Probashi Kollyan Bank Ltd. Recruitment Test for Officer (Cash) || 2021

০২-১১-২০২১

বরাবর

ম্যানেজার 

রিসেন্ট পাবলিকেশন লিমিটেড

৩৮, বাংলা বাজার, হবি প্লাজা (২য় তলা) 

ঢাকা - ১১০০

বিষয়ঃ চাহিদা অনুযায়ী বই সরবরাহ না করার জন্য অভিযোগ প্রসঙ্গে। 

জনাব, 

আসসালামু আলাইকুম, আশা করি ভালো আছেন। আমি নিঃস্বাক্ষরকারী আপনার প্রসিদ্ধ প্রকাশনী হতে দীর্ঘ ১০ বছর বই নিয়ে আসছি। মূলত আমি পড়ার জন্য আপনার নিকট থেকে বই গুলো সংগ্রহ করি। গত ২৫.১০.২০১ তারিখে ব্যক্তিগত পাঠ্যপত্রের জন্য ভি. পি. পি ৫০০ বইয়ের অর্ডার করি। কিন্তু বই প্রাপ্তির পর দেখলাম যে আমার চাওয়া বই সরবরাহ করেছেন। কাজেই তালিকা অনুযায়ী বই প্রেরণের জন্য অনুরোধ জানাচ্ছি। 

অতএব, অনুগ্রহ করে অতিশিঘ্র আমার প্রদত্ত তালিকা অনুযায়ী বইগুলো পাঠানোর জন্য বিনীত অনুরোধ জানাচ্ছি। 

আপনার বিশ্বস্ত 

রিনা খন্দকার 

বাড়ি নং ১০৩, রোড নং - ১৩

গুলশান -১, ঢাকা 

প্রয়োজনীয় বইয়ের তালিকা 

১………………

২………………

নানা প্রতিকূলতা অতিক্রম করে খরস্রোতা উত্তাল পদ্মায় আজ বাংলাদেশের পর্ব। প্রমত্তা পদ্মায় ৬ হাজার ১৫০ মিটার দৈর্ঘ্যের সেতু গড়েছে বাংলাদেশের নতুন এক দিগন্ত। বিশ্বের অন্যতম খরস্রোতা পরার সাথে প্রকৃতির বিরূপ নানামুখী সমালোচনাকে বৃদ্ধাঙ্গুলি দেখিয়ে বাংলাদেশ প্রমাণ করেছেন বাংলাদেশ উঁচু করে কথা বলতে শিখেছে এই দেশ বঙ্গবন্ধুর স্বপ্নের দেশ। এই দেশ স্বাধীনতা ও মুক্তিযুদ্ধের চেতনায় বলীয়ান। বাংলাদেশের ইতিহাসে সবচেয়ে বড় চ্যালেঞ্জিং নির্মাণ কাজ ছিল এটি। ৬.১৫০ কিলোমিটার দৈর্ঘ্য এবং ১৮.১০ মিটার এই সেতু এখন। বাংলাদেশের বড় সেতু। এই সেতু প্রমাণ করেছে বাঙালি জাতি আর পিছিয়ে নেই। নিজস্ব অর্থায়নে বড় প্রকল্প বাস্তবায়নের ক্ষমতা রাখে। 

