ABC সমবাহু ত্রিভুজের AD একটি মধ্যমা । প্রমাণ করুন যে, $A{B}^2=A{D}^2+B{D}^2$

.

একটি পুকুরের এক স্থানে পানির ২ ফুট উপরে লম্বভাবে দন্ডায়মান ডাঁটার উপর একটি পদ্মফুল ফুটে আছে। হঠাৎ তীব্রবেগে বাতাস আসলে ডাঁটাটি এক পাশে ৫ ফুট তাড়িত হয়ে পানিতে ডুবে যায়। পুকুরের ঐ স্থানে পানির গভীরতা কত?

.

কোনো শহরের লোকসংখ্যা ১০ লক্ষ । যদি পুরুষেরর সংখ্যা ১০% বৃদ্ধি যায় এবং স্ত্রীলোকের সংখ্যা ৬% কমে যায়, তবে শহরের লোকসংখ্যার কোনো পরিবর্তন হয় না। ঐ শহরের পুরুষ ও স্ত্রীলোকের সংখ্যা কত?

একটি দ্রব্য বিক্রয় করে উৎপাদনকারী, পাইকারী বিক্রেতা ও খুচরা বিক্রেতা প্রত্যেকে ২০% লাভ করে। যদি একটি দ্রব্যের খুচরা বিক্রয়মূল্য ২১.৬০ টাকা হয়, তাহলে দ্রব্যটির উৎপাদন খরচ কত?

এক ব্যক্তি একটি দ্রব্য ৪০০০ টাকায় বিক্রয় করায় তার কিছু ক্ষতি হলো। যদি ঐ দ্রব্য ৫০০০ টাকায় বিক্রয় করতো তাহলে তার যতো টাকা ক্ষতি হয়েছিল তার $৬৬\frac{২}{৩}\%$ লাভ হতো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?

একটি স্কুল পরীক্ষায় ৭০% পরীক্ষার্থী গণিতে এবং ৮০% পরীক্ষার্থী বাংলায় পাস করে। কিন্তু ১০% পরীক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করে। যদি ৩৬০ জন পরীক্ষার্থীর উভয় বিষয়ে পাস করে, তাহলে কতজন পরীক্ষার্থী অংশগ্রহণ করেছিল?