শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৪-২০১৫

1.

দ্বিঘাত সমীকরণের দুইটি মূলই অশূন্য হওয়ার শর্ত হচ্ছে-

c=0

b not = o

b =c=0

c not = o

c=0

b not = o

b =c=0

c not = o

2.

2x + 3y =1 এবং x-2y+2=0 রেখাদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত সূক্ষ্মকোণটি -

\tan^{- 1} (- \frac{7}{4})

\tan^{- 1} (- \frac{4}{7})

\tan^{- 1} (\frac{7}{4})

\tan^{- 1} (- \frac{3}{4})

\tan^{- 1} (- \frac{7}{4})

\tan^{- 1} (- \frac{4}{7})

\tan^{- 1} (\frac{7}{4})

\tan^{- 1} (- \frac{3}{4})

3.

x অক্ষ ও (-5,-7) বিন্দু থেকে (4,k) বিন্দুটির দূরত্ব সমান হলে K এর মান কত?

\frac{65}{7}

\frac{7}{65}

- \frac{65}{7}

\frac{75}{7}

\frac{65}{7}

\frac{7}{65}

- \frac{65}{7}

\frac{75}{7}

4.

1237 সংখ্যাটিকে দ্বিমিক সংখ্যায় রুপান্তর কর।

(10011010110)_{2}

(10010101001)_{2}

(10011010001)_{2}

(101010101)_{2}

(10011010110)_{2}

(10010101001)_{2}

(10011010001)_{2}

(101010101)_{2}

5.

$\cos^{2} 25 ° + \cos^{2} 35^{°} + \cos^{2} 45 ° + \cos^{2} 55 ° + \cos^{2} 65 ° এ র ম া ন -$

\frac{5}{2}

\frac{2}{5}

\frac{1}{5}

০

\frac{5}{2}

\frac{2}{5}

\frac{1}{5}

০

6.

$\cos θ + \sqrt{3 \sin θ} = 2$ হলে $θ$

30 °

140 °

60 °

90 °

30 °

140 °

60 °

90 °

7.

a এর কোন মানের জন্য $a i^{\land} - 2 j^{\land} + k^{\land} এ ব ং 2 a i^{\land} - a j^{\land} - 4 k^{\land}$ পরস্পর লম্ব হবে ?

-2,1

2,-1

2,-2

1,-1

-2,1

2,-1

2,-2

1,-1

8.

'PERMUTATION' শব্দিটর বর্ণগুলোর কোনো স্বরবর্ণের অবস্থান পরিবর্তন না করে কত রকমে পূণর্বিন্যাস করা যেতে পারে?

159

৩৬০

359

449

159

৩৬০

359

449

9.

$1^{3} + 3^{3} + 5^{3} + . . . + (2 n - 1)^{3} = ?$

n(2n+1)

\frac{n (n - 1) (2 n + 1)}{6}

n^{2} (2 n^{2} - 1)

\frac{n (2 n - 1)}{6}

n(2n+1)

\frac{n (n - 1) (2 n + 1)}{6}

n^{2} (2 n^{2} - 1)

\frac{n (2 n - 1)}{6}

10.

এককের একটি জটিল ঘনমূল $ϖ$ হলে $(1 + ϖ + ϖ^{2}) (ϖ + ϖ^{2} - 1) (ϖ^{2} + 1 - ϖ)$ এর মান কত ?

৮

-8

০

1

৮

-8

০

1

11.

$i^{2} = - 1, \frac{i + i^{- 1}}{i - i^{- 1}}$ এর মান কত?

০

-2i

2i

2

০

-2i

2i

2

12.

50 জন লোকের এক দলে 37 জন ইংরেজিতে কথা বলে ও 20 জন বাংলায় কথা বলে। উভয় ভাষায় কতজন কথা বলে?

13 জন

10 জন

20 জন

7 জন

13 জন

10 জন

20 জন

7 জন

13.

x + y = 1 এবং x = 0 সরলরেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কোনটি?

90 °

0 °

45 °

180 °

90 °

0 °

45 °

180 °

14.