স্বল্পোন্নত দেশের তালিকা (এলডিসি) থেকে বেরিয়ে উন্নয়নশীল দেশের স্বীকৃতি পেয়েছে বাংলাদেশ। বিশ্বে এখন বাংলাদেশের নতুন পরিচেনা মধ্যম আয়ের দেশ। বাংলাদেশ এখন উদ্ভাবনের মডেল। উন্নয়নশীল দেশ হতে যে তিনটি সূচকে দরকার হয়, তা অর্জন করেছে বাংলাদেশ। জাতিসংঘের মূল্যায়নের নানা আনুষ্ঠানিকতা শেষে এ ঘোষনা কার্যকর হবে ২০২৪ সালে। জাতিসংঘের ইকোনমিক ও সোশ্যাল কাউন্সিল উল্লিখিত তিনটি বিষয় বিবেচনা করে বাংলাদেশকে এ ঘোষণা দিয়েছে। ডেভলপিং কান্ট্রি হতে যে তিনটি শর্ত পূরণ করতে হয়, তা বাংলাদেশ অর্জন করেছে। শর্ত অনুযায়ী একটি দেশকে উন্নয়নশীল হতে হলে সেই দেশকে প্রথমত, মাথাপিছু আয় ১ হাজার ২৪২ মার্কিন ডলার হতে হয়, বর্তমানে বাংলাদেশের মানুষের মাথাপিছু আয় ২ হাজার ২২৭ মার্কিন ডলার। দ্বিতীয়ত, মানবসম্পদের উন্নয়ন অর্থাৎ দেশের ৬৬ ভাগ মানুষের জীবনযাত্রার মান উন্নত হতে হয়, বর্তমানে বাংলাদেশের ৭০ ভাগ মানুষের জীবনযাত্রার মানের উন্নতি হয়েছে। আর তৃতীয়ত, অর্থনৈতিকভাবে ভরত না হওয়ার মাত্রা নামিয়ে আনতে হয় ৩২ শতাংশে। বাংলাদেশ এ মুহূর্তে এই সূচকটি ২৫ শতাংশে নামিয়ে এনেছে।

করোনার সার্বিক অভিদাত মোকাবিলার সক্ষমতা বিবেচনায় বিশ্বে বসবাস উপযোগী নিরাপদ দেশের তালিকায় বাংলাদেশের অবস্থান ২০ তম। দক্ষিণ এশিয়ার আর কোনো দেশ এই তালিকায় বাংলাদেশের ওপরে নেই। আন্তর্জাতিক সংবাদমাধ্য ব্লুমবার্গ বিশ্বে নভো করোনা ভাইরাস (কোভিড-১৯) সংক্রমণসহ অর্থনীতিতে করোনার অভিঘাত মোকাবিলায় কার্যকর ভূমিকা রাখা দেশগুলোর যে ব্যাংকিং করেছে, সেখানে এই তথ্য উঠে এসেছে। বিশ্বব্যাপী করার পর থেকে বিশ্বের ৫০টি দেশের সামাজিক ও অর্থনৈতিক মানদণ্ডে মহামারি মোকাবিলার সক্ষমতা দিয়ে ১০টি সূচকের ওপর ভিত্তি করে এই ব্যাংকিং করা হয়। এমনকি জার্মানি, যুক্তরাষ্ট্র ও যুক্তরাজ্যের মতো দেশগুলোও রয়েছে এই তালিকায় বাংলাদেশের পেছনে। তিন দশকেরও বেশি সময় ধরে চলা মিয়ানমার ও ভারতের সঙ্গে সমুদ্র সীমার বিরোধ নিষ্পত্তি একটি যুগান্তকারী অর্জন। এই অর্জনের ফলে ১ লাখ ১৮ হাজার ৮১৩ বর্গকিলোমিটারের টেরিটোরিয়াল সমুদ্র, ২০০ নটিক্যাল মাইল একচ্ছত্র অর্থনৈতিক অঞ্চল এবং চট্টগ্রাম উপকূল থেকে ৩৫৪ নটিক্যাল মাইল পর্যন্ত সমুদ্রের তলদেশে অবস্থিত সব ধরনের প্রাণিজ ও অপ্রাণিজ সম্পদের ওপর বাংলাদেশের অধিকার প্রতিষ্ঠিত হয়।  

