যদি $a = \sqrt{3} + \sqrt{2}$ হয়, তবে প্রমাণ করুন যে, $a^{3} + \frac{1}{a^{3}} = 18 \sqrt{3}$

Created: 1 month ago | Updated: 1 week ago

Job Solution পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা সিভিল এভিয়েশন স্কুল এন্ড কলেজ, ঢাকা || অফিস সহকারী কাম কম্পিউটার মুদ্রাক্ষরিক (08-11-2024) || 2024 গণিত

44

Add Description

$\frac{1}{a} = \sqrt{3} + \sqrt{2} ∴ \frac{1}{a} = \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})} = \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{3 - 2} ∴ a + \frac{1}{a} - (\sqrt{3} + \sqrt{2}) + (\sqrt{3} - \sqrt{2}) = \sqrt{3} + \sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{2} = 2 \sqrt{3}$

এখন , $a^{3} + \frac{1}{a^{3}} = {(a + \frac{1}{a})}^{3} - 3 . a . \frac{1}{a} (a + \frac{1}{a}) = {(2 \sqrt{3})}^{3} - 3 (2 \sqrt{3}) [∴ a + \frac{1}{a} = 2 \sqrt{3}] = 2^{3} . {(\sqrt{3})}^{3} - 3 \times 2 \sqrt{3} = 8.3 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} = 24 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} = 18 \sqrt{3}$

1 month ago

0 0

স্বপ্নদর্শী

Verified

Related Questions

উৎপাদকে বিশ্লেষণ করুন $x^{2} + 14 x + 40$

Created: 4 weeks ago | Updated: 1 week ago

Job Solution পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা পুলিশ সার্জেন্ট নিয়োগ পরীক্ষা ২০২৩।। পরিক্ষার তারিখ: (18-02-2023) || 2023 গণিত

100

Add Description

$4 x^{2} - 23 x + 33$ এর উৎপাদকে বিশ্লেষণ করুন।

Created: 4 weeks ago | Updated: 1 week ago

Job Solution পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা হিসাব মহানিয়ন্ত্রেকের কার্যালয় || ফটোকপি/ কম্পিউটার অপারেটর (25-09-2020) || 2020 গণিত

61

Add Description

$a + b = 13$ এবং $a - b = 3$ হলে $2 a^{2} + 2 b^{2}$ এবং $a b$ এর মান কত?

Created: 4 weeks ago | Updated: 1 week ago

Job Solution পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা পুলিশ সার্জেন্ট নিয়োগ পরীক্ষা ২০২৩।। পরিক্ষার তারিখ: (18-02-2023) || 2023 গণিত

97

Add Description

সরল করুনঃ $[৩ ৬ \div \{২ + ২ ৮ \div (৪ + ১ ২ \div ৪)\}] \div ৬$

Created: 4 weeks ago | Updated: 1 week ago

Job Solution পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা জেলা জজ আদালত, সিরাজগঞ্জ || অফিস সহকারী কাম কম্পিউটার অপারেটর (22-04-2022) || 2022 গণিত

80

Add Description

একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৩ গুণ। এর পরিসীমা ৪০ মিটার মিটার হলে, দৈর্ঘ্য ও গ্রন্থ নির্ণয় কর।

Created: 4 weeks ago | Updated: 1 week ago

Job Solution পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা পুলিশ সার্জেন্ট নিয়োগ পরীক্ষা ২০২৩।। পরিক্ষার তারিখ: (18-02-2023) || 2023 গণিত

74

Add Description