Academy - গণিত - Page 63 - Prothom Sir | প্রথম স্যার

$\frac{a^{m}}{a^{n}}$ এর মান কত? [যখন n > m]

a^{\frac{1}{n - m}}

a^{n - m}

a^{m - n}

a^{\frac{1}{n - m}}

a^{n - m}

a^{m - n}

2.

${(\frac{p^{x}}{p^{y}})}^{0}$ এর মান কত?

p^{x - y}

P

০

1

p^{x - y}

P

০

1

3.

2^3x+1 = 128 হলে x = কত?

1

2

3

৪

1

2

3

৪

4.

$a^{q - r} \times a^{r + p} = ?$

a^{q r - p q - r^{2} - p r}

a^{q - p}

a^{p + q}

a^{p - q}

a^{q r - p q - r^{2} - p r}

a^{q - p}

a^{p + q}

a^{p - q}

5.

$(4^{x} + 4^{x} + 4^{x} + 4^{x}) \div 4 . 4^{x} = ?$

4^{4 x}

2^{3 x}

4^{x + 1}

1

4^{4 x}

2^{3 x}

4^{x + 1}

1

6.

$\frac{1}{2^{- x}} = 64$ হলে x এর মান কত?

5

6

-6

-5

5

6

-6

-5

7.

$4^{2 m - 1} = 64$ হলে m = কত?

2

৪

6

৮

2

৪

6

৮

8.

$8^{x^{2}} = 2^{3 x}$ হলে, x এর মান কত?

0,-2

1,1

0,1

0,3

0,-2

1,1

0,1

0,3

9.

$5^{3 x - 7} = 3^{3 x - 7},$ x = কত?

\frac{3}{5}

\frac{1}{2}

\frac{7}{5}

\frac{7}{3}

\frac{3}{5}

\frac{1}{2}

\frac{7}{5}

\frac{7}{3}

10.

$4^{x + 1} = 2^{x - 1}$ হলে, x = কত?

2

৪

-২

-3

2

৪

-২

-3

11.

$a^{x} = b^{x}$ হলে, a = b, এক্ষেত্রে নিচের কোন শর্তটি প্রযোজ্য?

a > 0, a \neq 1, b < 0

x = 0, a > 0, b > 0

x \neq 0, a \neq 1, b > 0

x \neq 0, a > 0, b > 0

a > 0, a \neq 1, b < 0

x = 0, a > 0, b > 0

x \neq 0, a \neq 1, b > 0

x \neq 0, a > 0, b > 0

12.

${(\frac{x^{a}}{x^{b}})}^{a + b} \times {(\frac{x^{b}}{x^{c}})}^{b + c} \times {(\frac{x^{c}}{x^{a}})}^{c + a} \times 3^{- 1} = ?$

3

\frac{1}{3}

-3

- \frac{1}{3}

3

\frac{1}{3}

-3

- \frac{1}{3}

13.

$2^{2 x - 6} = 3^{2 x - 6}$ হলে x এর মান কত?

০

1

2

3

০

1

2

3

14.

$3^{3 x + 2} = \frac{1}{27}$ হলে নিচের কোনটি সঠিক?

x = \frac{5}{3}

x = \frac{3}{5}

x = - \frac{3}{5}

x = - \frac{5}{3}

x = \frac{5}{3}

x = \frac{3}{5}

x = - \frac{3}{5}

x = - \frac{5}{3}

15.

$\frac{4}{4^{m}} = 1$ হলে m= কত?

-1

০

1

৪

-1

০

1

৪

16.

$9^{x} = 27$ হলে, x= কত?

1

1.5

\sqrt{3}

3

1

1.5

\sqrt{3}

3

17.

$\sqrt[3]{27}, \sqrt[3]{27}$ এর মান নিচের কোনটি?

\sqrt[6]{27}

\sqrt[3]{7^{2}}

\sqrt[3]{7^{3}}

\sqrt{7^{2}}

\sqrt[6]{27}

\sqrt[3]{7^{2}}

\sqrt[3]{7^{3}}

\sqrt{7^{2}}

18.

${(\sqrt{3})}^{2 x + 1} = {(\sqrt[3]{\sqrt{3}})}^{x - 1}$ হলে, x = কত?

- \frac{5}{4}

\frac{4}{5}

\frac{5}{4}

- \frac{5}{4}

\frac{4}{5}

\frac{5}{4}

19.

$\sqrt{x^{3}} \times x^{\frac{1}{2}}$ এর মান কত?

x^{\frac{3}{2}}

x^{\frac{1}{4}}

x^{\frac{2}{3}}

x^{2}

x^{\frac{3}{2}}

x^{\frac{1}{4}}

x^{\frac{2}{3}}

x^{2}

20.

$\sqrt[4]{x} \times x^{\frac{1}{4}}$ এর মান কোনটি?

\sqrt{x}

x

x^{\frac{1}{4}}

\sqrt[3]{x}

\sqrt{x}

x

x^{\frac{1}{4}}

\sqrt[3]{x}