$f (x) = \sqrt{2 - \sqrt{2 - x}}$ এর ডোমেইন হলো- ( The domain of $f (x) = \sqrt{2 - \sqrt{2 - x}}$ is-)

(- \infty, 2)

(- \infty, \infty)

(- 2, \infty)

[-2,2]

(- \infty, 2)

(- \infty, \infty)

(- 2, \infty)

[-2,2]

2.

$l i m_{x \to α} \frac{\sqrt{x^{2} + 2 x}}{- x}$ এর মান হলো- (The value of $l i m_{x \to α} \frac{\sqrt{x^{2} + 2 x}}{- x}$ is-)

1

-1

- \infty

\infty

1

-1

- \infty

\infty

3.

[0,2] ব্যবধিতে y=x-1 এবং y=0 রেখা দ্বারা আবদ্ধ অঞ্চলের মোট ক্ষেত্রফল কত? (What is the total area of the region bounded by the lines y=x-1 and y=0 over the interval [0,2]?)

\int_{0}^{2}

(x-1)dx

\int_{0}^{2} ∣ x - 1 ∣ dx

2

\int_{1}^{2} (x - 1) dx

2

\int_{0}^{1} (x - 1) dx

\int_{0}^{2}

(x-1)dx

\int_{0}^{2} ∣ x - 1 ∣ dx

2

\int_{1}^{2} (x - 1) dx

2

\int_{0}^{1} (x - 1) dx

4.

$\vec{b} = 6 \hat{i} + 7 \hat{j} - 6 \hat{k}$ ভেক্টর বরাবর $\vec{a} = 2 \hat{i} - 2 \hat{j} + \hat{k}$ ভেক্টরের উপাংশ হলো- ( The component of the vector $\vec{a} = 2 \hat{i} - 2 \hat{j} + \hat{k}$ in the direction of the vector $\vec{b} = 6 \hat{i} + 7 \hat{j} - 6 \hat{k}$ is-)

\frac{8}{121} \hat{b}

\frac{- 8}{121} \hat{b}

\frac{8}{121} \hat{a}

\frac{- 8}{121} \hat{a}

\frac{8}{121} \hat{b}

\frac{- 8}{121} \hat{b}

\frac{8}{121} \hat{a}

\frac{- 8}{121} \hat{a}

5.

′Geometry' শব্দটির বর্ণগুলির সবগুলি একত্রে নিয়ে কত প্রকারে সাজানো যায় যেন প্রথম ও শেষ অক্ষর e' থাকে? ( What is the number of ways in which the letters of the word ‘Geometry' can be arranged so that the first and last letters are always ‘e' ?)

৩৬০

20160

720

৩০

৩৬০

20160

720

৩০

6.

${(2 x + \frac{1}{8 x})}^{8}$ এর বিস্তৃতিতে x বর্জিত পদের মান হলো- (The x-free term in the expansion of ${(2 x + \frac{1}{8 x})}^{8}$ is-)

\frac{70}{81}

৫২০

\frac{35}{128}

\frac{7}{512}

\frac{70}{81}

৫২০

\frac{35}{128}

\frac{7}{512}

7.

$25 x^{2} + 16 y^{2} = 400$ উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা কত? (What is the eccentricity of the ellipse $25 x^{2} + 16 y^{2} = 400$ ?)

\frac{3}{4}

\frac{4}{5}

\frac{2}{3}

\frac{3}{5}

\frac{3}{4}

\frac{4}{5}

\frac{2}{3}

\frac{3}{5}

8.

