শিক্ষাবর্ষঃ ২০১২-২০১৩

1.

$C o s e c (\sin^{- 1} x + \cos^{- 1} x)$ এর মান কোনটি?

1

০

-1

x

1

০

-1

x

2.

x + 2y = 2 রেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ত্রিভুজ উৎপন্ন করে তার ক্ষেত্রফল কোনটি?

2 বর্গ একক

1 বর্গএকক

4 বর্গ একক

3 বর্গ একক

2 বর্গ একক

1 বর্গএকক

4 বর্গ একক

3 বর্গ একক

3.

$\begin{matrix} L i m \\ x \to 1 \end{matrix} (\frac{x^{2} + 1}{x + 1})$ এর মান কোনটি?

০

2

-1

1

০

2

-1

1

4.

কোনো দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল $\frac{1}{2} (1 + i)$ হলে, সমীকরণ হবে কোনটি?

2 x^{2} - 2 x + 1 = 0

2 x^{2} + x - 1 = 0

2 x^{2} + 2 x - 1 = 0

2 x^{2} + 2 x + 1 = 0

2 x^{2} - 2 x + 1 = 0

2 x^{2} + x - 1 = 0

2 x^{2} + 2 x - 1 = 0

2 x^{2} + 2 x + 1 = 0

5.

$2 x^{2} + a x + 2 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হলে a এর মান কোনটি?

৪

2

1

৮

৪

2

1

৮

6.

$f (x) = \frac{1 - x^{2}}{1 + x^{2}}$ হলে $f (\tan x)$ এর মান কোনটি?

tan 2x

sin 2x

cos 2x

2 tan x

tan 2x

sin 2x

cos 2x

2 tan x

7.

$\int x \cos x d x$ এর মান কোনটি?

x sin x+ cosx + C

x Cosx + sinx + C

x sinx - cos x + C

x sin x + cosx

x sin x+ cosx + C

x Cosx + sinx + C

x sinx - cos x + C

x sin x + cosx

8.

$x + y - \frac{3}{2} = 0$ সরলরেখার উপর লম্ব সরলরেখার ঢালের মান কোনটি?

2

3

1

-1

2

3

1

-1

9.

6,7,8,9 দ্বারা চার অংক বিশিষ্ট কতগুলি সংখ্যা গঠন করা যাবে?

24

23

২২

25

24

23

২২

25

10.

$x^{2} + y^{2} - 4 x - 6 y + c = 0$ বৃত্তটি x- অক্ষকে র্স্পশ করে। C এর মান কত?

৯

৪

5

-4

৯

৪

5

-4

11.

$n \in N$ হলে ${}^{n}C_{0} + {}^{n}C_{1} + {}^{n}C_{2} + . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . + {}^{n}C_{n}$ এর সমান কোনটি?

1

2^{n - 1}

2^{n + 1}

2^{n}

1

2^{n - 1}

2^{n + 1}

2^{n}

12.

${(a + x)}^{49}$ এর বিস্তৃতিতে পদ সংখ্যা কত?

৪৯

50

51

48

৪৯

50

51

48

13.

এককের জটিল ঘনমূলদ্বয়ের একটি $ω$ হলে $ω + ω^{2}$ এর সমান কোনটি?

1

-1

০

\pm 1

1

-1

০

\pm 1

14.

$\cos^{2} (\sin^{- 1} x)$ এর সমান কোনটি?

\sqrt{1 + x^{2}}

1 + x^{2}

\sqrt{1 - x^{2}}

1 - x^{2}

\sqrt{1 + x^{2}}

1 + x^{2}

\sqrt{1 - x^{2}}

1 - x^{2}

15.

একটি বিদ্যালয়ের পরিচালনা কমিটিতে 4 জন পুরুষ সদস্য ও 3 জন মহিলা সদস্য আছেন । শুধু পুরুষ অথবা শুধু মহিলা সদস্য নিয়ে 2 সদস্যবিশিষ্ট কতগুলি উপকমিটি গঠন করা যায়?

৯

6

12

১৮

৯

6

12

১৮

16.

$\frac{d}{d x} (a^{x}) =$ কত?

a^{x}

a^{x} \log a

x a^{x - 1}

a^{x} I n a

a^{x}

a^{x} \log a

x a^{x - 1}

a^{x} I n a

17.

