যদি $a = \sqrt{2} + \sqrt{2}$ হয় তবে $a^{3} + \frac{1}{a^{3}}$ এর মান কত?

Created: 1 month ago | Updated: 1 week ago

Job Solution পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা জাতীয় দক্ষতা উন্নয়ন কর্তৃপক্ষ || ডাটা এন্ট্রি অপারেটর (11-05-2024) || 2024 গণিত

53

Add Description

দেওয়া আছে, $a = \sqrt{3} + \sqrt{2}$

$\Rightarrow \frac{1}{a} = \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$ [ ব্যস্তকরণ ]

$= \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})}$

$= \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{{(\sqrt{3})}^{2} - {(\sqrt{2})}^{2}}$

$= \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{1}$

∴ $\frac{1}{a} = \sqrt{3} - \sqrt{2}$

∴ $a + \frac{1}{a} = \sqrt{3} + \sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{2} = 2 \sqrt{3}$

এখন, $a^{3} + \frac{1}{a^{3}} = {(a + \frac{1}{a})}^{3} - 3 a . \frac{1}{a} (a + \frac{1}{a})$

$= {(2 \sqrt{3})}^{3} - 3.2 \sqrt{2}$

$= {(2 \sqrt{3})}^{2} - . 2 \sqrt{2} - 6 \sqrt{3}$

$= 4.3.2 \sqrt{2} - 6 \sqrt{3}$

$= 24 \sqrt{2} - 6 \sqrt{3}$

$= 18 \sqrt{3}$

1 month ago

0 0

স্বপ্নদর্শী

Verified

Related Questions

$৩ ২ \div ৮$ এর $৪ \div ১ ০ \times ২$ = কত?

Created: 1 month ago | Updated: 1 week ago

Job Solution পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা কর অঞ্চল-২০, ঢাকা || অফিস সহকারী-কাম-কম্পিউটার মুদ্রাক্ষরিক (12-07-2024) || 2024 গণিত

50

Add Description

একটি কলম ২৭০ টাকায় বিক্রি করায় ১০% ক্ষতি হয়। কলমটি ক্রয় মূল্য কত?

Created: 4 weeks ago | Updated: 1 week ago

Job Solution পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা সমবায় অধিদপ্তর || সহকারী ফিল্ড অপারেটর / অফিস সহায়ক (19-11-2021) || 2021 গণিত

48

Add Description

৮০ মিটার দৈর্ঘ্য এবং ৬০ মিটার প্রস্থ বিশিষ্ট একটি আয়তাকার বাগানের ভিতর ৪দিকে ৪ মিটার প্রশস্থ একটি পথ আছে। প্রতি বর্গমিটার ৭.২৫ টাকা দরে ওই পথ বাঁধানোর খরচ কত?

Created: 3 weeks ago | Updated: 1 week ago

Job Solution পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা অভ্যন্তরীণ সম্পদ বিভাগ (আইআরডি) || অফিস সহকারী কাম কম্পিউটার অপারেটর (2019) || 2019 গণিত

45

Add Description

$০ \div ৮ ২ ৩ ৩ =$ কত?

Created: 1 month ago | Updated: 1 week ago

Job Solution পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা কর অঞ্চল-২০, ঢাকা || অফিস সহকারী-কাম-কম্পিউটার মুদ্রাক্ষরিক (12-07-2024) || 2024 গণিত

39

Add Description

২ ব্যক্তি একত্রে একটি কাজ করে ৮দিনে। প্রথম ব্যক্তি কাজটি ১২ দিনে করতে পারে। দ্বিতীয় ব্যক্তি একাকী কাজটি কতদিনে করতে পারবে?

Created: 4 weeks ago | Updated: 1 week ago

Job Solution পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা সমবায় অধিদপ্তর || সহকারী ফিল্ড অপারেটর / অফিস সহায়ক (19-11-2021) || 2021 গণিত

69

Add Description