এমন একটি সমীকরণ নির্ণয় কর,যার মূলদ্বয় $3 x^{2} + 2 x - 1 = 0$ সমীকরণের মূলের বিপরীতে চিহৃ বিশিষ্ট হবে-

3 x^{2} + 2 x + 1 = 0

3 x^{2} - 2 x - 1 = 0

3 x 2 + 2 x - 1 = 0

3 x^{2} - 2 x + 1 = 0

3 x^{2} + 2 x + 1 = 0

3 x^{2} - 2 x - 1 = 0

3 x 2 + 2 x - 1 = 0

3 x^{2} - 2 x + 1 = 0

15.

ভূমির সাথে $90 °$ কোণে u বেগে নিক্ষিপ্ত কোন প্রক্ষেপকের সর্বাধিক উচ্চতা হবে-

\frac{u^{2}}{g}

\frac{u}{2 g}

\frac{2 u^{2}}{g}

\frac{u^{2}}{4 g}

\frac{u^{2}}{g}

\frac{u}{2 g}

\frac{2 u^{2}}{g}

\frac{u^{2}}{4 g}

16.

ফাংশন $f (x) = x^{3} + 1, x \in R$ এর জন্য $f^{- 1} (x)$ হবে-

\sqrt{x - 1}

x^{1 / 3} - 1

{(x^{3} + 1)}^{- 1}

\sqrt[3]{x - 1}

\sqrt{x - 1}

x^{1 / 3} - 1

{(x^{3} + 1)}^{- 1}

\sqrt[3]{x - 1}

17.

মূলবিন্দু থেকে $x \sqrt{3} + y = 10$ সরলরেখাটির লম্ব দূরত্ব হবে-

-5

5

-10

১০

-5

5

-10

১০

18.

অসমতা $x \leq x^{2}$ এর সমাধান হবে-

x \leq 0

1 \leq x

0 \leq x \leq 1

x \leq 0

x \leq 0

অথবা

1 \leq x

x \leq 0

1 \leq x

0 \leq x \leq 1

x \leq 0

x \leq 0

অথবা

1 \leq x

19.

$x^{2} + y^{2} = 1$ বৃত্তটির $(\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{2}})$ বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল হবে-

-1

1

০

\frac{1}{\sqrt{2}}

-1

1

০

\frac{1}{\sqrt{2}}

20.

12x - 5y + 13 = 0 এর উপর লম্ব এবং মূলবিন্দুগামী সরলরেখা হবে-

12x - 5y =0

12x + 5y = 0

5x -12y = 0

5x +12y = 0

12x - 5y =0

12x + 5y = 0

5x -12y = 0

5x +12y = 0

21.

$\int_{0}^{1} a^{n} d x$ এর মান কোনটি?

\frac{a^{n + 1}}{n + 1}

০

n a^{n - 1}

a^{n}

\frac{a^{n + 1}}{n + 1}

০

n a^{n - 1}

a^{n}

22.

$\frac{1}{x} + c + b x = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হলে কোনটি সঠিক?

c^{2} = 4 b

b = c^{2}

b^{2} = 4 c

b = c

c^{2} = 4 b

b = c^{2}

b^{2} = 4 c

b = c

23.

$x = \sqrt{- 1}$ হলে $\tan^{- 1} (x^{4})$ এর মান কোনটি?

1

০

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

1

০

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

24.

$\cos θ = - 1$ হলে $θ$ এর সাধারণ মান কোনটি?

2 n π

(2 n + 1) π

(2 n - 1) π

কোনোটিই নয়

2 n π

(2 n + 1) π

(2 n - 1) π

কোনোটিই নয়

25.

$4 x^{2} + 4 y^{2} = 1$ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের কেন্দ্র হতে পরিধির উপর দূরত্ব কত একক?

\frac{1}{4}

2

৪

\frac{1}{2}

\frac{1}{4}

2

৪

\frac{1}{2}

26.

ABC ত্রিভুজের $\sin^{- 1} \tan (A + B + C)$ এর মান কোনটি?

0 °

30 °

45 °

90 °

0 °

30 °

45 °

90 °

27.

একটি অষ্টভুজের কর্ণের সংখ্যা কোনটি?

20

৩৪

২৮

২২

20

৩৪

২৮

২২

28.

