$△ABC এর \angle B ও \angle C$ এর সমদ্বিখন্ডিকদ্বয় O বিন্দুতে মিলিত হলে প্রমাণ করুন যে, $\angle BOC=90°+\frac{1}{2}\angle A$

৬ মাইল দীর্ঘ একটি রাস্তা ৫ মাসে শেষ করে দেয়ার চুক্তিতে ৬০ জন লোক নিযুক্ত করা হয়। ১ মাস পর দেখা গেল মাত্র ১ মাইল কাজ শেষ হয়েছে। অতিরিক্ত কতজন লোক নিযুক্ত করলে নির্দিষ্ট সময়ে কাজটি শেষ হবে?

৪০ লিটার মিশ্রণে সিরাপ এবং পানির অনুপাত ৫:৩ । ঐ মিশ্রণে কী পরিমাণ পানি মিশ্রিত করলে পানি সিরাপের অনুপাত ৩:৫ হবে?

সরল করুন: $\frac{৪{\displaystyle \frac{২}{৯}}+২{\displaystyle \frac{৮}{১৫}}}{৪{\displaystyle \frac{২}{৯}}-২{\displaystyle \frac{৮}{১৫}}}÷\frac{১{\displaystyle \frac{২}{৯}}}{২{\displaystyle \frac{২}{৯}}} এবং\frac{২{\displaystyle \frac{২}{৭}}}{৩{\displaystyle \frac{১}{৭}}}\times \frac{১{\displaystyle \frac{১}{৭}}}{৫{\displaystyle \frac{২}{৭}}+৬{\displaystyle \frac{১}{৭}}}$

কোনো ফল ব্যবসায়ীর ৬% ফল পচে যায় এবং আরও ৪% ফল পরিবহনের সময় নষ্ট হয়। বাকি ফল শতকরা কত লাভে বিক্রয় করলে মোটের উপর তার ২০% লাভ হবে?

১০ টাকায় ১০টি ও ৮টি দরে সমান সংখ্যক আম খরিদ করে ১০ টাকায় ৯টি দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?