A ইউনিট : ২০১০-২০১১

$\sqrt{i} - \sqrt{- i} = ?$

\sqrt{2 i}

- i \sqrt{2}

2

-2

1

\sqrt{2 i}

- i \sqrt{2}

2

-2

1

2.

$\cos θ - \sin θ = \sqrt{2}$ হলে, $θ$ এর মান হচ্ছে-

(4 n + 1) \frac{π}{2}

2 n π - \frac{π}{4}

2 n π + \frac{π}{4}

n π + \frac{π}{4}

n π + {(- 1)}^{n} \frac{π}{6}

(4 n + 1) \frac{π}{2}

2 n π - \frac{π}{4}

2 n π + \frac{π}{4}

n π + \frac{π}{4}

n π + {(- 1)}^{n} \frac{π}{6}

3.

(3, 0) এবং (-4, 1) বিন্দুদ্বয় দিয়ে অতিক্রমকারী বৃত্তের কেন্দ্র y অক্ষের উপর অবস্থিত । বৃত্তটির সমীকরণ হবে-

x^{2} + y^{2} - 8 y - 9 = 0

x^{2} + y^{2} - 8 y - 1 = 0

x^{2} + y^{2} - 6 y - 2 = 0

x^{2} + y^{2} - 5 x - 7 = 0

x^{2} + y^{2} + 3 y - 7 = 0

x^{2} + y^{2} - 8 y - 9 = 0

x^{2} + y^{2} - 8 y - 1 = 0

x^{2} + y^{2} - 6 y - 2 = 0

x^{2} + y^{2} - 5 x - 7 = 0

x^{2} + y^{2} + 3 y - 7 = 0

4.

85 এর দ্বিমিক রূপ হচ্ছে-

1011011

1010101

1100101

1001101

1011111

1011011

1010101

1100101

1001101

1011111

5.

D এমন একটি সেট , যাতে কোন উপাদান নেই ; তাহলে D = ?

0

{0}

φ

\{ϕ\}

U

0

{0}

φ

\{ϕ\}

U

6.

কোন সমবাহু ত্রিভূজের এক কৌণিক বিন্দুতে দুই বাহু বরাবর দু'টি বল P ও 2P ক্রিয়া করে । বল দু'টির লদ্ধি কত ?

\sqrt{7} p, \tan^{- 1} (\frac{\sqrt{3}}{2})

\sqrt{5} p, \tan^{- 1} (\frac{3}{2})

\sqrt{7} p, \tan^{- 1} (\frac{1}{2})

\sqrt{5} p, \tan^{- 1} 2

\sqrt{5} p, \tan^{- 1} (\frac{2}{\sqrt{3}})

\sqrt{7} p, \tan^{- 1} (\frac{\sqrt{3}}{2})

\sqrt{5} p, \tan^{- 1} (\frac{3}{2})

\sqrt{7} p, \tan^{- 1} (\frac{1}{2})

\sqrt{5} p, \tan^{- 1} 2

\sqrt{5} p, \tan^{- 1} (\frac{2}{\sqrt{3}})

7.

$p x^{2} + 7 x + 7 = 0$ সমীকরণের দু'টি মূল $α, β$ হলে, $α + 1, β + 1$ মূলবিশিষ্ট সমীকরণটি হচ্ছে -

p x^{2} + (2 p - 7) x + p = 0

p x^{2} - (2 p - 7) x + p = 0

p x^{2} + (2 p - 7) x - p = 0

p x^{2} - (2 p - 7) x - p = 0

p x^{2} + (2 p - 7) x - p - 7 = 0

p x^{2} + (2 p - 7) x + p = 0

p x^{2} - (2 p - 7) x + p = 0

p x^{2} + (2 p - 7) x - p = 0

p x^{2} - (2 p - 7) x - p = 0

p x^{2} + (2 p - 7) x - p - 7 = 0

8.

x এর যে সকল মান $x^{3} \geq 1$ শর্তটি সিদ্ধ করে তা হচ্ছে-

(- \infty, \infty)

(- \infty, 0)

(0, \infty)

(1, \infty)

(2, \infty)

(- \infty, \infty)

(- \infty, 0)

(0, \infty)

(1, \infty)

(2, \infty)

9.

$\frac{5 π}{16}$ রেডিয়ানের মান হচ্ছে-

60^{0}

55^{0} 35'

75^{0} 45'

90^{0}

56^{0} 15'

60^{0}

55^{0} 35'

75^{0} 45'

90^{0}

56^{0} 15'

10.

যদি $\sin A = \frac{12}{13}$ হয়, তবে cotA = ?

\pm \frac{5}{9}

\pm \frac{5}{12}

\pm \frac{7}{12}

\pm \frac{11}{12}

\pm \frac{5}{13}

\pm \frac{5}{9}

\pm \frac{5}{12}

\pm \frac{7}{12}

\pm \frac{11}{12}

\pm \frac{5}{13}

11.

$5 x^{2} + 3 y = 9$ সমীকরণটির জ্যামিতিক পরিচয় হচ্ছে-

পরাবৃত্ত (parabola)

উপবৃত্ত

যুগল সরলরেখা

বৃত্ত

অধিবৃত্ত (hyperbola)

পরাবৃত্ত (parabola)

উপবৃত্ত

যুগল সরলরেখা

বৃত্ত

অধিবৃত্ত (hyperbola)

12.