রোহিঙ্গাদের আশ্রয় দিয়ে মানবতার এক উজ্জ্বল দৃষ্টান্ত স্থাপন করেছেন প্রধানমন্ত্রী শেখ হাসিনা। আমরা ১৬ কোটি মানুষের দেশ। সবার জন্য খাদ্য নিরাপত্তা নিশ্চিত করতে পেরেছি। সেখানে আরও ৭ লাখ মানুষকেও খেতে দিতে পারবো - জাতির জনকের কন্যার এই মন্তব্যই বিরল মানবিকতার প্রমাণ।  
ভারতের সঙ্গে হিটমহল বিনিময় আওয়ামী লীগ সরকারের একটি যুগান্তকারী সফলতা। ২০১৫ সালের ২১ জুলাই মধ্যরাত থেকে বাংলাদেশ ও ভারতের ছিটমহল বিনিময় চুক্তি কার্যকর হয়। ফলে দীর্ঘদিন ধরে সমস্যায় থাকা বাংলাদেশ ও ভারতের ১৬২টি ছিটমহলের প্রায় ৫৫ হাজার মানুষের বন্দিত্বের অবসান হয়। 

নারীর ক্ষমতায়নে বর্তমান সরকারের রয়েছে বেশ কিছু সফলতা। নারীর প্রতি সহিংসতা রোধে পারিবারিক সহিংসতা প্রতিরোধ ও সুরক্ষা আইনটি ছিল সময়োপযোগী। প্রধানমন্ত্রীকে ইউএন উইমেন প্লানেট ৫০-৫০ মাম্পিয়ন এবং এজেন্ট এর ভূষিত করা হয়। এছাড়া ২০১৪ সালে ইউনেস্কোর পা এবং গ্লোবাল উইমেন লিডারশিপ ২০১৮ পুরস্কারে ভূষিত হন। জাতীয় সংসদে সংরক্ষিত আসন ৫০ উন্নিতকরণ, উপজেলা পরিষদে মহিলা ভাইস চেয়ারম্যান পদ সৃষ্টি, ইউনিয়নে সংরক্ষিত নারী আসন ব্যবস্থা ছিল জেন্ডার গ্যাপ রিপোর্ট ২০১৫ অনুযায়ী রাজনৈতিক ক্ষমতায়নে বাংলাদেশ বিশ্বে ষষ্ঠ স্থানে রয়েছে। নারী উদ্যোক্তা ও ক্ষমতায়নে উৎসাহিতকরাণে ভাগ্নিতা পুরস্কার তৃণমূলে একারনের প্রতিযোগিতা তৈরি করেছে। তথ্য আপা প্রকল্পটিও নারীর প্রতি সহিংসতা রোধে কার্যকনা ভূমিকা রাখছে। নারী ও শিশু নির্যাতন প্রতিরোধে ন্যাশনাল হেল্পলাইন ১০৯ নয় মোবাইল এপস যুগান্তকারী ভূমিকা রাখছে।

