqrt{2}}{10}

\frac{12}{7}

\frac{- 13}{10 \sqrt{7}}

\frac{7}{5 \sqrt{2}}

64.

$y^{2} = 2 x^{3}$ বক্ররেখার কোন বিন্দুতে ম্পর্শকটি $4 x - 3 y + 1 = 0$ সরলরেখার সাথে লম্ব হবে?

(- \frac{1}{8,} \frac{1}{16})

(\frac{1}{8,} \frac{1}{16})

(- \frac{1}{8,} - \frac{1}{16})

(- \frac{1}{8,} \frac{1}{16})

(\frac{1}{8,} \frac{1}{16})

(- \frac{1}{8,} - \frac{1}{16})

65.

(0,-1) এবং (2,3) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাকে ব্যাস ধরে অংকিত বৃত্তটি x অক্ষ থেকে যে পরিমাণ অংশ ছেদ করে তা হচ্ছে -

৪

2

3

3 \sqrt{2}

৪

2

3

3 \sqrt{2}

66.

নিচের কোনটি $y = - (x - 1)^{2}$ এর লেখচিত্র ?

67.

$2 x + 3 y = 7$ এবং $3 a x - 5 b y = 0$ সমীকরণ দুটি একই সরলরেখা প্রকাশ করলে a ও b ধ্রুবকের মান কত হবে?

(- \frac{5}{7}, \frac{3}{7})

(- \frac{5}{7}, \frac{9}{7})

(- \frac{10}{7}, \frac{9}{7})

(- \frac{10}{7}, \frac{3}{7})

(- \frac{5}{7}, \frac{3}{7})

(- \frac{5}{7}, \frac{9}{7})

(- \frac{10}{7}, \frac{9}{7})

(- \frac{10}{7}, \frac{3}{7})

68.

4y = 3(x-4) (x-1) রেখা দুইটির মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব কত?

\frac{9}{4}

\frac{15}{9}

\frac{9}{5}

কোনটিই নয়

\frac{9}{4}

\frac{15}{9}

\frac{9}{5}

কোনটিই নয়

69.

যদি $\sin^{- 1} x + \sin^{- 1} y = \frac{π}{2}$ হয়, তাহলে $(x^{2} + y^{2})$ এর মান হচ্ছে -

৪

6

2

1

৪

6

2

1

70.

(a+b+c)(b+c-a) =3bc হলে ,A কোনের মান নির্ণয় কর।

30 °

0 °

60 °

45 °

30 °

0 °

60 °

45 °

71.

$\cos θ + \sqrt{3} \sin θ = 2, (0 ° < θ < 360 °)$ এর মান নির্ণয় কর।

45 °

60 °

90 °

120 °

45 °

60 °

90 °

120 °

72.

সমাধান কর: $2 \tan^{- 1} (\cos x) = \tan^{- 1} (2 \cos e c x)$

nπ \pm (- 1)^{n} \frac{π}{4}

2 nπ \pm \frac{π}{4}

nπ \pm \frac{π}{3}

nπ + \frac{π}{4}

nπ \pm (- 1)^{n} \frac{π}{4}

2 nπ \pm \frac{π}{4}

nπ \pm \frac{π}{3}

nπ + \frac{π}{4}

73.

X এর যে মানের জন্য $f (x) = \sin^{3} x \cos x, (0 < x < π)$ এর মান বৃহত্তম হবে তা হচ্ছে -

\frac{π}{6}

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

\frac{π}{12}

\frac{π}{6}

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

\frac{π}{12}

74.

যদি $y^{x} = x^{y}$ হয়, তাহলে $\frac{d y}{d x}$

\frac{\ln y + \frac{y}{x}}{\ln x + \frac{x}{y}}

\frac{\ln y - \frac{x}{y}}{\ln x - \frac{y}{x}}

\frac{\ln y - \frac{y}{x}}{\ln x - \frac{x}{y}}

\frac{\ln x - \frac{y}{x}}{\ln y - \frac{x}{y}}

\frac{\ln y + \frac{y}{x}}{\ln x + \frac{x}{y}}

\frac{\ln y - \frac{x}{y}}{\ln x - \frac{y}{x}}

\frac{\ln y - \frac{y}{x}}{\ln x - \frac{x}{y}}

\frac{\ln x - \frac{y}{x}}{\ln y - \frac{x}{y}}

75.