খাড়া ‍উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত একটি পাথর $t_{1}$ এবং $t_{2}$ সময়ে ভূমির h উচ্চতায় অবস্থান করলে h এর সমান কোনটি?

h = g t_{1} t_{2}

\frac{1}{2} g t_{1} t_{2}

g (t_{1} + t_{2})

g {(t_{1} + t_{2})}^{2}

h = g t_{1} t_{2}

\frac{1}{2} g t_{1} t_{2}

g (t_{1} + t_{2})

g {(t_{1} + t_{2})}^{2}

18.

A ও B দুইটি সম্পূর্ণ ঘটনা হলে $P (A \cup B) =$ কত?

০

\frac{1}{2}

\frac{1}{3}

1

০

\frac{1}{2}

\frac{1}{3}

1

19.

$\tan θ = y / x$ হলে $x \cos 2 θ + y \sin 2 θ = ?$

1

1/x

x

1

1/x

x

20.

ABC ত্রিভূজে (a+b+c)(b+c-a)=3bc হলে $∠ A$ এর মান কত?

30^{o}

450^{o}

60^{o}

90^{o}

30^{o}

450^{o}

60^{o}

90^{o}

21.

যদি y=2x+2 রেখা $y^{2}$ =4ax পরাবৃত্তকে স্পর্শ করে তবে এর উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ কত?

৪

১৬

৩২

৩৬

৪

১৬

৩২

৩৬

22.

$x = a (θ + \sin θ)$ এবং $y = a (1 + \cos θ)$ হলে $d y / d x = ?$

\tan θ / 2

-

\tan θ / 2

sec

θ / 2

cot

θ / 2

\tan θ / 2

-

\tan θ / 2

sec

θ / 2

cot

θ / 2

23.

$\int \frac{d x}{\cos^{2} x \sqrt{\tan x}} =$ কত?

2 \sqrt{\tan x}

\sqrt{\tan x} i n (\cos^{2} x)

\sin x

\sqrt{\tan x}

\frac{2}{3} (\tan x)^{3 / 2}

2 \sqrt{\tan x}

\sqrt{\tan x} i n (\cos^{2} x)

\sin x

\sqrt{\tan x}

\frac{2}{3} (\tan x)^{3 / 2}

24.

দুটি সমবিন্দু বলের বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম লব্ধি যথাক্রমে 17 ও 7 একক। বলদ্বয় $90^{o}$ কোণে ক্রিয়শীল হলে এদের লব্ধি কত?

11 একক

12 একক

13 একক

14 একক

11 একক

12 একক

13 একক

14 একক

25.

ভূমিতে পতিত এতিটি বোমা ফাটলে তfর কোণাগুলো u গতিবেগে ছুটতে থাকে। ভূমিতে যে অংশ নিয়ে কণাগুলো ছড়িয়ে পড়ে তার ক্ষেত্রফল কত?

\frac{π u^{2}}{g}

\frac{π u}{g}

\frac{π u^{2}}{g^{2}}

\frac{π u^{4}}{g^{2}}

\frac{π u^{2}}{g}

\frac{π u}{g}

\frac{π u^{2}}{g^{2}}

\frac{π u^{4}}{g^{2}}

26.

তিনটি সমরূপ মুদ্রাকে নিক্ষেপ করা হলে প্রতিবার দুটি হেড হওয়ার সম্ভাবনা কত?

2/8

৫/৮

3/9

3/8

2/8

৫/৮

3/9

3/8

27.

$\lim_{h \to 0} \frac{f (x + h) - f (x)}{h}$ এর মান কোনটি?

f (x)

f^{2} (0)

f (0)

\frac{1}{e}

f (x)

f^{2} (0)

f (0)

\frac{1}{e}

28.

কোনো বৃত্তের কেন্দ্র (3,5) েএবং এর একটি ব্যাসের এক প্রান্তের স্থানাঙ্ক (7,3) হলে অপর প্রান্তের স্থানাঙ্ক কত?

(3,2)

(4,1)

(2,-5)

(-1,7)

(3,2)

(4,1)

(2,-5)

(-1,7)

29.

$s e c 3630^{o}$ এর মান কত?

2 / \sqrt{3}

1 / \sqrt{3}

\sqrt{2}

1/2

2 / \sqrt{3}

1 / \sqrt{3}

\sqrt{2}

1/2

30.

