শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৬-২০০৭

51.

$3 x + 2 y = 6$ রেখাটি x অক্ষকে যে বিন্দুতে ছেদ করে তার স্থানাংক হলো-

(2,3)

(3,0)

(2,0)

(4,0)

(2,3)

(3,0)

(2,0)

(4,0)

52.

y =mx +6 এবং y = 3x +10 সরলরেখা দুটি সমান্তরাল হলে m এর মান কত?

m =0

m =2

m =6

m =3

m =0

m =2

m =6

m =3

53.

$y^{2} = 8 x + 5$ পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য-

5

\frac{8}{5}

৮

8

5

\frac{8}{5}

৮

8

54.

$f (x) = \log_{e} (\sin x)$ হলে $e^{2 f (x)}$ এর মান কোনটি?

\frac{1}{2} (1 - \cos 2 x)

\frac{1}{2} (1 + \cos 2 x)

(1 - \cos 2 x)

(1 + \cos 2 x)

\frac{1}{2} (1 - \cos 2 x)

\frac{1}{2} (1 + \cos 2 x)

(1 - \cos 2 x)

(1 + \cos 2 x)

55.

$s e c^{2} (\tan^{- 1} 2)$ এর মান কোনটি?

-5

5

-4

৪

-5

5

-4

৪

56.

$\int \frac{d x}{1 + \sin x}$ এর মান কোনটি?

tanx - secx + c

secx - tanx +c

tanx - secx

tanx + secxc+ c

tanx - secx + c

secx - tanx +c

tanx - secx

tanx + secxc+ c

57.

$\int e^{\log_{e^{a}}} d a$ এর মান কোনটি?

\frac{x^{a + 1}}{a + 1}

\frac{\log a}{a^{x}}

\frac{a^{x}}{\log a}

কোনোটিই নয়

\frac{x^{a + 1}}{a + 1}

\frac{\log a}{a^{x}}

\frac{a^{x}}{\log a}

কোনোটিই নয়

58.

$x^{2} + y^{2} - 6 x + 16 y = 0$ বৃত্তের কেন্দ্র হতে (1,1) বিন্দুর দূরত্ব কত?

6 \sqrt{2}

12 \sqrt{2}

\sqrt{85}

6

6 \sqrt{2}

12 \sqrt{2}

\sqrt{85}

6

59.

বৃত্তের পরিধি বৃদ্ধির হার উহার ব্যাসার্ধ বৃদ্ধির হারের কত গুণ?

3 π

\frac{π}{2}

π

2 π

3 π

\frac{π}{2}

π

2 π

60.

$\begin{matrix} L i m \\ x \to 0 \end{matrix} (\frac{e^{x} - e^{- x}}{x})$ এর মান কোনটি?

2

-2

০

\infty

2

-2

০

\infty

61.

$∆ A B C$ এর লম্বকেন্দ্র O হলে কোণ BOC এর মান কত?

2A

π - A

\frac{π}{2} + A

\frac{π}{2} - A

2A

π - A

\frac{π}{2} + A

\frac{π}{2} - A

62.

$\begin{matrix} L i m \\ x \to 0 \end{matrix} \{\frac{\log_{e} (1 + x)}{x}\}$ এর মান কোনটি?

e

-e

2

1

e

-e

2

1

63.

A ও B স্বাধীন ঘটনা এবং $P (A) = \frac{1}{3}$ , $P (B) = \frac{3}{4}$ হলে, $P (A \cup B)$ এর মান হবে-

\frac{7}{12}

\frac{5}{12}

\frac{1}{6}

\frac{5}{6}

\frac{7}{12}

\frac{5}{12}

\frac{1}{6}

\frac{5}{6}

64.

একটি ট্রেন t সেকেন্ডে $3 t + \frac{t^{2}}{8}$ ফুট দূরত্ব যায়। 5 মিনিট পর ট্রেনটির বেগ কত হবে?

78 ft/sec

\frac{17}{4} f t / s e c

75 ft/sec

\frac{145}{8} f t / s e c

78 ft/sec

\frac{17}{4} f t / s e c

75 ft/sec

\frac{145}{8} f t / s e c

65.

$5 x - 5 \sqrt{3} y + 2 = 0$ এবং $3 \sqrt{3} x + 3 y - 4 = 0$ রেখা দুটির অন্তভুক্ত কোণ হবে-

30°

90°

60°

45°

30°

90°

60°

45°

66.