যদি $y = \sin^{- 1} [\frac{4 \sqrt{x}}{1 + 4 x}]$ হয়, তাহলে $(\frac{d y}{d x})$ এর মান হচ্ছে -

৪

\frac{1}{17}

\frac{1}{9}

None

৪

\frac{1}{17}

\frac{1}{9}

None

76.

K এর মান কত হলে 3x-4y+1=0 এবং 4x+ky+22=0 সরলরেখা দুইটির মধ্যবর্তী কোণ একসমকোণ হবে?

৪

-4

3

2

৪

-4

3

2

77.

(3, -4) বিন্দুটি 3(x²+y²)=25x বৃত্তের কোথায় অবস্থিত-

কেন্দ্রে

ভিতরে

বাহিরে

উপরে

কেন্দ্রে

ভিতরে

বাহিরে

উপরে

78.

$y = \ln (\frac{1 + x}{1 - x})$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান হবে-

\frac{1}{1 - x^{2}}

\frac{2}{1 - x^{2}}

\frac{1}{2 - x^{}}

\frac{1}{1 - x^{}}

\frac{1}{1 - x^{2}}

\frac{2}{1 - x^{2}}

\frac{1}{2 - x^{}}

\frac{1}{1 - x^{}}

79.

${(x^{2} + \frac{2}{x})}^{9}$ এর বিস্তৃতিতে x বর্জিত পদের মান কত?

5376

-5376

3567

6

5376

-5376

3567

6

80.

পৃথিবীর পৃষ্ঠে 110.5 কিলোমিটার দূরে অবস্থিত দুটি বিন্দুর সংযোজক রেখা যদি পৃথিবীর কেন্দ্রে 1° কোণ উৎপন্ন করে তবে পৃথিবীর ব্যাসার্ধ কত কিলোমিটার?

110.5

103

6331.18

330.15

110.5

103

6331.18

330.15

81.

x³+xy²-3x²+4x+5y+2=0 বক্ররেখার (1, -1) বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কত?

০

\frac{- 2}{3}

\frac{1}{3}

-1

০

\frac{- 2}{3}

\frac{1}{3}

-1

82.

(1-x)¹² এর 11 তম পদটি হবে-

11

x^{10}

-11

x^{10}

-

x^{10}

66

x^{10}

11

x^{10}

-11

x^{10}

-

x^{10}

66

x^{10}

83.

ax²+bx+c=0 সমীকরণের একটি মূল i হলে অন্য মূলটি কত?

০

1

1+i

-i

০

1

1+i

-i

84.

$9 x^{2} - 16 y^{2} - 36 x - 32 y - 124 = 0$ সমীকরণ সূচিত বক্ররেখাটি কি নির্দেশ করে?

অধিবৃত্ত

উপবৃত্ত

পরাবৃত্ত

কোনটিই নয়

অধিবৃত্ত

উপবৃত্ত

পরাবৃত্ত

কোনটিই নয়

85.

0.3+0.03+0.003+........+ $\infty$ ধারাটির মান নির্ণয় কর।

10/3

3

১/৩

None

10/3

3

১/৩

None

86.

যদি (If) f(x) = $\{\begin{cases} x^{2 - 3 x}, & x \geq 2 \\ x + 2, & x \leq 2 \end{cases}$ তবে f(2)+f(-2) এর মান হবে-

2

-2

None

2

-2

None

87.

${(1 + 3 x)}^{10}$ এর বিস্তৃতিতে 5তম ও 6তম পদ সমান হলে x এর মান কত?

2/5

১/৩

8/25

None

2/5

১/৩

8/25

None

88.

'THESIS' শব্দটির বর্ণগুলি হতে প্রতিবার 4টি বর্ণ নিয়ে গঠিত সমাবেশ সংখ্যা নির্ণয় কর।

১০

১১

৯

None

১০

১১

৯

None

89.

দুটি ভেক্টর $\vec{p} = 2 i - 3 j - k$ এবং $\vec{Q} = i + 4 j - 2 k$ দ্বারা গঠিত সমতলের উপর একক লম্ব ভেক্টর কত?

\frac{1}{\sqrt{134}} (2 i + 3 j + 11 k)

\frac{1}{\sqrt{19}} (3 i + j - 3 k)

\frac{1}{\sqrt{51}} (i + 7 j + k)

None of these

\frac{1}{\sqrt{134}} (2 i + 3 j + 11 k)

\frac{1}{\sqrt{19}} (3 i + j - 3 k)

\frac{1}{\sqrt{51}} (i + 7 j + k)

None of these

90.

