প্রদত্ত সমীকরণটি হলো:

\[ 6X^2 - 40XY + 25Y^2 \]

এখানে \(X = 7\) এবং \(Y = 6\)।

এখন, \(X\) এবং \(Y\) এর মানগুলো সমীকরণে বসাই:

\[ 6(7)^2 - 40(7)(6) + 25(6)^2 \]

প্রথমে \(X^2\) এবং \(Y^2\) এর মানগুলো নির্ণয় করি:

\[ X^2 = 7^2 = 49 \]
\[ Y^2 = 6^2 = 36 \]

এগুলো সমীকরণে বসিয়ে গণনা করি:

\[ 6(49) - 40(7)(6) + 25(36) \]

এখন, প্রতিটি পদকে আলাদা করে গুণ করি:

\[ 6 \times 49 = 294 \]
\[ 40 \times 7 \times 6 = 1680 \]
\[ 25 \times 36 = 900 \]

এগুলোকে সমীকরণে বসাই:

\[ 294 - 1680 + 900 \]

এখন, পদগুলো যোগ-বিয়োগ করি:

\[ 294 + 900 = 1194 \]

\[ 1194 - 1680 = -486 \]

তাহলে, সমীকরণের চূড়ান্ত মান হলো \(-486\)।