ক ইউনিট (2009-2010)

উচ্চতর গণিত

$\int \frac{1}{\cos^{2} x \sqrt{\tan x}} d x = ?$

\sqrt{\tan} x \ln (\cos^{2} x) + c

2 \sqrt{t n a} x = c

\frac{2}{3} (\tan x)^{3 / 2} + c

2 \sqrt{\tan} x + c

\sqrt{\tan} x \ln (\cos^{2} x) + c

2 \sqrt{t n a} x = c

\frac{2}{3} (\tan x)^{3 / 2} + c

2 \sqrt{\tan} x + c

$\int_{1}^{e} \ln x d x$ এর মান -

e-1

1-e

e-1

1-e

$\int \frac{d x}{e^{x} + e^{- x}} = ?$

\tan (e^{x}) + c

\tan^{- 1} (e^{x}) + c

\tan^{- 1} (e^{x} + e^{- x}) + c

\tan^{- 1} (e^{- x}) + c

\tan (e^{x}) + c

\tan^{- 1} (e^{x}) + c

\tan^{- 1} (e^{x} + e^{- x}) + c

\tan^{- 1} (e^{- x}) + c

$\int_{0}^{1} \frac{\cos^{- 1} x}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$ এর মান -

\frac{π^{2}}{8}

\frac{π^{2}}{2}

\frac{π}{8}

\frac{π}{4}

\frac{π^{2}}{8}

\frac{π^{2}}{2}

\frac{π}{8}

\frac{π}{4}

$(\frac{2}{3} x^{2} - \frac{1}{3 x})^{9}$ এর বিস্তৃতিতে x বর্জিত পদ হল-

\frac{224}{3^{8}}

- \frac{224}{3^{8}}

\frac{242}{3^{8}}

- \frac{242}{3^{8}}

\frac{224}{3^{8}}

- \frac{224}{3^{8}}

\frac{242}{3^{8}}

- \frac{242}{3^{8}}

$x^{2} - 7 x + 12 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় $α$ এবং $β$ হলে, $α + β$ এবং $α β$ মূলবিশিষ্ট সমীকরণ-

x^{2} - 19 x + 84 = 0

x^{2} + 14 x - 144 = 0

x^{2} - 14 x + 144 = 0

x^{2} + 19 x - 84 = 0

x^{2} - 19 x + 84 = 0

x^{2} + 14 x - 144 = 0

x^{2} - 14 x + 144 = 0

x^{2} + 19 x - 84 = 0

$ϖ$ যদি 1 এর একটি জটিল ঘনমূল হয়, তবে $| \begin{matrix} 1 \\ ϖ \\ ϖ^{2} \end{matrix} \begin{matrix} ϖ \\ ϖ^{2} \\ 1 \end{matrix} \begin{matrix} ϖ^{2} \\ 1 \\ ϖ \end{matrix} |$

০

π

ϖ^{2}

০

π

ϖ^{2}

$(\frac{p + 4}{2} \frac{8}{p - 2})$ ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হয় যদি p এর মান -

-6,4

-4,6

-4,2

-2,4

-6,4

-4,6

-4,2

-2,4

$i^{2} = - 1$ হলে, $\frac{i^{- 1} - i}{2 i^{- 1} + i}$

-2i

-2

-2i

-2

10.

$4 (\sin^{2} θ + \cos θ) = 5$ সমীকরণের সাধারণ সমাধান -

2 n π \pm \frac{π}{2}

2 nπ \pm \frac{π}{3}

2 nπ \pm \frac{π}{4}

2 n π \pm \frac{π}{2}

2 nπ \pm \frac{π}{3}

2 nπ \pm \frac{π}{4}

11.

যদি $\cos θ = \frac{12}{13}$ হয়, তাহলে $\tan θ$ এর মান -

\pm \frac{5}{12}

\frac{25}{144}

\frac{13}{12}

\pm \frac{13}{12}

\pm \frac{5}{12}

\frac{25}{144}

\frac{13}{12}

\pm \frac{13}{12}

12.

A,B,C বিন্দুগুলোর স্থানাঙ্ক যথাক্রমে (a,bc), (b,ca),(c, ab) হলে , $∆ A B C$ এর ক্ষেত্রফল কত?

\frac{1}{2} a b c

\frac{1}{2} (a - b) (b - c) (c - a)

\frac{1}{2} (b - 1) (b - c) (c - a)

3abc

\frac{1}{2} a b c

\frac{1}{2} (a - b) (b - c) (c - a)

\frac{1}{2} (b - 1) (b - c) (c - a)

3abc

13.