$|\begin{matrix} 2 & 6 & 0 \\ 4 & 6 & 12 \\ x - 8 & - x - 3 & - x - 10 \end{matrix}| = 0$ হলে x-এর মান কত হবে?

৪

-16/3

17

None

৪

-16/3

17

None

91.

m-এর মান কত হলে $(m^{2} - 3) x^{2} + 3 m x + (3 m + 1) = 0$ সমীকরণটির মূলগুলো পরস্পর উল্টো হবে?

4 or -1

-4 or+1

\frac{1}{4}

or -1

None

4 or -1

-4 or+1

\frac{1}{4}

or -1

None

92.

যোগজ নির্ণয় কর (Integrate): $\int \frac{d x}{x \sqrt{x^{2} + 1}}$

s e c^{- 1} x + c

c o s e c^{- 1} x + c

- x^{2} \sqrt{x^{2} - 1 + c}

None of these

s e c^{- 1} x + c

c o s e c^{- 1} x + c

- x^{2} \sqrt{x^{2} - 1 + c}

None of these

93.

যদি y=1/x হয়, তবে y এর 20তম অন্তরীকরণ কত?

\frac{20!}{x^{20}}

\frac{20!}{x^{21}}

\frac{21!}{x^{21}}

None

\frac{20!}{x^{20}}

\frac{20!}{x^{21}}

\frac{21!}{x^{21}}

None

94.

$\int_{0}^{π / 2} \sin^{5} θ \cos θ d θ$ এর মান হবে-

1/4

1/5

1/6

None

1/4

1/5

1/6

None

95.

অন্তরিকরণ $\frac{d}{d x} \sqrt[3]{(5 x^{2} - 4)}$

\frac{x}{3 \sqrt[3]{(5 x^{2} - 4)}}

\frac{10 x}{3 \sqrt[3]{(5 x^{2} - 4)^{2}}}

None of these

\frac{x}{3 \sqrt[3]{(5 x^{2} - 4)}}

\frac{10 x}{3 \sqrt[3]{(5 x^{2} - 4)^{2}}}

None of these

96.

$s e c^{2} (\tan^{- 1} 4) + \tan^{2} (s e c^{- 1} 3)$ এর মান কত?

5

25

৭

None

5

25

৭

None

97.

$\sin θ + \cos θ = \sqrt{2}$ হলে $θ$ এর মান-

30 °

45 °

60 °

None

30 °

45 °

60 °

None

98.

y অক্ষের উপরিস্থিত যে ‍বিন্দুগুলো হতে 3y=4x-10 রেখার উপর অংকিত লম্ব দুরত্ব 4 একক হয়,তবে তাদের স্থানাংক কত?

(0,10) and (0-10/3)

(0,10) and (0,10/3)

(0,-10) and (0,10/3)

None of these

(0,10) and (0-10/3)

(0,10) and (0,10/3)

(0,-10) and (0,10/3)

None of these

99.

এরুপ একটি পরাবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর, যার শীর্ষ (4,-3)বিন্দুতে অবস্থিত উপকেনন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য 4 এবং যার অক্ষরেখা x-অক্ষের সমান্তরাল।

y^{2}

-4x+6y+25=0

x^{2}

-4y-8x+4=0

y^{2}

-16x+6y+73=0

None of these

y^{2}

-4x+6y+25=0

x^{2}

-4y-8x+4=0

y^{2}

-16x+6y+73=0

None of these

100.

একটি সামান্তরিকের কৌণিক বিন্দুগুলি (1,1), (4,4), (4,8) এবং (1,5) হলে এর যে কোন একটি কর্ণের দৈর্ঘ্য হবে-

3 \sqrt{2}

৪

\sqrt{10}

None

3 \sqrt{2}

৪

\sqrt{10}

None

Admission | শেরে বাংলা কৃষি বিশ্ববিদ্যালয়

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

Admission | শেরে বাংলা কৃষি বিশ্ববিদ্যালয়

শিক্ষাবর্ষঃ ২০১০-২০১১

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৪-২০০৫

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৫-২০০৬

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৬-২০০৭

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৭-২০০৮

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৯-২০১০

শিক্ষাবর্ষঃ ২০১০-২০১১