নিচের যােগজ এর মান হবে- $\int_{0}^{1} \frac{x d x}{1 + x^{4}}$

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

\frac{π}{8}

\frac{π}{6}

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

\frac{π}{8}

\frac{π}{6}

67.

নিচের যােগজ এর মান হবে- $\int_{- 1}^{1} |x| d x$

2

1

-1

০

2

1

-1

০

68.

একটি ত্রিভুজের বাহুগুলাে 13, 14 এবং 15 একক হলে, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল হবে-

84 sq. units

88 sq. unit

80 sq. units

64 sq. units

84 sq. units

88 sq. unit

80 sq. units

64 sq. units

69.

যদি $x = a (θ - \sin θ)$ এবং $y = a (1 + \cos θ)$ হয়, তবে $\frac{d y}{d x}$ এর মান হবে-

- c o t \frac{θ}{2}

- \sin θ

1 - \cos θ

- \tan \frac{θ}{2}

- c o t \frac{θ}{2}

- \sin θ

1 - \cos θ

- \tan \frac{θ}{2}

70.

$i^{- 49}$ এর মান-

-1

i

1

-i

-1

i

1

-i

71.

1-1+1-1+1-1+ --------n সংখ্যক পদ পর্যন্ত যােগফল হবে-

[1 - {(- 1)}^{n}]

০

1

\frac{1}{2} [1 - {(- 1)}^{n}]

[1 - {(- 1)}^{n}]

০

1

\frac{1}{2} [1 - {(- 1)}^{n}]

72.

একটি দশভুজের কৌণিক বিন্দুগুলাের সংযােগ রেখার সাহায্যে কতগুলাে কর্ণ টানা যেতে পারে?

20

৩৫

45

25

20

৩৫

45

25

73.

একটি বৃত্ত অক্ষদ্বয়কে স্পর্শ করে, যার কেন্দ্র তৃতীয় কোয়াড্রেন্ট এ অবস্থিত। বৃত্তটির ব্যাসার্ধ $\sqrt{2}$ হলে, বৃত্তটির সমীকরণ হবে=

x^{2} + y^{2} + 2 \sqrt{2} x + 2 \sqrt{2} y + 2 = 0

x^{2} + y^{2} + 2 \sqrt{2} y = 0

x^{2} + y^{2} - 2 \sqrt{2} x - 2 \sqrt{2} y + 2 = 0

x^{2} + y^{2} + 2 \sqrt{2} x = 0

x^{2} + y^{2} + 2 \sqrt{2} x + 2 \sqrt{2} y + 2 = 0

x^{2} + y^{2} + 2 \sqrt{2} y = 0

x^{2} + y^{2} - 2 \sqrt{2} x - 2 \sqrt{2} y + 2 = 0

x^{2} + y^{2} + 2 \sqrt{2} x = 0

74.

দুইটি সেট A ও B এর ক্ষেত্রে A-B = ?

Α' \cap Β

Α \cap Β'

Α \cup Β'

Α' \cup Β

Α' \cup Β'

Α' \cap Β

Α \cap Β'

Α \cup Β'

Α' \cup Β

Α' \cup Β'

75.

$\sqrt{i} + \sqrt{-} i$ এর মান কোনটি?

০

1

\sqrt{2}

2i

\sqrt{2 i}

০

1

\sqrt{2}

2i

\sqrt{2 i}

76.

$|\begin{matrix} 1 & ω & ω^{2} \\ ω & ω^{2} & 1 \\ ω^{2} & 1 & ω \end{matrix}|$ এর মান কোনটি?

1

ω

ω^{2}

০

-1

1

ω

ω^{2}

০

-1

77.

y = $x^{2}$ log x হলে $\frac{d^{3} y}{d x^{3}}$ এর মান হল-

- \frac{x}{2}

\frac{2}{x}

- \frac{2}{x}

\frac{x}{2}

\frac{1}{2 x}

- \frac{x}{2}

\frac{2}{x}

- \frac{2}{x}

\frac{x}{2}

\frac{1}{2 x}

78.

$\int \frac{e^{\sin^{- 1} x}}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$ এর মান হল-

e^{\cos^{- 1} x} + c

e^{\sin^{- 1} x}

e^{\sin^{- 1} x} + c

e^{\cos^{- 1} x}

e^{\log \sqrt{1 - x^{2}}} + c

e^{\cos^{- 1} x} + c

e^{\sin^{- 1} x}

e^{\sin^{- 1} x} + c

e^{\cos^{- 1} x}

e^{\log \sqrt{1 - x^{2}}} + c

79.