(4.3) কেন্দ্র বিশিষ্ট এবং $5 x - 12 y + 3 = 0$ সরল রেখাকে স্পর্শ করে এমন বৃত্তের সমীকরণ কোনটি?( Which is the equation of a circle that touches the straight line $5 x - 12 y + 3 = 0$ and centered at (4,3)?)

x^{2} + y^{2} + 8 x - 6 y + 24 = 0

x^{2} + y^{2} - 8 x - 6 y + 24 = 0

x^{2} + y^{2} + 8 x + 6 y + 24 = 0

x^{2} + y^{2} - 8 x - 6 y - 24 = 0

x^{2} + y^{2} + 8 x - 6 y + 24 = 0

x^{2} + y^{2} - 8 x - 6 y + 24 = 0

x^{2} + y^{2} + 8 x + 6 y + 24 = 0

x^{2} + y^{2} - 8 x - 6 y - 24 = 0

9.

$\cot (\sin^{- 1} (\frac{1}{2}))$ =?

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\sqrt{3}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\sqrt{3}

\frac{\sqrt{3}}{2}

10.

যদি $f (x) = x^{2} - 2 |x|$ এবং $g (x) = x^{2} + 1$ হয়, তাহলে $g (f (- 2))$ এর মান কত? (If $f (x) = x^{2} - 2 |x|$ and $g (x) = x^{2} + 1$ , what is the value of $g (f (- 2))$ ?)

০

1

-1

5

০

1

-1

5

11.

$\int \frac{dx}{{(e^{x} + e^{- x})}^{2}}$ =?

\frac{1}{2 (e^{2 x} + 1)} + c

\frac{- 1}{2 (e^{2 x} + 1)} + c

\frac{1}{2 e^{2 x}} + c

\frac{- 1}{2 e^{2 x}} + c

\frac{1}{2 (e^{2 x} + 1)} + c

\frac{- 1}{2 (e^{2 x} + 1)} + c

\frac{1}{2 e^{2 x}} + c

\frac{- 1}{2 e^{2 x}} + c

12.

$\frac{1 + i}{1 - i}$ এর পরম মান হলো-( The modulous of $\frac{1 + i}{1 - i}$ is-)

০

1

\sqrt{2}

i

০

1

\sqrt{2}

i

13.

কোন একটি বিন্দুতে ক্রিয়ারত $\vec{P}$ ও $2 \vec{P}$ বলদ্বয়ের লব্ধি $\sqrt{7} \vec{P}$ হলে তাদের মধ্যবর্তী কোণ কত? ( If two forces $\vec{P}$ and $2 \vec{P}$ acted on a point and their resultant force is $\sqrt{7} \vec{P}$ , what is the angle between them?)

180^{\circ}

90^{\circ}

60^{\circ}

30^{\circ}

180^{\circ}

90^{\circ}

60^{\circ}

30^{\circ}

14.

$A = (\begin{matrix} 3 & - 4 \\ 2 & - 3 \end{matrix})$ হলে dot $(2 A^{- 1})$ এর মান হলো-(If $A = (\begin{matrix} 3 & - 4 \\ 2 & - 3 \end{matrix})$ , the value of dot $(2 A^{- 1})$ is-)

৪

-4

\frac{1}{4}

- \frac{1}{4}

৪

-4

\frac{1}{4}

- \frac{1}{4}

15.

$\frac{1}{|3 x + 1|} > 1$ এর সমাধান হলো- (The solution of $\frac{1}{|3 x + 1|} > 1$ is-)

(- \infty, \frac{1}{3}) \cup (1, \infty)

x > \frac{1}{3}

0 < x < \frac{2}{3}

(0, \frac{1}{3}) \cup (\frac{1}{3}, \frac{2}{3})

(- \infty, \frac{1}{3}) \cup (1, \infty)

x > \frac{1}{3}

0 < x < \frac{2}{3}

(0, \frac{1}{3}) \cup (\frac{1}{3}, \frac{2}{3})

Admission | ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়

ক ইউনিট ২০১৯-২০২০

All

উচ্চতর গণিত

[0,2] ব্যবধিতে y=x-1 এবং y=0 রেখা দ্বারা আবদ্ধ অঞ্চলের মোট ক্ষেত্রফল কত? (What is the total area of the region bounded by the lines y=x-1 and y=0 over the interval [0,2]?)