ধরি, তিনি ১২% মুনাফায় x টাকা বিনিয়োগ করেছিলেন

১২% হারে,

১০০ টাকায় ১ বছরের সুদ = ১২ টাকা

∴ x টাকায় ১ বছরের সুদ  $= \frac{১২x}{১০০} = \frac{৩x}{২৫}$ টাকা

∴ ১০% হারে বিনিয়োগ করে = (৫৬,০০০ - x) টাকা

১০% হারে,

১০০ টাকায় ১ বছরের সুদ = ১০ টাকা

∴ ১০% হারে, 

(৫৬,০০০ – x) টাকায় ১ বছরের সুদ $= \frac{১০ \times \left(৫৬০০০ - x\right)}{১০০} = \frac{ ৫৬০০০ - x}{১০}$ টাকা

প্রশ্নমতে, $\frac{৩x}{২৫} + \frac{৫৬০০০x}{১০} = ৬,৪০০$

$$\begin{gathered} \Rightarrow \frac{৬x + ২৮০০০০ -৫x}{৫০} = ৬,৪০০ \\ \Rightarrow ৬x -৫x = \left(৬,৪০০ \times ৫০\right) = ২,৮০,০০০ \\ \therefore x = ৩,২০,০০০ - ২,৮০,০০০ = ৪০,০০০ \end{gathered}$$

∴ তিনি ১২% হার মুনাফায় ৪০,০০০ টাকা বিনিয়োগ করেছিলেন।