ক ইউনিট ২০১৮-২০১৯

$y = \frac{(1 + x}{(1 - x)}$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান -

\frac{- 2}{(x - 1)^{2}}

\frac{2}{(1 - x^{2})}

\frac{2}{(1 - x)^{2}}

\frac{2 x}{(1 - x^{2})}

\frac{- 2}{(x - 1)^{2}}

\frac{2}{(1 - x^{2})}

\frac{2}{(1 - x)^{2}}

\frac{2 x}{(1 - x^{2})}

2.

z =(-4 +3i)/i এর কাল্পনিক অংশ -

3

৪

-4

-3

3

৪

-4

-3

3.

${}^{n}C_{1} + {}^{n}C_{2} + {}^{n}C_{3} + . . . + {}^{n}C_{n} = ?$

2^{2} + 1

2^{n}

2^{n - 1}

2^{n} - 1

2^{2} + 1

2^{n}

2^{n - 1}

2^{n} - 1

4.

দুইটি সমান মানের বল P এর সর্বনিম্ন লব্ধির মান কত?

2p

০

P

\frac{p}{2}

2p

০

P

\frac{p}{2}

5.

$3 x^{2} + 3 y^{2} - 5 x - 6 y + 4 = 0$ বৃত্তটির কেন্দ্র-

(1, \frac{2}{3})

(\frac{5}{6}, 1)

(\frac{5}{3}, 1)

(\frac{2}{3}, - 1)

(1, \frac{2}{3})

(\frac{5}{6}, 1)

(\frac{5}{3}, 1)

(\frac{2}{3}, - 1)

6.

y = kx সরলরেখাটি $y = x^{2} + 4$ বক্ররেখার স্পর্শক হলে K এর একটি মান -

1

2 \sqrt{2}

3

৪

1

2 \sqrt{2}

3

৪

7.

"PERMUTATION" শব্দটির বর্ণগুলোর মধ্যে স্বরবর্ণের অবস্থান পরিবর্তন না করে বর্ণগুলোকে কত রকমে পুনরায় সাজানো যাবে?

৩৬০

460

459

359

৩৬০

460

459

359

8.

y = 2 এবং y = |x} রেখাগুলো দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল -

2sq .units

4sq. units

6sq. units

8 sq. units

2sq .units

4sq. units

6sq. units

8 sq. units

9.

120 জন ছাত্রের মধ্যে 75 জন ক্রিকেট খেলে এবং 65 জন ফুটবল খেলে। কতজন উভয় খেলাই খেলে?

১০

20

৩০

45

১০

20

৩০

45

10.

$| 3 - \frac{1}{x} | < \frac{1}{2}$ অসমতাটির সমাধান সেট -

\frac{2}{7} < x < \frac{2}{5}

- \frac{4}{7} < x < - \frac{2}{5}

\frac{1}{8} < x < \frac{1}{7}

\frac{1}{5} > x > \frac{1}{7}

\frac{2}{7} < x < \frac{2}{5}

- \frac{4}{7} < x < - \frac{2}{5}

\frac{1}{8} < x < \frac{1}{7}

\frac{1}{5} > x > \frac{1}{7}

11.

$\tan^{- 1} \frac{2}{3} + \cos^{- 1} \frac{- 2}{\sqrt{13}} = ?$

\tan^{- 1} \frac{5}{9}

\tan^{- 1} \frac{3}{7}

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

\tan^{- 1} \frac{5}{9}

\tan^{- 1} \frac{3}{7}

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

12.

$(x^{2} + \frac{2}{x})^{6}$ এর বিস্তৃতিতে x মুক্ত পদ

২০৪

২৪০

402

৪২০

২০৪

২৪০

402

৪২০

13.

$\int \sqrt{e^{x}} d x = ?$

\frac{2}{3} (e^{x})^{3 / 2} + c

\frac{1}{2} \sqrt{e^{x}} + c

2 e^{x / 2} + c

e^{x / 2} + c

\frac{2}{3} (e^{x})^{3 / 2} + c

\frac{1}{2} \sqrt{e^{x}} + c

2 e^{x / 2} + c

e^{x / 2} + c

14.

$\int \frac{\tan (\sin^{- 1} x)}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x = ?$

s e c^{2} (\sin^{- 1} X) + c

s e c (\sin^{- 1} x) + c

\ln / | s e c (\sin^{- 1} x) | + c

\ln / \tan (\sin^{- 1} x) | + c

s e c^{2} (\sin^{- 1} X) + c

s e c (\sin^{- 1} x) + c

\ln / | s e c (\sin^{- 1} x) | + c

\ln / \tan (\sin^{- 1} x) | + c

15.

4 থেকে 15 পর্যন্ত সংখ্যা হতে যে কোনো একটিকে দৈবচয়নের মাধ্যমে নিলে সেই সংখ্যাটি মৌলিক অথবা 3 এর গুণিতক হওয়ার সম্ভবনা কত?

\frac{6}{7}

\frac{5}{12}

\frac{2}{3}

\frac{7}{12}

\frac{6}{7}

\frac{5}{12}

\frac{2}{3}

\frac{7}{12}

16.