2x -3y + 6 =0 রেখার উপর লম্ব এবং (1,-1) বিন্দুগামী সরলরেখা সমীকরণ -

3x + 2y =1

3x -2y =5

3x + 2y = 5

2x + 3y =1

3x + 2y =1

3x -2y =5

3x + 2y = 5

2x + 3y =1

14.

একটি বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যার কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (2,3) এবং x+y -2 =0 রেখাটি বৃত্তকে স্পর্শ করে ।

2 (x^{2} + y^{2}) - 8 x - 12 y + 17 = 0

2 (x^{2} + y^{2}) - 6 x - 10 y + 15 = 0

2 (x^{2} + y^{2}) - 4 x - 8 y + 11 = 0

2 (x^{2} + y^{2}) - 2 x - 6 y + 7 = 0

2 (x^{2} + y^{2}) - 8 x - 12 y + 17 = 0

2 (x^{2} + y^{2}) - 6 x - 10 y + 15 = 0

2 (x^{2} + y^{2}) - 4 x - 8 y + 11 = 0

2 (x^{2} + y^{2}) - 2 x - 6 y + 7 = 0

15.

$y^{2} = 4 x + 8 y$ পরাবৃত্তটির শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক-

(4,4)

(-4,-4)

(4,-4)

(-4,4)

(4,4)

(-4,-4)

(4,-4)

(-4,4)

16.

$\underset{B}{\to} = 6 i^{\land} - 3 j^{\land} + 2 k^{\land}$ ভেক্টরের উপর $\underset{A}{\to} = 2 i^{\land} + 2 j^{\land} + k^{\land}$

\frac{8}{7}

\frac{7}{8}

\frac{8}{5}

\frac{5}{8}

\frac{8}{7}

\frac{7}{8}

\frac{8}{5}

\frac{5}{8}

17.

$\cos 198 ° + \sin 432 ° + \tan 12 ° + \tan 168 °$ এর মান -

০

-1

1/2

০

-1

1/2

18.

u বেগে অনুভূমিকের সাথে $α$ কোণে প্রক্ষিপ্ত বস্তুর সর্বোচ্চ উচ্চতা -

\frac{u^{2} \sin 2 α}{2 g}

\frac{u^{2} \sin^{2} α}{2 g}

\frac{u^{2} \sin 2 α}{g}

\frac{u^{2} \sin 2 α}{g}

\frac{u^{2} \sin 2 α}{2 g}

\frac{u^{2} \sin^{2} α}{2 g}

\frac{u^{2} \sin 2 α}{g}

\frac{u^{2} \sin 2 α}{g}

19.

f (x) = sin x, g(x) = $x^{2}$ হলে , $f (g (\frac{\sqrt{π}}{2}))$ এর মান -

\frac{\sqrt{2}}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{1}{2}

\frac{\sqrt{2}}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{1}{2}

20.

বাস্তব সংখ্যায় $\frac{1}{| 2 x - 3 |} > 5$ অসমতাটির সমাধান -

(\frac{8}{5}, \frac{5}{2}) \cup (\frac{3}{2}, \frac{8}{6})

(\frac{7}{6}, \frac{7}{2}) \cup (\frac{7}{2}, \frac{8}{3})

(\frac{7}{5}, \frac{3}{2}) \cup (\frac{3}{2}, \frac{8}{5})

(\frac{8}{5}, \frac{3}{2}) \cup (\frac{3}{2}, \frac{9}{7})

(\frac{8}{5}, \frac{5}{2}) \cup (\frac{3}{2}, \frac{8}{6})

(\frac{7}{6}, \frac{7}{2}) \cup (\frac{7}{2}, \frac{8}{3})

(\frac{7}{5}, \frac{3}{2}) \cup (\frac{3}{2}, \frac{8}{5})

(\frac{8}{5}, \frac{3}{2}) \cup (\frac{3}{2}, \frac{9}{7})

21.

$\frac{l i m}{x \to 0} \frac{\sin x^{2}}{x} = ?$

-1

০

-1

০

22.

$x^{2} + x y + y^{2} = 2$ হলে, (3,-4) বিন্দুতে $\frac{d y}{d x}$ এর মান -

\frac{2}{5}

\frac{5}{2}

\frac{3}{8}

\frac{8}{3}

\frac{2}{5}

\frac{5}{2}

\frac{3}{8}

\frac{8}{3}

23.