$y^{2} = 4 x$ এবং y=x দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

4/3

6/5

8/3

৯/৫

4/3

6/5

8/3

৯/৫

31.

বাস্তব সহগ বিশিষ্ট একটি বহুপদি সমিকরণের একটি মূল (a-ib) হলে অপর মূলটি কত?

(a-ib)

(a+ib)

-(a-ib)

-(a+ib)

(a-ib)

(a+ib)

-(a-ib)

-(a+ib)

32.

ALGEBRA শব্দটির বর্ণগুলো থেকে প্রতিবারে তিনটি করে বর্ণ নিয়ে কতগুলো ভিন্ন ভিন্ন শব্দ গঠন করা যায়?

135

১২৫

140

130

135

১২৫

140

130

33.

যদি $\sin^{- 1} (\frac{2 a}{1 + a^{2}}) - \cos^{- 1} (\frac{1 - b^{2}}{1 + b^{2}}) = 2 \tan^{- 1} x$ হয় তবে x= কত?

\frac{a - b}{a + b}

\frac{a - b}{1 + a b}

A + B

a - b

\frac{a - b}{a + b}

\frac{a - b}{1 + a b}

A + B

a - b

34.

যদি কোনো ত্রিভূজে $A = 60^{o}$ হয় তবে b+c= কত?

2 \cos \frac{B + C}{2}

2 a \cos \frac{B - C}{2}

a \cos \frac{B - C}{2}

2 a \cos B

2 \cos \frac{B + C}{2}

2 a \cos \frac{B - C}{2}

a \cos \frac{B - C}{2}

2 a \cos B

35.

$\frac{d}{d x} \sin x^{3} =$ কত?

3 x^{2} \cos x^{3}

3 x^{2} \cos x^{2}

3 x^{2} \sin x^{2} \cos x

3 x^{2} \cos x^{3}

3 x^{2} \cos x^{2}

3 x^{2} \sin x^{2} \cos x

36.

Sin [ $\cos^{- 1}$ ( - $\frac{1}{2}$ ) + $\tan^{- 1}$ ( $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ) ]এর মান হবে-

1

\frac{1}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

1

\frac{1}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

37.

Ax + y + 1=0, x + y + a = 0 এবং x + ay +1 = 0 রেখা তিনটি সমবিন্দু হলে, a এর মান হবে-

1, -2

-1, 2

1, 2

-1, -2

1, -2

-1, 2

1, 2

-1, -2

38.

$x^{2}$ + $y^{2}$ +2x + c = 0 এবং $x^{2}$ + $y^{2}$ + 2y + c = 0বৃত্তদ্বয় পরস্পরকে স্পর্শ করলে এর মান হবে-

০

\frac{1}{2}

1

2

০

\frac{1}{2}

1

2

39.

যদি y = $x^{\ln x}$ হয়, তবে $\frac{x}{y}$ ( $\frac{d x}{d y}$ ) হবে-

\frac{2 \ln x}{x}

\frac{y}{x}

(2 In x)

2 In x

2y In x

\frac{2 \ln x}{x}

\frac{y}{x}

(2 In x)

2 In x

2y In x

40.

1+11+111+...... উপরের ধারাটির 100 তম পদ পযর্ন্ত যোগফল হবে-

\frac{10}{81}

(

10^{100}

- 1)

\frac{10}{81}

(

10^{100}

- 1) -

\frac{100}{9}

\frac{10}{9}

(

10^{100}

- 1) -

\frac{100}{9}

\frac{10}{9}

(

10^{100}

- 1) -10

\frac{10}{81}

(

10^{100}

- 1)

\frac{10}{81}

(

10^{100}

- 1) -

\frac{100}{9}

\frac{10}{9}

(

10^{100}

- 1) -

\frac{100}{9}

\frac{10}{9}

(

10^{100}

- 1) -10

41.

X এর কোন মানের জন্য (1, -x), (1, x) এবং ( $x^{2}$ ,-1) বিন্দু তিনটি একই সরল রেখায় অবস্থান করবে?

-1, 0, 1

2, 3, 4

-3, 2, 3

, 3, 4

-1, 0, 1

2, 3, 4

-3, 2, 3

, 3, 4

42.

8 (আট) টি ভিন্ন ধরনের মুক্তা কত রকমে একটি ব্যান্ডে লাগিয়ে একটি হার তৈরী করা যেতে পারে?

