ABC ত্রিভুজে $\angle A$ = এক সমকোণ, AC এর উপর D একটি বিন্দু । তাহলে প্রমাণ করুন যে, $B{C}^2+A{D}^2=B{D}^2+A{C}^2$.

${(K-\frac{x}{3})}^7$ এর বিস্তৃতিতে $k^3$ এর সহগ 560 হলে x, এর মান নির্ণয় করুন।

উক্ত রাশিটির বিস্তৃতিতে $x^3$ এর সহগ $x^5$ এর সহগের 15 গুণ হলে, K এর মান নির্ণয় করুন।

$A(K,3K), B(K^2, 2K) C(K-2K)$ এবং D(1,1) চারটি ভিন্ন বিন্দু। যদি AB এবং CD রেখাদ্বয় সমান্তরাল হয়, তবে K এর মান কত হবে?

একটি চতুর্ভুজের চারটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক যথাক্রমে A(2,-3), B(3, 0), C( 0,1) এবং D (-1, -2)। ত্রিভুজ ক্ষেত্রের মাধ্যমে চতুর্ভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন।

প্রমাণ,করুন যে, সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শিরঃকোণের সমদ্বিখন্ডক ভূমিকেও সমদ্বিখন্ডিত করে এবং ভূমির ওপর লম্বর।