ডিজিটাল বাংলাদেশ গঠনের লক্ষ্যে সরকারের নানামুখী পদক্ষেপ ছিল দৃশ্যমান। ১১ মে ২০১৮ বাংলাদেশের জন্য ছিল এক ঐতিহাসিক দিন। যুক্তরাষ্ট্রের ফ্লোরিডার কেনেডি স্পেস স্টেশন থেকে বঙ্গবন্ধু স্যাটেলাইট উৎক্ষেপণ। তথ্য প্রযুক্তি ও সফটওয়ার শিল্পের বিকাশে বিভিন্ন কার্যক্রম এই খাতকে অনেক এগিয়ে নিয়েছে। দেশের বিভিন্ন এলাকায় হাইটেক পার্ক, টেকনোলজি পার্ক, টেনিং ইনস্টিটিউট যুবকদের কর্মসংস্থানে ব্যাপক ভূমিকা রেখেছে। এক্সেস টু ইনফরমেশন (এটুআই) প্রকল্পটি ডিজিটাল বাংলাদেশের বিনির্মাণ গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা রেখেছে। বাংলাদেশের সরকারি দপ্তরে ২৫ হাজারেরও অধিক ওয়েবসাইটকে একই স্থানে নিচে আনার কার্যক্রমটি সত্যিই প্রশংসনীয়। এই জাতীয় তথ্য বাতায়ন ২০১৫ সালে দ্য ওয়ার সামিট অন দ্য ইনফরমেশন সোসাইটি পুরস্কারে ভূষিত হন। তথ্য প্রযুক্তির সেবা তনমূলে পৌঁছে দেয়া ছিল অভূতপূর্ব। সারা দেশের প্রায় ৪৫৪৭টি ইউনিয়ন, ৩২৫টি পৌরসভা এমনকি প্রতিটি সিটি করপোরেশনের ওয়ার্ড ভিত্তিক ডিজিটাল সেন্টার স্থাপন ডিজিটাল বাংলাদেশকে অন্য উচ্চতায় নিয়ে যায়। স্বাস্থ্যসেবাকে মানুষের হাতের নাগালে পৌছানোর লক্ষ্যে প্রধানমন্ত্রীর অনাধিকার প্রকল্প কমিউনিটি ক্লিনিক যুগান্তকারী সফলতা এনে দিয়েছে। সারাদেশে বর্তমানে সাড়ে ১০ হাজার ক্লিনিক চালু রয়েছে। স্বাস ব্যবহারে সাউথ সাউথ এওয়ার্ড ২০১১ অর্জন। টিকাদান কর্মফল ২০০৯ সালে এবং ২০১২ সালে গ্লোবাল এলায়েন্স ফর প্র্যাকসিন এন্ড ইমানাইজেশন শ্রেষ্ঠ এওয়ার্ড অর্জন। অগ্রিম ও প্রযুবিকাশজনিত সমস্যার সমাধানে ইনস্টিটিউট ফর পেডিয়াট্রিক নিউরো ডিসর্ডার এন্ড অটিকান স্থাপন। মূলত ২০১৬ সালে ন্যাশনাল স্ট্যাটেজি কান প্লান অন আটগ্রাম এন্ড নিউরো ডেভেলপমেন্টাল ডিজঅর্ডারস বাস্তবায়নে নানামুখী পদক্ষেপ ছিল প্রশংসনীয়। 

জলবায়ু প্রভাবজনিত প্রভাব মোকাবেলায় বাংলাদেশের সাফল্য বিশ্ব স্বীকৃত। প্রধানমন্ত্রী শেখ হাসিনা জাতিসংঘের পরিবেশ বিষয়ক পুরস্কার চ্যাম্পিয়ন অব দ্য আর্থ পুরস্কারে ভূষিত হন। বাংলাদেশ দ্য গ্লোবাল গ্রিন ওয়ার্ড ২০১৪ অর্জন করে। আওয়ামী লীগের বন ও পরিবেশ বিষয়ক উপ- কমিটিকে ওয়ার্ল্ড এনভায়রনমেন্ট ডে হিরো' পুরস্কার দিয়েছে জাতিসংঘ । শুধু ২০২০ সালেই বন ও পরিবেশ উপ কমিটি সারাদেশে প্রায় ১ কোটিরও বেশি গাছের চারা রোপন করে। অর্থনীতির চালিকাশক্তি বৃদি বাণিজ্যিক শক্তিতে রূপান্তরিত হয়েছে। জিডিপিতে কৃষি খাতের অবদান ১৪.১১ শতাংশ। কৃষিক্ষেতে বিজ্ঞান, প্রযুক্তি ও বায়োটেকনোলজির দাদন ব্যবহারের ফলে কর্নেল ইউনিভার্সিটি সায়েন্স এন্ড টেকনোলজি এওয়ার্ড ২০১৪ প্রদান করে। বাংলাদেশ পরমাণু কৃষি গবেষণা ইনস্টিটিউট আইডিবি প্রাইজ ২০১৬ অর্জন করে। কৃষিক্ষেত্রে ডিজিটাইলেয়াইশন, ই কৃষি প্রবর্তন, কৃষি কল সেন্টার, কৃষকের জানালা, কৃষি তথ্য বা প্রকৃতি অপূর্ব ভূমি রেখেছে কৃষির সম্প্রসারণে। কবি নীতি ২০১৮ একটি সময়োপযোগী সিদ্ধান্ত। 