যদি y= 1n $(x + \sqrt{x^{2} + 4})$ হয়, তবে $\frac{d y}{d x}$ সমান -

\sqrt{x^{2} + 4}

\frac{1}{1 + \sqrt{x^{2} + 4}}

1 + \sqrt{x^{2} + 4}

\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 4}}

\sqrt{x^{2} + 4}

\frac{1}{1 + \sqrt{x^{2} + 4}}

1 + \sqrt{x^{2} + 4}

\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 4}}

24.

40 হতে 50 সংখ্যাগুলো থেকে দৈবচয়ন পদ্ধতিতে একটি সংখ্যা নেয়া হলো। সংখ্যাটি মৌলিক না হওয়ার সম্ভাব্যতা কত?

\frac{8}{11}

\frac{5}{11}

\frac{3}{11}

\frac{1}{11}

\frac{8}{11}

\frac{5}{11}

\frac{3}{11}

\frac{1}{11}

25.

3p এবং 2p বলদ্বয়ের লদ্ধি R । প্রথম বল দ্বিগুণ করলে লব্ধির পরিমাণ ও দ্বিগুণ হয়। বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ-

130 °

120 °

110 °

100 °

130 °

120 °

110 °

100 °

26.

দশমিক সংখ্যা 214 এর দ্বিমিক আকারে প্রকাশ -

11010110

10100110

10011100

11001001

11010110

10100110

10011100

11001001

27.

নিম্নের লিনিয়ার প্রোগ্রামিং সমস্যার সমাধান কর : গরিষ্ঠকরণ কর z = 3x+ 4y শর্ত হচ্ছে x + y $\leq$ 7 , 2x + 5y $\leq$ 20, x $\geq$ 0, y $\geq$ 0.

(5,2)

(7,0)

(10,0)

(0,7)

(5,2)

(7,0)

(10,0)

(0,7)

28.

$\underset{B}{\to} = 6 i^{\land} - 3 j^{\land} + 2 k^{\land}$ ভেক্টরের উপর $\underset{A}{\to} = 2 i^{\land} + 2 j^{\land} + k^{\land}$ ভেক্টরের অভিক্ষেপ-

\frac{8}{7}

\frac{7}{8}

\frac{8}{5}

\frac{5}{8}

\frac{8}{7}

\frac{7}{8}

\frac{8}{5}

\frac{5}{8}

29.

6 জন ছাত্র এবং 5 জন ছাত্রী থেকে 5 জনের একটি কমিটি গঠন করতে হবে যাতে অন্তত একজন ছাত্র ও একজন ছাত্রী থাকে। কত বিভিন্ন প্রকারে এ কমিটি গঠন করা যাবে?

455

৩৬০

১৪৪

720

455

৩৬০

১৪৪

720

30.

একটি বুলেট কোন দেওয়ালের মধ্যে 2 ইঞ্চি ঢুকার পর উহার অর্ধেক বেগ হারায়। বুলেটটি দেওয়ালের মধ্যে আর ও কত দূর ঢুকবে?

2^{/ /}

(\frac{2}{3})^{/ /}

1^{/ /}

(\frac{1}{2})^{/ /}

2^{/ /}

(\frac{2}{3})^{/ /}

1^{/ /}

(\frac{1}{2})^{/ /}

Related Sub Categories

Job Solution | ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

Job Solution | ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়

ক ইউনিট (2009-2010)

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

আন্ডারগ্র্যাজুয়েট প্রোগ্রাম ভর্তি পরীক্ষা || গার্হস্থ্য অর্থনীতি ইউনিট (25-05-2024) ২০২৩-২০২৪

আন্ডারগ্র্যাজুয়েট প্রোগ্রাম ভর্তি পরীক্ষা || বিজ্ঞান ইউনিট (সাত কলেজ) ২০২৩-২০২৪

আন্ডারগ্র্যাজুয়েট প্রোগ্রাম ভর্তি পরীক্ষা || কলা ও সামাজিক বিজ্ঞান ইউনিট (সাত কলেজ) ২০২৩-২০২৪

খ ইউনিট ২০১২-২০১৩

ক ইউনিট ২০১২-২০১৩

আন্ডারগ্র্যাজুয়েট প্রোগ্রাম ভর্তি পরীক্ষা || বিজ্ঞান ইউনিট (সাত কলেজ) ২০২২-২৩

আন্ডারগ্র্যাজুয়েট প্রোগ্রাম ভর্তি পরীক্ষা || প্রযুক্তি ইউনিট (16-06-2023) ২০২২-২০২৩

আন্ডারগ্র্যাজুয়েট প্রোগ্রাম ভর্তি পরীক্ষা || বাণিজ্য ইউনিট (সাত কলেজ) ২০২৩-২০২৪

গ ইউনিট (2009-2010)

