নিম্নলিখিত ফাংশনটির লেখচিত্রা অংকন করে এই ডোমেন ও রেঞ্জ নির্ণয় করুন :

$\left\{\begin{array}{l}{x}^2+1যখনx<0\\ xযখন0\le x\le 1\\ \frac{1}{x}যখন1<x\end{array}\right.$

ক্ষুদ্রতম ঊর্ধ্বসীমা, বৃহত্তম নিম্নসীমা ও সীমিত সেট কী?

প্রমাণ করুন যে, a+b |≤|a|+| b | যখন a, b ∈ IR.

নিম্নের অসমতাটি পরমমান চিহ্ন ব্যতীত প্রকাশ করুন: $2\le \frac{1}{\left|x-1\right|}$

ক বিভাগ

যদি a, b, c > 0 হয় এবং সবগুলো সমান না হয় তবে দেখান যে,   $\frac{b^4+c^4}{b+c}+\frac{c^4+a^4 }{c+a}+\frac{a^4+b^4}{a+b}> 3abc.$ 

ক বিভাগ

নিম্নের ধারাটির অসীম পর্যন্ত সমষ্টি নির্ণয় করুন:

$1+\frac{4}{3}+\frac{7}{3^2}+\frac{10}{3^3}+ . . . . . . . .$