২০২১ সালের মধ্যে দেশকে ক্ষুধা ও দারিদ্র্যমুক্ত মধ্যম আয়ের দেশ গড়ার লক্ষে প্রধানমন্ত্রীর চিন্তার ফসল একটি বাড়ি একটি আমার পল্লী উন্নয়নের এক কার্যকর মডেল। ইতোমধ্যে প্রায় ৩ কোটি মানুষ এই প্রকল্পের আওতায় এসেছে। শট স্যাকে উৎসাহিত করতে রয়েছে পনপদের মানুষকে দারিদ্রতার বেড়াজাল থেকে উত্তরণের পথ সুগম করে দিয়েছে। যুব উন্নয়নে বেশ কিছু কর্মসূচি কার্যকর ভূমিকা রেখেছে। ঘরে ঘরে কর্মসংস্থান সৃষ্টির যে ঘোষণা ২০০৮ সালের নির্বাচনী ইশতেহারে দেয়া হয়েছে, তার বাস্তবায়নে ন্যাশনাল সার্ভিস কর্মসূচি বেশ আলোচিত ছিল। বর্তমানে এই সার্ভিস সারাদেশে রয়েছে। যা যুবকদের দক্ষ ও আত্মকর্মসংস্থানের জন্য তৈরি করার অনন্য এক সুযোগ করে নিয়েছে। প্রধানমন্ত্রী শিশুবিষয়ক তহবিল ইউনিসেফ জাপানের দক্ষতা উন্নয়নে বাংলাদেশের অসামান্য সাফল্যের স্বীকৃতি হিসেবে চ্যাম্পিয়ন অব স্কিল ডেভেলপমেন্ট ফাইল সম্মাননায় ভূষিত হয়েছেন। 

“Coins & Paper Money”

As nickel or copper coins- alternative of paper money are very heavy to carry & takes much time to count them, government permits us making transaction with paper notes.

As the government guarantees the price of paper is worth the amount printed on it & promises to pay that amount to anybody who wishes to exchange these paper for the coins, so the monetary value of paper money is equivalent to coins. 

As the value of money decreases when money supply increases This ultimately soars up the commodity prices. That means over money supply causes the devaluation of money making the commodity price high. 

As over printing of paper money causes for inflation which is harmful for any economy, so government prints a certain number of paper money.  

The rate of obesity and depression has increased a lot during the global epidemic. Weight gain is closely linked to depression, according to researchers Weight gain can lead to mood swings and depression Depression is more common in women. It is found in one seedy that obese people were about 55 percent more likely to suffer from depression than people of normal weight. Women are more likely to accept the consequences of weight gain. Excess Causes hormonal imbalances in the body which has a negative impact on their body and depress increases the gloom. 

অর্থনৈতিক প্রাচুর্য ও সমৃদ্ধি সামাজিক প্রতিবাদের ক্ষেত্র ও সম্ভাবনাকে গ্রাস করতে পারে যা উন্নয়নশীল দেশগুলোর জন্য একটি নৈমিত্তিক ঘটনা। যদিও এই ধারণাটি সর্বদা সত্য নয় এবং সময়ের পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হতে বার্গ তবু এখনো অনেক উন্নয়নশ দেশের সরকার ধারণাটিকে সমুন্নত রেখেছে। এই কারণে তারা সমস্ত চিন্তার কেন্দ্রবিন্দুতে সম্পদ ও অর্থনৈতিক প্রবৃদ্ধিকে নিয়ে এসেছে যা যারা তারা তাদের অর্থনীতিকে প্রাচুর্যময় ও সমৃদ্ধশালী করে তুলবে। প্রবৃদ্ধি-কেন্দ্রিক বা প্রবৃদ্ধি-হাড়িত চিন্তা ভাবনা অর্থনীতিকে সমৃদ্ধির দিকে ধাবিত করলেও এটি আনা বণ্টনজনিত সমস্যার তৈরি করে যা বিভিন্ন সামাজিক সংঘাতের একটি বড় কারণ। তাত্ত্বিকভাবে সামাজিক সংঘাত হলো এক প্রকার রাজনৈতিক অভিব্যক্তিরাই বহিঃপ্রকাশ যা মানুষের বা নীতির জ্ঞান, ব্যবহার বা আচরণকে প্রভাবিত করার মাধ্যমে কোনো সংগে পরিবর্তন আনায়ন করে। 

