$x - \frac{1}{x} = 4$ 4 হলে, প্রমাণ করুন যে, $x^{4} + \frac{1}{x^{4}} = 322 .$

Created: 5 months ago | Updated: 1 week ago

Job Solution পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা বাংলাদেশ বিজ্ঞান ও শিল্প গবেষণা পরিষদ ।। অফিস সহায়ক (31-03-2023) || 2023 গণিত

126

Add Description

দেওয়া আছে, $x - \frac{1}{x} = 4$

বামপক্ষ $= x^{4} + \frac{1}{x^{4}}$

$= {(x^{2})}^{2} + {(\frac{1}{x^{2}})}^{2}$

$= {(x^{2} + \frac{1}{x^{2}})}^{2} - 2 . x^{2} . \frac{1}{x^{2}}$

$= {(x^{2} + \frac{1}{x^{2}})}^{2} - 2$

$= {\{{(x - \frac{1}{x})}^{2} + 2 . x . \frac{1}{x^{2}}\}}^{2} - 2$

= ( 4² + 2 )² - 2

= ( 16 + 2 )² - 2

= ( 18 )² - 2

= 324 - 2

= ডানপক্ষ

অতএব, $x^{4} + \frac{1}{x^{4}} = 322$ (প্রমাণিত)

5 months ago

0 0

স্বপ্নদর্শী

Verified

Related Questions

Two numbers are in the ratio of 3 : 4. If 10 be subtracted from each of them, then the new ratio will be 1 : 3. Find the numbers.

Created: 5 months ago | Updated: 1 week ago

Job Solution পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা Bangladesh Power Development Board (BPDB) || Assistant Director (Security) (31-05-2024) || 2024 গণিত

224

Add Description

২০ মিটার দীর্ঘ একটি কামরার মেঝে কার্পেট দিয়ে ঢাকতে ৭৫০০ টাকা খরচ হয়। যদি ঐ কামরাটির গ্রন্থ 8 মিটার কম হতো তবে ৬০০০ টাকা খরচ হতো। কামরাটির প্রস্থ কত?

Created: 5 months ago | Updated: 1 week ago

Job Solution পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা বাংলাদেশ পুলিশ || ক্যাডেট সাব-ইন্সপেক্টর (নিরস্ত্র) (17-06-2023) || 2023 গণিত

225

Add Description

পিতার বর্তমান বয়স পুত্রের বয়সের ৩ গুণ। ৫ বছর পূর্বে পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৫০ বছর হলে, পুত্রের ৭ বছর পূর্তিতে পিতার বয়স কত ছিল?

Created: 5 months ago | Updated: 1 week ago

Job Solution পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা পুলিশ হেডকোয়ার্টার্স ।। কম্পিউটার অপারেটর (12-05-2023) || 2023 গণিত

131

Add Description

একটি বইয়ের বাজার মূল্য ২৪ টাকা, যা বইটি প্রকাশের ব্যয়ের ৮০%। বইটি প্রকাশের অবশিষ্ট ব্যয় ভর্তুকি দেয়া হয়। প্রতি বইয়ে কত টাকা ভর্তুকি দেয়া হয়?

Created: 5 months ago | Updated: 1 week ago

Job Solution পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা বাংলাদেশ পুলিশ || ক্যাডেট সাব-ইন্সপেক্টর (নিরস্ত্র) (17-06-2023) || 2023 গণিত

208

Add Description

একটি এয়ার কন্ডিশন মেশিনের দাম ১৭৫০০০ টাকা। একজন ক্রেতা ঐ এয়ার কন্ডিশন মেশিনটি ১৫% ডাউনপেমেন্টে এবং বাকি টাকা ২ বছরে ১০% সরল সুদে মাসিক কিস্তিতে প্রদানের শর্তে ক্রয় করেন। তার মাসিক কিস্তি কত হবে এবং ঐ এয়ার কন্ডিশন বাবদ তার মোট কত টাকা প্রদান করতে হবে ?

Created: 5 months ago | Updated: 1 week ago

Job Solution পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা পুলিশ হেডকোয়ার্টার্স ।। কম্পিউটার অপারেটর (12-05-2023) || 2023 গণিত

237

Add Description