Admission - সাধারণ গণিত - Page 14 - Prothom Sir

1.

$t a n^{- 1} s i n c o s^{- 1} \sqrt{\frac{2}{3}} =$ কত?

0°

45°

30°

60°

0°

45°

30°

60°

2.

$0 \leq x \leq \frac{π}{2}$ হলে $\sqrt{3} c o s x + s i n x = 1$ এর সমাধান কোনটি?

x = \frac{π}{6}

x = \frac{- 3 π}{2}

x = \frac{π}{2}

x = 0

x = \frac{π}{6}

x = \frac{- 3 π}{2}

x = \frac{π}{2}

x = 0

3.

f(x) = 3 sin² x + 4 Cos² x ; $0 \leq x \leq \frac{π}{2}$ ফাংশনটির সর্বোচ্চ মান কোনটি?

৮

3

6

৪

৮

3

6

৪

4.

$\int \frac{d x}{1 + 3 c o s^{2} x} =$ কত?

\frac{1}{2} t a n^{- 1} (\frac{t a n x}{2}) + c

\frac{1}{3} t a n^{- 1} (\frac{t a n x}{2}) + c

2 t a n^{- 1} (\frac{t a n x}{2}) + c

t a n^{- 1} (e x) + c

\frac{1}{2} t a n^{- 1} (\frac{t a n x}{2}) + c

\frac{1}{3} t a n^{- 1} (\frac{t a n x}{2}) + c

2 t a n^{- 1} (\frac{t a n x}{2}) + c

t a n^{- 1} (e x) + c

5.

$\int_{1}^{15} \frac{x + 2}{(x + 1) (x + 3)} d x =$ কত?

৪

2

6

in 6

৪

2

6

in 6

6.

মূলবিন্দু হতে যে সরলরেখার উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য 5 একক এবং লম্বটি x- অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে 120° কোণ উৎপন্ন করে, তার সমীকরণ কোনটি?

x + \sqrt{3 y} + 10 = 0

x - \sqrt{3 y} + 10 = 0

\sqrt{3 x} + y - 10 = 0

\sqrt{3 x} + y + 10 = 0

x + \sqrt{3 y} + 10 = 0

x - \sqrt{3 y} + 10 = 0

\sqrt{3 x} + y - 10 = 0

\sqrt{3 x} + y + 10 = 0

7.

2x + 6y + 4 = 0 এবং 3x + 9y - 4 = 0 সরলরেখা দ্বয়ের মধ্যবর্তী লম্বদুরত্ব কত একক?

৮

\frac{\sqrt{10}}{3}

\frac{10}{\sqrt{3}}

কোনটিই নয়

৮

\frac{\sqrt{10}}{3}

\frac{10}{\sqrt{3}}

কোনটিই নয়

8.

x + 2y – 1 = 0 রেখার উপর লম্ব এবং y² = 12x পরাবৃত্তকে স্পর্শ করে এরূপ রেখার সমীকরণ কোনটি?

4x + 2y + 3 = 0

4x – 2y - 3 = 0

4x - 2y + 3 = 0

4x + 2y - 3 = 0

4x + 2y + 3 = 0

4x – 2y - 3 = 0

4x - 2y + 3 = 0

4x + 2y - 3 = 0

9.

x² + y² = 9 বৃত্তের স্পর্শক অক্ষের সাথে 45° কোন উৎপন্ন করে, স্পর্শকের সমীকরণ কোনটি?

x + y \pm 3 \sqrt{2} = 0

x - y \pm 3 \sqrt{2} = 0

x - y \pm 2 \sqrt{3} = 0

x + y \pm 2 \sqrt{3} = 0

x + y \pm 3 \sqrt{2} = 0

x - y \pm 3 \sqrt{2} = 0

x - y \pm 2 \sqrt{3} = 0

x + y \pm 2 \sqrt{3} = 0

10.

১৯ ডিগ্রি কোণের বিপ্রতীপ কোণ-

৩৮ ডিগ্রি

১৯ ডিগ্রি

৫৭ ডিগ্রি

৭১ ডিগ্রি

৩৮ ডিগ্রি

১৯ ডিগ্রি

৫৭ ডিগ্রি

৭১ ডিগ্রি

11.

২, ৫, ১০, ১৮, ২৬, ৩৭, ৫০ সংখ্যা সারিতে ভুলভাবে প্রদত্ত সংখ্যাটি হলো-

50

৩৭

26

১৮

50

৩৭

26

১৮

12.

একটি ব্যাট ও বলের মোট মূল্য ১০১.১০ টাকা। ব্যাটের মূল্য বলের মূল্য থেকে ১০০ টাকা বেশি হলে বলের মূল্য কত?

০.৫০

০.৫৫

০.৬৫

১.১০

০.৫০

০.৫৫

০.৬৫

১.১০

13.

12ms^-1 বেগের দুই পার্শ্বে 30° ও 60° কোণে ক্রিয়ারত অংকদ্বয় কত ms^-1?

6 \sqrt{3.6}

6.6 \sqrt{2}

24.24 \sqrt{3}

24 \sqrt{2.24}

6 \sqrt{3.6}

6.6 \sqrt{2}

24.24 \sqrt{3}

24 \sqrt{2.24}

14.

$\frac{2 x}{3}$ কোণে কার্যরত 4N ও IN মানের বল দুইটির লব্ধির মান-

\sqrt{21} N

\sqrt{19} N

\sqrt{13} N

\sqrt{23} N

\sqrt{21} N

\sqrt{19} N

\sqrt{13} N

\sqrt{23} N

15.

$x^{19} - 6 x^{11} + k$ রাশির একটি উৎপাদক (x-1) হলে k=?

5

-5

6

-6

5

-5

6

-6

16.

নির্ণায়কটির ২য় সারির উপাদানগুলোর সহগুণক যথাক্রমে A₂, B₂ এবং C₂ হলে a₃A₂+b₃B₂ + C₃C₂=?

-1

1

০

2

-1

1

০

2

17.

$\int_{0}^{1} \frac{x}{x^{4} + 7}$ dx এর মান কোনটি?

\frac{π}{2}

\frac{π}{8}

\frac{π}{6}

\frac{π}{4}

\frac{π}{2}

\frac{π}{8}

\frac{π}{6}

\frac{π}{4}

18.

$\sin^{- 1} (- \cos x) + \sin^{- 1} (\cos 3 x) =$ কোনটি?

-2

- 2x

π - 2x

4 - 4x

-2

- 2x

π - 2x

4 - 4x

19.

$x ² + y ² - 8 x - 12 y + p = 0$ বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করলে এর মান কোনটি?

১৬

-18

১৮

১৬

-18

১৮

20.

$y^{2} - \frac{x^{2}}{2} = 1$ অধিবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কোনটি?

2

3

৪

√5

2

3

৪

√5