এই ধরনের সংঘাত প্রকাশ্যে জনগণের প্রদর্শন, মিছিল, নাগরিকের অবাধ্যতায় কিংবা অপ্রকাশ্যে আদালতে পিটিশন করা, বয়কট করা, লবিং করা এমনকি অনলাইনে কার্যক্রম পরিচালনার মতো হতে পারে। বর্তমানে সামাজিক প্রতিবাদের একটি জনপ্রিয় মাধ্যম হলো অনলাইন। সামাজিক যোগযোগ মাধ্যমের উদ্ভব ও ভার্চুয়াল জগতের সৃষ্টির কারণে এটি। সামাজিক প্রতিবাদের একটি শক্তিশালী হাতিয়ার হলো সামাজিক মাধ্যম এবং এটি সময়ে সময়ে সরকার বা কর্তৃপক্ষকে সমস্যার সমাধান্তে বা খুঁত সারাতে বাধ্য করে। গত কয়েক দশকে বাংলাদেশে বিভিন্ন ধরনের সামাজিক প্রভাব পরিলক্ষিত হয়েছে যখন বাংলাদেশের অর্থনৈতিক প্রবৃদ্ধির অগ্রযাত্রা বিরামহীনভাবে বাড়ছিল। সাধারণত একটি নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যেই এই সামাজিক প্রতিবাদ নিষ্পত্তি হয় এবং খুব বেশি গুরুতর না হলে এটি দীর্ঘায়িত হয় না। যারা এই প্রতিবাদে অংশগ্রহণ করে তারা রাতারাতি কোনো পরিবর্তনের জন্য এটা করে না। একটি নির্দিষ্ট সময়সীমার মধ্যেই বের কোনো অসামঞ্জস্য বিষয়ের সুরাহার জন্য নীতি নির্ধারক ও কর্তৃপক্ষের নিকট তারা দৃষ্টি আকর্ষণ করে। 

$$\begin{gathered} Given m = 7-4\sqrt{3} \\ \Rightarrow \frac{1}{m}=\frac{1}{7-4\sqrt{3}}=\frac{7+4\sqrt{3}}{\left(7+4\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}=\frac{7+4\sqrt{3}}{{\left(7\right)}^2-{\left(4\sqrt{3}\right)}^2}=\frac{7+4\sqrt{3}}{49-48}=7+4\sqrt{3} \\ m+\frac{1}{m}=7-4\sqrt{3}+7+4\sqrt{3}=14 \\ \therefore m+\frac{1}{m}=14 \\ Now, \sqrt{m}+\frac{1}{\sqrt{m}} \\ \Rightarrow {\left(\sqrt{m}+\frac{1}{\sqrt{m}}\right)}^2={\left(\sqrt{m}\right)}^2+2\times \sqrt{m}\times \frac{1}{\sqrt{m}}+{\left(\frac{1}{\sqrt{m}}\right)}^2=m+2+\frac{1}{m}=m+\frac{1}{m}+2=14+2=16 \\ \therefore \sqrt{m}+\frac{1}{\sqrt{m}}=\sqrt{16}=4 \end{gathered}$$

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, একটি কোম্পানি ঘোষণা করলো যে একটি নির্দিষ্ট হার চক্রবৃদ্ধি সুদে কেউ যদি একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ অর্থ জমা রাখে তবে 3 বছরে তা 8 গুণ হবে। এখন, একই পরিমাণ আসল ঐ চক্রবৃদ্ধি সুদে জামা রাখলে কত বছরে তা 16 গুণ হবে? 

Let principal amount of x; And rate of compound interest be r, Time, n= ? 