$f (x) = \frac{- 1}{| 1 - x |}$ ফাংশনের রেঞ্জ -

ℝ - {- 1}

ℝ - {0, 1}

ℝ - {0, 1}

(- \infty, 0)

ℝ - {- 1}

ℝ - {0, 1}

ℝ - {0, 1}

(- \infty, 0)

17.

y =b এবং $\sqrt{3 x} - y + 1 = 0$ রেখাদ্বয়ের অন্তর্ভু্ক্ত সূক্ষ্মকোণের মান

30 °

45 °

60 °

90 °

30 °

45 °

60 °

90 °

18.

ভেক্টর $\underset{u}{\to} = i^{\land} + j^{\land}$ ও $\underset{v}{\to} = j^{\land} + k^{\land}$ এর অন্তর্ভুক্ত কোণ

\cos^{- 1} \frac{1}{\sqrt{3}}

\cos^{- 1} \frac{1}{3}

\cos^{- 1} \frac{1}{2}

\cos^{- 1} \frac{1}{\sqrt{2}}

\cos^{- 1} \frac{1}{\sqrt{3}}

\cos^{- 1} \frac{1}{3}

\cos^{- 1} \frac{1}{2}

\cos^{- 1} \frac{1}{\sqrt{2}}

19.

$x^{2} + y^{2} + 2 x - 4 y + 4 = 0$

x = 0

x = 2

y =2

y =4

x = 0

x = 2

y =2

y =4

20.

$\cos^{2} (60 ° + A) + \cos^{2} (60 ° - A)$ এর মান -

1 - \frac{1}{2} \cos 2 A

1 + \sin 2 A

1 +3 cos2A

1 + \frac{1}{2} \cos 2 A

1 - \frac{1}{2} \cos 2 A

1 + \sin 2 A

1 +3 cos2A

1 + \frac{1}{2} \cos 2 A

21.

$2 r \sin^{2} \frac{θ}{2} = 1$ এর কার্তেসীয় সমীকরণ -

y^{2} = 1 + 2 x

y^{2} = 4 (1 - x)

y^{2} = 4 (1 + x)

x^{2} = 4 (1 + y)

y^{2} = 1 + 2 x

y^{2} = 4 (1 - x)

y^{2} = 4 (1 + x)

x^{2} = 4 (1 + y)

22.

$c o t θ c o t 3 θ = 1$ সমীকরণের সাধারণ সমাধান -

(2 n + 1) \frac{π}{4}

(2 n + 1) \frac{π}{8}

n \frac{π}{4}

(2 n - 1) \frac{π}{2}

(2 n + 1) \frac{π}{4}

(2 n + 1) \frac{π}{8}

n \frac{π}{4}

(2 n - 1) \frac{π}{2}

23.

y =x +4 এবং y =x রেখাদ্বয়ের লম্বদূরত্বে-

4 একক

2 \sqrt{2}

একক

2 একক

4 \sqrt{2}

একক

4 একক

2 \sqrt{2}

একক

2 একক

4 \sqrt{2}

একক

24.

$y^{2} - 4 y - x^{2} + 6 x = 12$ সমীকরণটি কোন ধরনের কনিক ?

বৃত্ত

উপবৃত্ত

পরাবৃত্ত

অধিবৃত্ত

বৃত্ত

উপবৃত্ত

পরাবৃত্ত

অধিবৃত্ত

25.

$2 x^{2} - 8 y^{2} = 2$ অধিবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতার মান -

\frac{3}{2 \sqrt{2}}

\frac{3}{2}

\frac{\sqrt{5}}{2}

\sqrt{\frac{5}{2}}

\frac{3}{2 \sqrt{2}}

\frac{3}{2}

\frac{\sqrt{5}}{2}

\sqrt{\frac{5}{2}}

26.

$\frac{l i m t}{x \to 0} \frac{\sin x}{\tan^{- 1} (3 x)} = ?$

০

\frac{1}{3}

1

3

০

\frac{1}{3}

1

3

27.

$x^{2} - 7 x + 2 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় হতে 2 কম মূলবিশিষ্ট সমীকরণটি

x^{2} - 4 x + 6 = 0

x^{2} - 3 x - 8 = 0

x^{2} - 11 x + 8 = 0

x^{2} - 3 x + 8 = 0

x^{2} - 4 x + 6 = 0

x^{2} - 3 x - 8 = 0

x^{2} - 11 x + 8 = 0

x^{2} - 3 x + 8 = 0

28.

$f (x) = 1 + x^{3}$ বক্ররেখাটির সাথে x -অক্ষের ছেদবিন্দুর সংখ্যা -

1

2

3

1

2

3

29.

একটি চলন্ত ট্রেনকে ব্রেক করে 10 সেকেন্ড থামিয়ে দেওয়া হলো । ট্রেনটির গড় মন্দন 70 $m / s e c^{2}$ হলে, এর গতিবেগ কত ছিল?

1000 m /sec

800 m /sec

700 m/sec

500 m /sec

1000 m /sec

800 m /sec

700 m/sec

500 m /sec

30.

$x = \frac{1}{2} (- 1 + \sqrt{- 3})$ এবং $y = \frac{1}{2} (- 1 - \sqrt{- 3})$ হলে $x^{2} + x y + y^{2}$ এর মান -

০

2

1 +

\sqrt{3}

1

০

2

1 +

\sqrt{3}

1

Job Solution | ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়

All

উচ্চতর গণিত