$y = \frac{\sqrt{2 x - 1}}{x - 2}$ এর ডোমেইন কত ?

(- \infty, \infty) - \{2\}

[\frac{1}{2}, \infty)

[\frac{1}{2}, \infty) - \{- 2\}

(- \infty, \infty)

(\frac{1}{2}, \infty) - \{- 2\}

(- \infty, \infty) - \{2\}

[\frac{1}{2}, \infty)

[\frac{1}{2}, \infty) - \{- 2\}

(- \infty, \infty)

(\frac{1}{2}, \infty) - \{- 2\}

13.

${(2 x^{2} - \frac{1}{4 x})}^{11}$ এর বিস্তৃতিতে কততম পদে $x^{7}$ আছে ?

7 তম

6 তম

11 তম

5 তম

১২ তম

7 তম

6 তম

11 তম

5 তম

১২ তম

14.

$y^{2} = 10 x$ পরাবৃত্তের (parabola) নাভিলম্বের (latus rectum) দৈর্ঘ্য কত ?

0

5

১০

৮

-10

0

5

১০

৮

-10

15.

x = 3 + 2i এবং y = 3 - 2i হলে, $x^{2} + x y + y^{2} = ?$

20

23

26

২৯

৩৫

20

23

26

২৯

৩৫

16.

y অক্ষ এবং (7, 2) থেকে (a, 5) বিন্দুটির দূরত্ব সমান হলে a এর মান কত ?

\frac{29}{7}

\frac{7}{29}

\frac{27}{9}

\frac{9}{27}

\frac{29}{5}

\frac{29}{7}

\frac{7}{29}

\frac{27}{9}

\frac{9}{27}

\frac{29}{5}

17.

$\lim_{x \to 0} \frac{\cos x}{x} = ?$

1

2

3

৪

\infty

1

2

3

৪

\infty

18.

$^{n} C_{8} =^{n} C_{12}$ হলে, $^{n} C_{19}$ এর মান হচ্ছে-

1

20

25

৪৯

৭২

1

20

25

৪৯

৭২

19.

ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষ বিন্দুর স্থানাংক (3, 4), (-4, 3) এবং (8, 6) হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত ?

\frac{9}{2}

- \frac{9}{2}

\frac{11}{2}

- \frac{11}{2}

\frac{7}{2}

\frac{9}{2}

- \frac{9}{2}

\frac{11}{2}

- \frac{11}{2}

\frac{7}{2}

20.

-5

|x + 2| < 5

|x + 1| < 3

|x + 3| < 4

|x + 3| < 3

|x + 2| < 8

|x + 2| < 5

|x + 1| < 3

|x + 3| < 4

|x + 3| < 3

|x + 2| < 8

21.

52 খানা তাস হতে যে কোন একটি টেক্কা পাবার সম্ভাবনা কত ?

\frac{1}{32}

\frac{4}{52}

1

\frac{3}{52}

\frac{5}{52}

\frac{1}{32}

\frac{4}{52}

1

\frac{3}{52}

\frac{5}{52}

22.

$\int \frac{2 \cos x + 1}{x + 2 \sin x} d x = ?$

\log (x + 2 \sin x) + C

x + k

\log (x + 2 \sin x)

2 \log (x + 2 \sin x)

2 \log (x + 2 \sin x) + C

\log (x + 2 \sin x) + C

x + k

\log (x + 2 \sin x)

2 \log (x + 2 \sin x)

2 \log (x + 2 \sin x) + C

23.

একটি বৈদ্যুতিক খুঁটি 6 ফুট উচ্চতায় ভেঙ্গে গিয়ে গোড়া হতে 8 ফুট দূরত্বে মাটি স্পর্শ করেছে। খুঁটিটির উচ্চতা কত ছিল ?

35 ফুট

13 ফুট

17 ফুট

16 ফুট

১২ ফুট

35 ফুট

13 ফুট

17 ফুট

16 ফুট

১২ ফুট

24.

$\vec{A} = \hat{i} - 2 \hat{j} - 2 \hat{k}$ এবং $\vec{B} = 6 \hat{i} + 3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ ভেক্টর দু'টির মধ্যবর্তী কোণ হচ্ছে-

\cos^{- 1} \frac{4}{25}

\cos^{- 1} \frac{2}{25}

\cos^{- 1} (\frac{- 4}{21})

\cos^{- 1} \frac{3}{25}

\cos^{- 1} \frac{4}{23}

\cos^{- 1} \frac{4}{25}

\cos^{- 1} \frac{2}{25}

\cos^{- 1} (\frac{- 4}{21})

\cos^{- 1} \frac{3}{25}

\cos^{- 1} \frac{4}{23}

25.

y = log(logx) হলে, $\frac{d y}{d x} = ?$

\frac{1}{\log x}

\frac{1}{2 \log x}

\frac{1}{x \log x}

\frac{2}{\log x}

\frac{3}{\log x}

\frac{1}{\log x}

\frac{1}{2 \log x}

\frac{1}{x \log x}

\frac{2}{\log x}

\frac{3}{\log x}

Job Solution | চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয়

All

উচ্চতর গণিত