মান নির্ণয় করঃ $\int_{1}^{\sqrt{3}} \frac{d x}{1 + x^{2}}$

\frac{π}{4}

\frac{π}{5}

\frac{π}{6}

\frac{π}{12}

\frac{π}{3}

\frac{π}{4}

\frac{π}{5}

\frac{π}{6}

\frac{π}{12}

\frac{π}{3}

80.

মান নির্ণয় করঃ $\sqrt[3]{x + i y} = p + i q$ হলে $\frac{x}{p} + \frac{y}{p}$ এর মান কত?

p^{2} - q^{2}

4 (p^{2} - q^{2})

\frac{p^{2} - q^{2}}{4}

\frac{p^{2} + q^{2}}{4}

p^{2} - q^{2}

4 (p^{2} - q^{2})

\frac{p^{2} - q^{2}}{4}

\frac{p^{2} + q^{2}}{4}

81.

$\sin θ$ কে $c o t θ$ এর মাধ্যমে প্রকাশ কর -

\pm \frac{1}{\sqrt{1 + c o t^{2} θ}}

\frac{1}{\sqrt{2 + c o t^{2} θ}}

\frac{1}{\sqrt{1 + c o t^{2} θ}}

\pm \frac{1}{\sqrt{1 - c o t^{2} θ}}

\frac{1}{\sqrt{2 - c o t^{2} θ}}

\pm \frac{1}{\sqrt{1 + c o t^{2} θ}}

\frac{1}{\sqrt{2 + c o t^{2} θ}}

\frac{1}{\sqrt{1 + c o t^{2} θ}}

\pm \frac{1}{\sqrt{1 - c o t^{2} θ}}

\frac{1}{\sqrt{2 - c o t^{2} θ}}

82.

$\sin 27 ° + \cos c 27 °$ এর মান কত?

\sqrt{2} \cos 18 °

- \sqrt{2} \cos 18 °

\frac{1}{\sqrt{2}} \sin 18 °

- \frac{1}{\sqrt{2}} \sin 18 °

\sin 18 °

\sqrt{2} \cos 18 °

- \sqrt{2} \cos 18 °

\frac{1}{\sqrt{2}} \sin 18 °

- \frac{1}{\sqrt{2}} \sin 18 °

\sin 18 °

83.

$\cos e c (- 660 °)$ এর মান হল?

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{5}{\sqrt{3}}

- \frac{2}{\sqrt{3}}

- \frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{5}{\sqrt{3}}

- \frac{2}{\sqrt{3}}

- \frac{1}{\sqrt{3}}

84.

$x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y - 36 = 0$ এবং $x^{2} + y^{2} - 5 x + 8 y - 43 = 0$ বৃও দুইটির সাধারণ জ্যা. এর সমীকরণ হল-

x + 2y - 7 = 0

x + 2y + 7 = 0

x - 2y - 7 = 0

x – 2y + 7 = 0

- x - 2y + 7 = 0

x + 2y - 7 = 0

x + 2y + 7 = 0

x - 2y - 7 = 0

x – 2y + 7 = 0

- x - 2y + 7 = 0

85.

X-অক্ষে y=sin x বক্র রেখার একটি চাপ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের মান কত ?

π

π^{2} / 2

1

π / 2

2

π

π^{2} / 2

1

π / 2

2

86.

$16 x^{2} + 25 y^{2} = 400$ উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা কত ?

০.৬

0.4

0.8

0.5

0.75

০.৬

0.4

0.8

0.5

0.75

87.

তিনটি সমান বল একটি বিন্দুতে ক্রিয়া করে ঐ বিন্দুকে সাম্যাবস্থায় রেখেছে। বলগুলির অন্তর্ভুক্ত কোণগুলির মান কোনটি ?

60 °, 60 ° a n d 240 °

90 °, 90 ° a n d 180 °

120 °, 120 ° a n d 120 °

150 °, 150 ° a n d 160 °

45 °, 45 ° a n d 270 °

60 °, 60 ° a n d 240 °

90 °, 90 ° a n d 180 °

120 °, 120 ° a n d 120 °

150 °, 150 ° a n d 160 °

45 °, 45 ° a n d 270 °

88.

m এর কোন মানের জন্য $2 \hat{i} + 3 \hat{j} - 6 \hat{k}$ এবং $m \hat{i} + 2 \hat{j} + 4 \hat{k}$ ভেক্টর দুটি লম্ব হবে?

