প্রমাণ,করুন যে, সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শিরঃকোণের সমদ্বিখন্ডক ভূমিকেও সমদ্বিখন্ডিত করে এবং ভূমির ওপর লম্বর।

দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যাকে অংকদ্বয়ের গুণফল দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল 3 হয়; ঐ সংখ্যাটির সাথে 18 যোগ করলে অংকদ্বয় স্থান বিনিময় করে। সংখ্যাটি নির্ণয় করুন।

সমাধান করুন: $x^2+y^2=\frac{13}{6}(xy+12) \mathrm{,\; 2}x-3y=12$

$2p^2-15p-27$ রাশিটিকে দুইটি রাশির বর্গের অন্তরফলরূপে প্রকাশ করুন।

ABC ত্রিভুজে $\angle B=6x$ ডিগ্রি, $\angle C=5x$ ডিগ্রি এবং $6\angle A=7\angle B$ হলে, x এবং y এর মান নির্ণয় করুন।

ABC ত্রিভুজে $\angle A$ = এক সমকোণ, AC এর উপর D একটি বিন্দু । তাহলে প্রমাণ করুন যে, $B{C}^2+A{D}^2=B{D}^2+A{C}^2$.