7!

8!

\frac{7!}{2}

\frac{8!}{2}

7!

8!

\frac{7!}{2}

\frac{8!}{2}

43.

K এর কোন মানের জন্য A = $[\begin{matrix} k - 3 & - 2 \\ - 2 & k - 2 \end{matrix}]$ ইনভার্টিবল হবে না?

3

2

\frac{5 \pm \sqrt{17}}{2}

\frac{5}{2}

3

2

\frac{5 \pm \sqrt{17}}{2}

\frac{5}{2}

44.

K এর মান কত হলে, (k+1) $x^{2}$ +2 (k+3) x+2k+3 রাশিটি একটি পূর্ণ বর্গ হবে-

3, 2

3, -2

-3, 2

-3, -2

3, 2

3, -2

-3, 2

-3, -2

45.

যদি x = $\frac{1}{2}$ (-1 + $\sqrt{- 3}$ ) এবং y = $\frac{1}{2}$ (-1 - $\sqrt{- 3}$ ) হয়, তবে (1-x-y+xy) এর মান হবে-

০

1

2

3

০

1

2

3

46.

যদি f(x) = $x^{2}$ - 2 $|x|$ এবং g(x) = $x^{2}$ + 1 হয়, তবে fog (2) এর মান হবে-

০

১৫

25

5

০

১৫

25

5

47.

aএর কোন মানের জন্য $(1 + a x)^{8}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{3}$ এবং $x^{4}$ এর সহগ পরস্পর শমান হবে?

\frac{5}{4}

\frac{4}{5}

\frac{16}{5}

\frac{5}{16}

\frac{5}{4}

\frac{4}{5}

\frac{16}{5}

\frac{5}{16}

48.

একটি কণার উপর $\vec{F} = (5 \hat{i} + 6 \hat{j} + 3 \hat{k}) N$ বল প্রয়োগ করার ফলে কণাটির $\vec{d} = (3 \hat{i} + d y \hat{j} + 5 \hat{k}) m$ সরণ হয়। dy এর মান কত হলে, সম্পাদিত কাজের পরিমান শূন্য হবে?

০

5

6

-6

০

5

6

-6

49.

একটি সরলরেখা (-1,3) এবং (4,-2) বিন্দু দিয়ে গেলে অক্ষ দুইটির মধ্যবর্তী খন্ডিত অংশটুকুর দৈর্ঘ্য হবে-

2

\sqrt{3}

3

\sqrt{2}

2

\sqrt{2}

2

\sqrt{3}

3

\sqrt{2}

2

\sqrt{2}

50.

কোন বৃত্তের সমান্তরাল দুইটি স্পর্শকের সমীকরণ 2x-4y-9=0 এবং 6x-12y+7=0 হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?

\frac{\sqrt{3}}{5}

\frac{17}{3 \sqrt{5}}

\frac{17}{5 \sqrt{3}}

\frac{17}{6 \sqrt{5}}

\frac{\sqrt{3}}{5}

\frac{17}{3 \sqrt{5}}

\frac{17}{5 \sqrt{3}}

\frac{17}{6 \sqrt{5}}

Job Solution | মেডিকেল কলেজ ভর্তি পরীক্ষার প্রশ্নসমুহ

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

Job Solution | মেডিকেল কলেজ ভর্তি পরীক্ষার প্রশ্নসমুহ

শিক্ষাবর্ষঃ ২০১২-২০১৩

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

শিক্ষাবর্ষঃ ২০২২-২০২৩

শিক্ষাবর্ষঃ ১৯৯৩-১৯৯৪

শিক্ষাবর্ষঃ ১৯৯০-১৯৯১

শিক্ষাবর্ষঃ ১৯৯১-১৯৯২

শিক্ষাবর্ষঃ ২০২০-২০২১

শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৯-২০২০

শিক্ষাবর্ষঃ ১৯৯৪-১৯৯৫

শিক্ষাবর্ষঃ ২০২১-২০২২

শিক্ষাবর্ষঃ ১৯৮৮-১৯৮৯

শিক্ষাবর্ষঃ ১৯৮৯-১৯৯০

শিক্ষাবর্ষঃ ২০১২-২০১৩

শিক্ষাবর্ষঃ ২০২৩-২০২৪