কোন ভগ্নাংশের লবের সাথে ১ যোগ করলে ১/২ হয় এবং হরের সাথে ১ যোগ করলে তা ১/৩ হয়। ভগ্নাংশটি নির্ণয় করুন।

যদি $a=\sqrt{3}+\sqrt{2}$ হয়, তবে প্রমাণ করুন যে,$a^3+\frac{1}{a^3}=18\sqrt{3}$

একটি খুঁটি ভেঙ্গে গিয়ে ভূমির সাথে ৩০° কোন উৎপন্ন করে । ভাঙ্গা অংশের দৈর্ঘ্য ১৬ মিটার হলে খুঁটির দৈর্ঘ্য  কত ?  

উৎপাদকে বিশ্লেষণ করুনঃ

$x^2-x-\left(a^2+13a+42\right)$

একটি গাড়ি ঘণ্টায় 60 কি.মি বেগে কিছু পথ এবং ঘণ্টায় 40 কি.মি বেগে অবশিষ্ট পথ অতিক্রম করলো। গাড়িটি মোট ৫ ঘণ্টায় 240 কি.মি পথ অতিক্রম করলে, ঘণ্টায় 60 কি.মি বেগে কতদূর গিয়েছে?

একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থ অপেক্ষা ৬ মিটার বেশি। আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ ২ মিটার করে বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল ৬৪ ব:মি: বৃদ্ধি পায়। আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ কত?