Applying the law of compound interest, we can write

$$\begin{gathered} x{\left(1+\frac{r}{100}\right)}^3=8x \\ \Rightarrow {\left(1+\frac{r}{100}\right)}^3=\frac{8x}{x}=8 \\ \Rightarrow {\left(1+\frac{r}{100}\right)}^3=8=2^3 \\ \therefore 1+\frac{r}{100}=2 ...................\left(i\right) \\ Now, according to question, \\ x{\left(1+\frac{r}{100}\right)}^n=16x \\ \Rightarrow {\left(1+\frac{r}{100}\right)}^n=16 \\ \Rightarrow {\left(1+\frac{r}{100}\right)}^n=2^4 \\ \Rightarrow 2^n=2^4 \left[From\right(i\left)\right] \\ \therefore n=4 \\ \mathit{a}\mathit{n}\mathit{s} \end{gathered}$$

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, একটি ক্রিকেট খেলায় A দল কোনো উইকেট না হারিয়ে 232 রান করলো। বাই রান, ওয়াইড এবং রান নেওয়ার মাধ্যমে দুইজন ওপেনিং ব্যাটসম্যান এই রান করেন। দুইজন ব্যাটসম্যান এর (ব্যাটে) রান নেওয়ার পরিমান ওয়াইডের 26 গুণ। আবার ওয়াইডের চেয়েও 8 টি বাই রান বেশি পেয়েছে। এখন Rick : Stew = 6 : 7 হলে Rick কত রান করেছিল? 

Let, number of wides be x

Number of byes be (x+8)
Two batsmen scored 26x runs
According to question, 26x + x + x + 8 = 232
 $$\begin{gathered} \Rightarrow 28x=224 \\ \therefore x=\frac{224}{28}=8 \end{gathered}$$

Two batsmen scored 26 × 8=208 runs.

Rick scored= $\left(208\times \frac{6}{6+7}\right)=\left(208\times \frac{6}{13}\right)=96 runs$

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, Picnic এ যাবার জন্য কয়েকজন ছাত্র 3,000 টাকায় একটি বাস ভাড়া করল। তারা প্রত্যেকে সমান ভাড়া দেবার জন্য একমত হলো। কিন্তু 10 জন ছাত্র না আসায় মাথাপিছু ভাড়া 10 টাকা বেড়ে গেল। প্রথমে কতজন ছাত্র Picnic এ যাবার কথা ছিল ? 

Suppose, the number of students were x 

Per head amounts= $\frac{3000}{x}$ TK. 

As 10 students did not turn up then charged amount will be $\frac{3000}{x-10}Tk$

$$\begin{gathered} \therefore Per head amounts= TK. \frac{3000}{x-10} \\ According to the question \\ \frac{3000}{x-10}-\frac{3000}{x}=10 \\ \Rightarrow \frac{3000x-3000x+3000}{\left(x-10\right)x} \\ \Rightarrow \frac{30000}{x^2-10x}=10 \\ \Rightarrow 10x^2-100x=30,000 \\ \Rightarrow 10x^2-100x-30,000=0 \\ \Rightarrow x^2-10x-30,000=0 \\ \Rightarrow x\left(x-60\right)+50x-3000=0 \\ \Rightarrow x\left(x-60\right)+50\left(x-60\right) \\ \Rightarrow \left(x+50\right)\left(x-60\right)=0 \\ \Rightarrow x-60=0 \\ \therefore x=60 \end{gathered}$$

ans: The number of students originally registered 60. 