-18

১৮

৯

-9

-18

১৮

৯

-9

89.

সাধারণ সমাধান কি? $\tan 2 θ . \tan θ = 1$

2 n π + \frac{π}{3}

2 n π \pm \frac{π}{3}

n π \pm \frac{π}{6}

n π + \frac{π}{6}

2 n π + \frac{π}{3}

2 n π \pm \frac{π}{3}

n π \pm \frac{π}{6}

n π + \frac{π}{6}

90.

a এর কোন মানের জন্য $(a^{2}, 2)$ , (a, 1) এবং (0,0) বিন্দুত্রয় সমরেখ হবে?

0, -1

2, 2

-2

0, 2

0, -1

2, 2

-2

0, 2

91.

2, 1, 6, 0, 5, 9 অংকগুলাে দ্বারা ছয় অংক বিশিষ্ট কতগুলাে সংখ্যা গঠন করা যেতে পারে ?

720

১২০

6

600

৪৮০

720

১২০

6

600

৪৮০

92.

ম্যাট্রিক্সের গঠনের উপর ভিত্তি করে যেটি তরুণাস্থির প্রকারভেদে পড়েবে না-

ক্যালসিফাইড

স্পঞ্জ

স্বচ্ছ

স্থিতিস্থাপক

ক্যালসিফাইড

স্পঞ্জ

স্বচ্ছ

স্থিতিস্থাপক

93.

একটি চাকার ভর 10 kg এবং চক্রগতির ব্যাসার্ধ 0.5 m এর জড়তার ভ্রামক কত?

2.5 k g m^{2}

2.5 k g m

50 k g m^{2}

50 k g m

2.5 k g m^{2}

2.5 k g m

50 k g m^{2}

50 k g m

94.

$\sin 2 x$

\frac{1 - \tan^{2} x}{1 + \tan^{2} x}

\frac{1 - \tan^{2} x}{2 \tan^{2} x}

\frac{2 \tan^{2} x}{1 + \tan^{2} x}

\frac{\tan x}{1 + \tan^{2} x}

\frac{1 - \tan^{2} x}{1 + \tan^{2} x}

\frac{1 - \tan^{2} x}{2 \tan^{2} x}

\frac{2 \tan^{2} x}{1 + \tan^{2} x}

\frac{\tan x}{1 + \tan^{2} x}

95.

$\frac{d}{d x} (\tan^{- 1} \frac{2 x}{1 - x^{2}}) = ?$

\frac{1}{1 + x^{2}}

1 + x^{2}

\frac{1}{1 - x^{2}}

\frac{2}{1 - x^{2}}

\frac{1}{1 + x^{2}}

1 + x^{2}

\frac{1}{1 - x^{2}}

\frac{2}{1 - x^{2}}

96.

কোনো একটি দশভূজের কর্ণের সংখ্যা কত?

৩৫

৯০

100

45

৩৫

৯০

100

45

97.

$a x^{2} + b x + c = 0$ কে দ্বিঘাত সমীকরণ বলা হবে যখন

a

\neq

0

a=0

b

\neq

0

c

\neq

0

a

\neq

0

a=0

b

\neq

0

c

\neq

0

98.

একটি ফাংশন $f : R \to R, f (x) = 2 x + 1$ দ্বারা সংজ্ঞায়িত হলে, $f^{- 1} (2)$ এর মান হবে:

০

\frac{1}{2}

5

1

০

\frac{1}{2}

5

1

99.

2, 6, 12, 20 ................. সিরিজের 5ম পদটি হবে-

24

25

২৮

৩০

24

25

২৮

৩০

100.

$a x^{2} + b x + c = 0$ সমীকরণটির মূলদ্বয় বাস্তব এবং অসমান হলে কোনটি সত্য?

(b^{2} - 4 a c) < 0

(b^{2} - 4 a c) = 0

(b^{2} - 4 a c) > 0

কোনোটিই নয়

(b^{2} - 4 a c) < 0

(b^{2} - 4 a c) = 0

(b^{2} - 4 a c) > 0

কোনোটিই নয়

Admission | শেরে বাংলা কৃষি বিশ্ববিদ্যালয়

All

উচ্চতর গণিত