$y = I n s e c (b x + c)$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কোনটি?

tan(bx + c)

btan(bx+c)

ctan(bx+c)

bsc(bx+c)

tan(bx + c)

btan(bx+c)

ctan(bx+c)

bsc(bx+c)

29.

$|x| < 1$ হলে $1 + x + x^{2} + x^{3} . . . . . . . . . . .$ ধারাটির যোগফল কোনটি?

\frac{1}{1 + x}

{(1 + x)}^{2}

\frac{1}{{(1 - x)}^{2}}

\frac{1}{(1 - x)}

\frac{1}{1 + x}

{(1 + x)}^{2}

\frac{1}{{(1 - x)}^{2}}

\frac{1}{(1 - x)}

30.

x - y= 1 রেখাটি x অক্ষের সাথে যে বিন্দুতে মিলিত হয় সে বিন্দুটির স্থানাংক কোনটি?

(0, 1)

(1, 0)

(0, -1)

(-1, 0)

(0, 1)

(1, 0)

(0, -1)

(-1, 0)

31.

$^{5} C_{0} +^{5} C_{1} +^{5} C_{2} +^{5} C_{3} +^{5} C_{4} +^{5} C_{5} = ?$

৩১

৩২

৩৩

অসীম

৩১

৩২

৩৩

অসীম

32.

$5 x - 5 y \sqrt{3} + 2 = 0$ এবং $3 x \sqrt{3} + 3 y - 4 = 0$ সরল রেখাদ্বয়ের অন্তর্ভূক্ত কোণ কত?

45 °

60 °

0 °

90 °

45 °

60 °

0 °

90 °

33.

$\tan^{- 1} (2 x + 3) + c o t^{- 1} (2 x + 3)$ এর মান কত?

π

1

\frac{π}{2}

π

1

\frac{π}{2}

34.

f(x)=x+sin x এবং f(x)=0 হলে x এর মান কত হবে?

\frac{π}{2}

- π

π

- \frac{π}{2}

\frac{π}{2}

- π

π

- \frac{π}{2}

35.

প্রতিটি বাস্তব সংখ্যার ঘনমূল কয়টি?

১টি

২টি

৩টি

৪টি

১টি

২টি

৩টি

৪টি

36.

কর্ণ ম্যাট্রিক্সের অশূন্য উপাদানগুলো সমান হলে তাকে বলে-

বর্গ ম্যাট্রিক্স

স্কেলার ম্যাট্রিক্স

অভেদক ম্যাট্রিক্স

শূন্য ম্যাট্রিক্স

বর্গ ম্যাট্রিক্স

স্কেলার ম্যাট্রিক্স

অভেদক ম্যাট্রিক্স

শূন্য ম্যাট্রিক্স

37.

$(1 + x)^{5}$ এর $x^{3}$ বিস্তৃতিতে এর সহগ কত?

1

5

১০

6

1

5

১০

6

38.

এক রেডিয়ান সমান কত সমকোণ?

π

\frac{2}{π}

\frac{π}{2}

2 π

π

\frac{2}{π}

\frac{π}{2}

2 π

39.

sin x sin (x+ $30 °$ )+cos x sin (x+ $120 °$ ) এর মান কত?

\frac{1}{2}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{1}{2}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

40.

$2 \cos^{- 1} x = ?$

\cos^{- 1} (1 - 2 x^{2})

\cos^{- 1} (3 x - 2 x^{3}) =

\cos^{- 1} (2 x^{2} - 1)

\cos^{- 1} (4 x^{3} - 3 x)

\cos^{- 1} (1 - 2 x^{2})

\cos^{- 1} (3 x - 2 x^{3}) =

\cos^{- 1} (2 x^{2} - 1)

\cos^{- 1} (4 x^{3} - 3 x)

41.

(1,0), (2,1) ও (4,5) বিন্দুগুলো দ্বারা গঠিত ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

14

12

১০

1

14

12

১০

1

42.

একটি ছক্কা ও দুইটি মুদ্রা একত্রে নিক্ষেপ করা হলো। একসাথে হেড ও একটি জোড় সংখ্যা পাবার সম্ভাবনা কত?

\frac{1}{4}

\frac{1}{6}

\frac{1}{8}

\frac{1}{10}

\frac{1}{4}

\frac{1}{6}

\frac{1}{8}

\frac{1}{10}

43.

