প্রমান করুনঃ $1/{\sin }^2 A - 1 {\tan }^{2}A = 1$

 ৭৫ টাকায় ১৫টি বললেন কিনে ১০৫ টাকায় বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ হবে?  

একটি স্কুরের ৭০% ছাত্র ফুটবল, ৭৫% ছাত্র হকি এবং ৮০% ছাত্র ক্রিকেট খেলতে পছন্দ করে। প্রত্যেক ছাত্র কমপক্ষে একটি খেলা পছন্দ করে। ঐ স্কুলের শতকরা কতজন ছাত্র তিনটি খেলাই খেলতে পছন্দ করে?

১৪ জন লোক একটি কাজ ১৫ দিনে করতে পারে । ঐ কাজটি ১০ দিনে শেষ করতে হলে কতজন লোক নিয়োগ দিতে হবে ? 

একটি আয়তাকার ঘরের পরিসীমা একটি বর্গাকার ঘরৈর পরিসীমার সমান। আয়তাকার ঘরের দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৩ গুণ। প্রতি বর্গমিটারে ৭৫ টাকা দরে ঘরের মেঝে কার্পেট দিয়ে মুড়তে মোট ১১,০২৫ টাকা ব্যয় হয়। ৪০ সে.মি. বর্গাকার টাইলস দ্বারা বর্গাকার ঘরের মেঝে কয়টি টাইলস লাগবে?