ঘ ইউনিট ২০২১-২০২২

আন্ডারগ্র্যাজুয়েট প্রোগ্রাম ভর্তি পরীক্ষা : ২০২২-২৩ ( কলা, আইন ও সামাজিক বিজ্ঞান ইউনিট)

ঘ ইউনিট ২০২০-২০২১

গ ইউনিট (2004-2005)

ঘ ইউনিট ২০১৩-২০১৪

ক ইউনিট ১৯৯৫-১৯৯৬

ক ইউনিট ১৯৯৬-১৯৯৭

গ ইউনিট ২০২০-২০২১

খ ইউনিট (2004-2005)

ঘ ইউনিট ২০১২-২০১৩

গ ইউনিট ২০১২-২০১৩

ঘ ইউনিট ১৯৯৫-১৯৯৬

গ ইউনিট ২০১৬-২০১৭

খ ইউনিট (2009-2010)

আন্ডারগ্র্যাজুয়েট প্রোগ্রাম ভর্তি পরীক্ষা : ২০২২-২৩ (চারুকলা ইউনিট)

খ ইউনিট ১৯৯৭-১৯৯৮

ঘ ইউনিট ১৯৯৭-১৯৯৮

খ ইউনিট ২০২০-২০২১

গ ইউনিট ২০১৮-২০১৯

আন্ডারগ্র্যাজুয়েট প্রোগ্রাম ভর্তি পরীক্ষা :বিজ্ঞান ইউনিট (বিজ্ঞান + মানবিক + ব্যবসা শিক্ষা শাখা) ২০২২-২৩

আন্ডারগ্র্যাজুয়েট প্রোগ্রাম ভর্তি পরীক্ষা : ২০২৩-২০২৪ (ব্যবসা শিক্ষা ইউনিট)

ঘ ইউনিট ১৯৯৬-১৯৯৭

ঘ ইউনিট (2003-2004)

আন্ডারগ্র্যাজুয়েট প্রোগ্রাম ভর্তি পরীক্ষা || কলা ও সামাজিক বিজ্ঞান ইউনিট (সাত কলেজ) ২০২২-২৩

গ ইউনিট (2008-2009)

খ ইউনিট (2008-2009)

ঘ ইউনিট (2005-2006)

গ ইউনিট (2005-2006)

খ ইউনিট (2005-2006)

খ ইউনিট (2003-2004)

খ ইউনিট (2002-2003)

খ ইউনিট (2001-2002)

আন্ডারগ্র্যাজুয়েট প্রোগ্রাম ভর্তি পরীক্ষা :(ব্যবসা শিক্ষা ইউনিট) ২০২২-২৩

গ ইউনিট (2002-2003)

গ ইউনিট (2003-2004)

ঘ ইউনিট ১৯৯৮-১৯৯৯

ঘ ইউনিট ১৯৯৯-২০০০

ঘ ইউনিট ২০০০-২০০১

ঘ ইউনিট (2001-2002)

ঘ ইউনিট (2002-2003)

ঘ ইউনিট (2006-2007)

গ ইউনিট (2006-2007)

ঘ ইউনিট (2004-2005)

আন্ডারগ্র্যাজুয়েট ভর্তি পরীক্ষা || বাণিজ্য ইউনিট (সাত কলেজ) ২০২২-২০২৩

ক ইউনিট ২০১৫-২০১৬

ঘ ইউনিট ২০১৬-২০১৭

গ ইউনিট ২০১৩-২০১৪

খ ইউনিট ২০১৩-২০১৪

আন্ডারগ্র্যাজুয়েট প্রোগ্রাম ভর্তি পরীক্ষা || প্রযুক্তি ইউনিট (18-05-2024) ২০২৩-২০২৪

খ ইউনিট (2006-2007)

ক ইউনিট ২০১১-২০১২

ঘ ইউনিট (2008-2009)

ক ইউনিট (2005-2006)

ঘ ইউনিট ২০১১-২০১২

গ ইউনিট ১৯৯২-১৯৯৩

ঘ ইউনিট ২০১৪-২০১৫

গ ইউনিট ২০১১-২০১২

গ ইউনিট ২০১৪-২০১৫

খ ইউনিট ২০১১-২০১২

খ ইউনিট ২০১৬-২০১৭

ক ইউনিট ২০১৬-২০১৭

ঘ ইউনিট ২০১৭-২০১৮

খ ইউনিট ২০১৪-২০১৫

ক ইউনিট ২০১৪-২০১৫

ঘ ইউনিট ২০১৫-২০১৬

গ ইউনিট ২০১৫-২০১৬