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, 108 কিলোমিটার যাওয়ার পরে একজন সাইকেল আরোহী বুঝতে পারলেন যে তিনি যদি 3 km/hr বেশি বেগে যেতেন, তবে তার 3 ঘণ্টা কম সময় লাগতো। সাইকেল আরোহীর গতিবেগ কত ? 

$$\begin{gathered} Let, the speed be x km/hr. \\ Since dis\tan ce is 108 km, time=\frac{108}{x} hrs \\ When speed is increased by 3 km/hr, speed is=(x+3) km/hr \\ \therefore The required time=\frac{108}{x+3}hrs \\ According to the question, \\ \frac{108}{x}-\frac{108}{x+3}=3 \\ \Rightarrow \frac{108\left(x+3\right)-108x}{x\left(x+3\right)}=3 \\ \Rightarrow \frac{108x+324-108x}{x^2+3x} \\ \Rightarrow 324=3x^2-9x \\ \Rightarrow 324-3x^2-9x=0 \\ \Rightarrow -3x^2-9x+324=0 \\ \Rightarrow -3\left(x^2+3x-108\right)=0 \\ \Rightarrow x^2+3x-108=0 \\ \Rightarrow x^2+12x-9x-108=0 \\ \Rightarrow x\left(x+12\right)-9\left(x+12\right) \\ \Rightarrow \left(x+12\right)\left(x-9\right)=0 \\ So either, x-9=0 \\ or, x+12=0 \\ if, x+12=0 \\ then, x=-12 \\ \therefore The speed 9km [Since velocity x\ne -12] \\ He traveled at a speed of 9 km/hr. \mathbf{\left(}\mathit{a}\mathit{n}\mathit{s}\mathbf{\right)} \end{gathered}$$

প্রশ্নে বলা হয়ে যে, একটি হল ঘরের দৈর্ঘ্য 15 মিটার এবং প্রস্থ 12 মিটার। মেঝের ও সিলিংয়ের ক্ষেত্রফলের সমষ্টি 4 টি দেয়ালের ক্ষেত্রফলের সমান হলে হল ঘরের আয়তন কত? 
 

Here, the length & breadth of the floor & ceiling is equal

Sum of the areas of floor & ceiling is= 2(Length×Breadth)=2(15 × 12)= (2×180)=360 m²

Again, sum of the areas of the four walls=(L×H)+(L×H)+(B×H)+(B×H)
=2(LH+BH)m²  [Her, L=Length, B=Breadth & H=Hall] 

=2H(L+B)m² =2H(15+12)=2H×27=54H m² 

According to question, 54 H = 360 

$\therefore H=\frac{360}{54}=\frac{20}{3}$

$\therefore Volume of the Hall = (L\times B\times H)m^3=\left(15\times 12\times \frac{20}{3}\right)=1200m^3$

(ans) 

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, দুটি মোমবাতি একটি সুষম গতিতে 3 ঘণ্টায় ও অপরটি ও 4 ঘণ্টা পুরোপুরি জ্বলে শেষ হয়। কখন দুটি মোম একত্রে জ্বালালে বিকাল 4 টার সময় একটির দৈর্ঘ্য অপরটির দ্বিগুণ থাকবে? 

$$\begin{gathered} Let l be length of each candle and x be the number of hours before 4pm. \\ \therefore Length of 1^{st} candle burnt \left(\frac{1}{3}\right)x \\ \therefore Length of 2^{nd} candle burnt \left(\frac{1}{4}\right)x \\ \therefore Remaining of 1^{st} candle=\left(l-\frac{lx}{3} \right)at 4 pm \\ \& Remaining of 2^{nd} candle= \left(l-\frac{lx}{4}\right)at 4 pm \\ According to question, \\ l - \frac{lx}{4}= 2\left(l-\frac{lx}{3}\right) \\ \Rightarrow l\left( 1 - \frac{x}{4}\right)=2l\left(1-\frac{x}{3}\right) \\ \Rightarrow 1 - \frac{x}{4}=2\left(1-\frac{x}{3}\right) \\ \Rightarrow 1-\frac{x}{4}=2-\frac{2x}{3} \\ \Rightarrow \frac{2x}{3}-\frac{x}{4}=2-1 \\ \Rightarrow \frac{4x-3x}{12}=1 \\ \Rightarrow \frac{5x}{12}=1 \\ \therefore x=\frac{12}{5}=2\frac{2}{5}hours= 2 hours and 24 minutes \\ \therefore Required times= 4-2 hours 24 minutes= 1 hour 36 minutes=1 : 36 pm \end{gathered}$$

(ans)