Joint Recruitment Test for 5 Banks || Officer (Cash) (19-04-2019) || 2019

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, 60 জন লোক একটি কাজ 250 দিনে শেষ করতে পারে। তারা একত্রে 200 দিন কাজ করলো। এরপর খারাপ আবহাওয়ার কারণে 10 দিন কাজটি বন্ধ থাকলো। সময়মতো অর্থাৎ 250 দিনের মধ্যেই কাজটি শেষ করতে অতিরিক্ত কতজন লোক নিয়োগ দিতে হবে?

Remaining days = 250-200-10=250-210=40 days

Let, x number of men is needed to complete the work in time

Now, $(60 \times 200) + (60+x) \times 40 = 60 \times 250$

$\Rightarrow 12,000+ 2,400 +40x= 15,000$

$\Rightarrow 40x= 15,000 - 12,000 - 2,400 = 15,000 - 14,400 = 600$

$\therefore x = \frac{600}{40} = 15$

15 more men are needed to complete the work in time. (answer)

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, একটি স্কুলে বালক ও বালিকার অনুপাত 5 : 3. ঐ স্কুলে 5 : 7 অনুপাতে আরো কিছু বালক বালিকা ভর্তি হলো । এর ফলে মোট শিক্ষার্থীর পরিমাণ হলো 1,200 এবং তাদের অনুপাত হলো 7 : 5. ভর্তির পূর্বে ঐ স্কুলে মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা কত ছিল?

Let, at first

The number of boys was 5x and girls was 3x

∴ Total number of students = 5x + 3x = 8x

The number of boys got admitted = 5y and girls got admitted = 7y.

∴ Total new students = 5y + 7y = 12y

So, we can write 8x + 12y = 1,200

$\Rightarrow 4 \left(2x + 3y\right) = 1200$

$\therefore 2x + 3y = \frac{1200}{4} = 300 . . . . . . . . \left(i\right)$

$And \frac{5x + 5y}{3x + 7y} = \frac{7}{5}$

$\Rightarrow 25x + 25y = 21x + 49y$

$\Rightarrow 4x = 24y$

$\therefore x = \frac{24y}{4} = 6y . . . . . . . . . . \left(ii\right)$

Putting the value of x in equation (i) we get

$2x + 3y = 300$

$\Rightarrow \left(2 \times 6y\right) + 3y = 300$

$\Rightarrow 12y+3y=300$

$\Rightarrow 15y=300$

$\therefore y = \frac{300}{15} = 20$

Putting y = 20 in equation (ii) we get
x=6y

$\therefore x = 6 \times 20 = 1120$

$\therefore The number of student, before admission was = 8x= 8 \times 120 = 960 \left(answer\right).$

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, একটি দ্রব্যের দুটি অংশ A এবং B. A উৎপাদনের সময় 100 টির মধ্য হতে 9 টি ত্রুটিগ্রস্থ পাওয়া যায় এবং B উৎপাদনের সময় 100 টির মধ্যে হতে 5 টি ত্রুটিগ্রস্থ পাওয়া যায়। A এবং B এর উৎপাদিত দ্রব্যটিতে ত্রুটি না থাকার সম্ভাবনা কত?

Probability of being defective $= \left(\frac{9}{100} \times \frac{95}{100}\right) + \left(\frac{91}{100} \times \frac{5}{100}\right) + \left(\frac{9}{100} \times \frac{5}{100}\right)$

$= \left(\frac{9}{100} \times \frac{19}{20}\right) + \left(\frac{91}{100} \times \frac{1}{20}\right) + \left(\frac{9}{100} \times \frac{1}{20}\right) = \frac{171}{2000} + \frac{9}{2000} = \frac{171 + 91 + 9}{2000} = \frac{271}{2000}$

$\therefore Probability of not being defective = 1 - \frac{271}{2000} = \frac{2000 - 271}{2000} = \frac{1729}{2000} = 0.8645 \left(\mathit{a}\mathit{n}\mathit{s}\mathit{w}\mathit{e}\mathit{r}\right)$

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, একটি দৌড় প্রতিযোগিতায় A, B এবং C অংশগ্রহণ করলো। প্রতিযোগিতায় B অপেক্ষা A এগিয়ে আছে 12 মিটার এবং C এর চেয়ে A এগিয়ে আছে 18 মিটার। একই রকম অন্য একটি প্রতিযোগিতায় C এর চেয়ে B এগিয়ে আছে ৪ মিটার। প্রত্যেকেই সমবেগে দৌড় প্রতিযোগিতা সম্পন্ন করে। দূরত্ব কত ছিল?

Let, total distance is x meter

Here, A finishes x meter; B finishes (x-12); C finishes (x-18) meter.

Again, in second race

If B completes x meters

∴ C completes (x - 8) meters.

 So, we can write $\frac{A}{B} = \frac{x}{x-12} \& \frac{A}{C} = \frac{x}{x-18}$

$\therefore \frac{{\displaystyle \frac{A}{C}}}{{\displaystyle \frac{A}{B}}} = \frac{{\displaystyle \frac{x}{\left(x-18\right)}}}{{\displaystyle \frac{x}{\left(x-12\right)}}}$

$\Rightarrow \frac{B}{C} = \frac{x}{\left(x-18\right)} \times \frac{x-12}{x} = \frac{x-12}{x-18}$

$\therefore \frac{B}{C} = \frac{x-12}{x-18} . . . . . . . .. . . \left(i\right)$

Now, equalizing equation (i) and (ii) we get

$\frac{x-12}{x-18} = \frac{x}{x-8}$

$\Rightarrow x^2 - 18x = x^2 - 20x + 96$

$\Rightarrow 2x = 96$

$\therefore x = 48$

∴ Total distance is 48 meter

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, কিছু পরিমাণ টাকা দিয়ে A একটি ব্যবসায় শুরু করলো। ব্যবসা শুরুর 4 মাস পর B ঐ ব্যবসায় A অপেক্ষা 6,000 টাকা কম বিনিয়োগ করে যোগ দিল। C ঐ ব্যবসায় A অপেক্ষা 2,000 টাকা কম বিনিয়োগ করে ব্যবসা শুরুর 7 মাস পর ঐ ব্যবসায় যোগ দিল। একবছর পর ঐ ব্যবসায় 1,42,000 টাকা মূলধন হলো এবং B মুনাফা হিসেবে 8,000 টাকা পেল । A মুনাফা হিসেবে কত টাকা পাবে?

Let, A invested x Tk.

∴ Total investment will be = 12x + 8 ( x - 6,000 ) + 5 (x - 2,000 ) Tk.

= 12x+8x-48,000+ 5x-10,000 = (25x-58,000) Tk.

So, we can write, 25x – 58,000 = 1,42,000

$\Rightarrow 25x = 1, 42,000 + 58,000 = 2,00,000$

$\therefore x = \frac{200000}{25} = 8000$

∴ Ratio of profit $= (12 \times 8,000 ) : (8 \times 2,000 ) : ( 5 \times 6,000) = 48 : 8 : 15$

Here, B's share of profit = 8,000 Tk.

∴ A's share of profit $= 48 \times 1,000 = 48,000 Tk$