গণিতঃ

উৎপাদকে বিশ্লেষণ করুন: ${(a - b)}^{3} + {(b - c)}^{3} + {(c - a)}^{3}$

Created: 5 months ago | Updated: 1 week ago

Job Solution পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা পরিবেশ অধিদপ্তর || অফিস সহকারী কাম কম্পিউটার মুদ্রাক্ষরিক (2018) || 2018 গণিত

Add Description

দেয়া আছে, ${(a - b)}^{3} + {(b - c)}^{3} + {(c - a)}^{3}$

মনে করি, ‍a-b = x; b-c = y; c-a = z

$∴$ x + y + z =a - b + b - c + c - a =0

এখন, $x^{3} + y^{3} + z^{3} = x^{3} + y^{3} + z^{3} - 3 x y z + 3 x y z .$

কিন্তু আমরা জানি, $x^{3} + y^{3} + z^{3} - 3 x y z = \frac{1}{2} (x + y + z) {{(x - y)}^{3} + {(y - z)}^{3} + {(z - x)}^{3}} + 3 x y z$

অর্থ্যাৎ $x^{3} + y^{3} + z^{3} = \frac{1}{2} (x + y + z) {{(x - y)}^{3} + {(y - z)}^{3} + {(z - x)}^{3}} + 3 x y z$

$= \frac{1}{2} \times 0 \times {{(x - y)}^{2} + {(y - z)}^{2} + {(z - x)}^{2}} + 3 x y z = 3 x y z ∴ {(a - b)}^{3} + {(b - c)}^{3} + {(c - a)}^{3} = 3 (a - b) + (b - c) + (c - a) .$

5 months ago

0 0

স্বপ্নদর্শী

Verified

৩০ জন শ্রমিক দৈনিক ১০ ঘন্টা পরিশ্রম করে ২০ দিনে একটি জমির ফসল কাটতে পারে। ২৫ জন শ্রমিক দৈনিক ৮ ঘন্টা পরিশ্রম করে ঐ জমির ফসল কত দিনে কাটতে পারবে?

Created: 5 months ago | Updated: 1 week ago

Job Solution পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা উৎসে কর ব্যবস্থাপনা ইউনিট || অফিস সহায়ক (28-06-2024) || 2024 গণিত

258

Add Description