$\tan 20 ° . \tan 40 ° . \tan 80 °$ =?

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

44.

কোনো উপবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্ব এর বৃহদাক্ষের অর্ধেক হলে এর উৎকেন্দ্রিকতা কত?

\frac{1}{2}

\sqrt{2}

2

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{2}

\sqrt{2}

2

\frac{1}{\sqrt{2}}

45.

$\tan (\tan - 1 \frac{1}{3} + \tan - 1 \frac{1}{2})$ এর মান হবে-

\frac{5}{6}

1

\frac{π}{4}

- \frac{5}{6}

\frac{5}{6}

1

\frac{π}{4}

- \frac{5}{6}

46.

cot x - tan x = 2 সমীকরণটির সাধারণ সমাধান-

\frac{nπ}{4}

\frac{nπ}{2}

\frac{(4 n + 1) π}{8}

\frac{(4 n + 1) π}{2}

\frac{nπ}{4}

\frac{nπ}{2}

\frac{(4 n + 1) π}{8}

\frac{(4 n + 1) π}{2}

47.

$\frac{d}{d x} (I n \sqrt{x)}$ এর মান কত?

\frac{1}{2 \sqrt{x}}

\frac{1}{2 x}

\frac{1}{2 \sqrt{I n x}}

2 \sqrt{x}

\frac{1}{2 \sqrt{x}}

\frac{1}{2 x}

\frac{1}{2 \sqrt{I n x}}

2 \sqrt{x}

48.

$- 8 - 6 \sqrt{- 1}$ এর বর্গমূল কোনটি?

1 - 3 \sqrt{2}

\pm (1 - 3 \sqrt{2})

1 - 3 \sqrt{- 2}

\pm (1 - 3 \sqrt{- 1)}

\pm (1 + 3 \sqrt[]{- 1)}

1 - 3 \sqrt{2}

\pm (1 - 3 \sqrt{2})

1 - 3 \sqrt{- 2}

\pm (1 - 3 \sqrt{- 1)}

\pm (1 + 3 \sqrt[]{- 1)}

49.

সমাধান কর (Solve): ax+by=0, by+cz=0, cz+ax=0

x = y = z = 0

x = 0, y = - b, z = c

x = y = z = \frac{a}{2}

x = a, y = - a, z = 0

x = 1, y = 1, z = - \frac{1^{}}{c}

x = y = z = 0

x = 0, y = - b, z = c

x = y = z = \frac{a}{2}

x = a, y = - a, z = 0

x = 1, y = 1, z = - \frac{1^{}}{c}

50.

$\bar{A} = 2 \bar{i} + 2 \bar{j} + \bar{k}$ ও $\bar{B} = 2 \bar{i} + 10 \bar{j} - 11 \bar{k}$ দ্বারা গঠিত সমতলের উপর একক লম্ব ভেক্টর কোনটি?

\frac{1}{\sqrt{2} 9} (2 \bar{i} + 3 \bar{j} + 4 \bar{k)}

\frac{4}{\sqrt{29}} (2 \bar{i} + 3 \bar{j} + 4 \bar{k)}

\frac{4}{\sqrt{29}} (4 \bar{i} + 3 \bar{j} + 2 \bar{k)}

\frac{4}{\sqrt{29}} (- 4 \bar{i} + 3 \bar{j} + 2 \bar{k)}

\frac{4}{\sqrt{29}} (- 4 \bar{i} + 3 \bar{j} - 2 \bar{k)}

\frac{1}{\sqrt{2} 9} (2 \bar{i} + 3 \bar{j} + 4 \bar{k)}

\frac{4}{\sqrt{29}} (2 \bar{i} + 3 \bar{j} + 4 \bar{k)}

\frac{4}{\sqrt{29}} (4 \bar{i} + 3 \bar{j} + 2 \bar{k)}

\frac{4}{\sqrt{29}} (- 4 \bar{i} + 3 \bar{j} + 2 \bar{k)}

\frac{4}{\sqrt{29}} (- 4 \bar{i} + 3 \bar{j} - 2 \bar{k)}

Admission | বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান কৃষি বিশ্ববিদ্যালয়

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories