শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৮-২০০৯

$\sqrt[4]{- 81}$ এর মান কত?

\pm \frac{3}{\sqrt{2}} (1 \pm i)

\pm \frac{3}{\sqrt{2}} (1 \pm 2 i)

\pm \frac{3}{\sqrt{2}} (2 \pm i)

\pm \frac{\sqrt{3}}{2} (1 \pm i)

\pm \frac{3}{\sqrt{2}} (1 \pm i)

\pm \frac{3}{\sqrt{2}} (1 \pm 2 i)

\pm \frac{3}{\sqrt{2}} (2 \pm i)

\pm \frac{\sqrt{3}}{2} (1 \pm i)

52.

$\vec{A} = 2 \hat{i} - \hat{j} - 2 \hat{k}$ ভেক্টর বরাবর $\vec{B} = 5 \hat{i} - 3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ ভেক্টরের উপাংশ হবে-

০

\frac{1}{\sqrt{2}}

\sqrt{2}

1

০

\frac{1}{\sqrt{2}}

\sqrt{2}

1

53.

$(k + 1) x^{2} + 2 (k + 3) x + 2 k + 3$ , k এর মান কত হলে রাশিটি একটি পূর্ণবর্গ হবে?

3, -2

2, 3

2, -3

3, 1

3, -2

2, 3

2, -3

3, 1

54.

যদি A = R - {3}, B = R - {1} এবং AB ফাংশনটি $\int (x) = \frac{x - 2}{x - 3}$ দ্বারা সঙ্গায়িত হয়, তবে $\int^{- 1} (0)$ এর মান কত?

-1

2

-2

1

-1

2

-2

1

55.

কোন উপবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্ব উপবৃত্তটির বৃহৎ অক্ষের অর্ধেক। তার উৎকেন্দ্রিকতা নির্ণয় কর।

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{1}{3}

\frac{1}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{1}{3}

\frac{1}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

56.

$\lim_{x \to \frac{π}{2}} (\frac{π}{2} - x) \tan x$ এর মান হবে :

০

1

\infty

-1

০

1

\infty

-1

57.

$y = 4 x - x^{2}$ এবং x অক্ষ দ্বারা বেষ্টিত ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হবে-

\frac{16}{3}

sq. units

\frac{8}{3}

sq. units

\frac{32}{3}

sq. units

\frac{4}{3}

sq. units

\frac{16}{3}

sq. units

\frac{8}{3}

sq. units

\frac{32}{3}

sq. units

\frac{4}{3}

sq. units

58.

$\int (x) = 3 x^{3} + 2$ এবং $g (x) = \sqrt[3]{\frac{x - 2}{3}}$ হলে, (fog) (5) এর মান হবে-

1

5

\frac{1}{5}

-5

1

5

\frac{1}{5}

-5

59.

k এর মান কত হলে, x - y + 5 = 0, x + y - 1 = 0 এবং kz-y+13= 0 রেখায় সমবিন্দু হবে?

1

5

৭

3

1

5

৭

3

60.

$a^{2} = 5 a - 1; b^{2} = 5 b - 1; (a = n o t b)$ ' হলে সাধারণ সমীকরণটি হবে -

x^{2} - 5 x + 1 = 0

x^{2} - b x + a = 0

x^{2} - a x + b = 0

কোনোটিই নয়

x^{2} - 5 x + 1 = 0

x^{2} - b x + a = 0

x^{2} - a x + b = 0

কোনোটিই নয়

61.

$25 x^{2} + 9 y^{2} = 225$ উপবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য -

\frac{9}{2}

\frac{32}{5}

\frac{18}{5}

\frac{4}{3}

\frac{9}{2}

\frac{32}{5}

\frac{18}{5}

\frac{4}{3}

62.

k- এর মান কত হলে y = kx (1 +x) বক্ররেখার মূলবিন্দুতে স্পর্শক x অক্ষের সাথে $30 °$ কোণ উৎপন্ন করবে?

\sqrt{3}

- \frac{1}{\sqrt{3}}

1

\frac{1}{\sqrt{3}}

\sqrt{3}

- \frac{1}{\sqrt{3}}

1

\frac{1}{\sqrt{3}}

63.

একটি দশভূজের কয়টি কর্ণ ?

45 টি

35 টি

২৫ টি

১০ টি

45 টি

35 টি

২৫ টি

১০ টি

64.

x -3y +2=0 . x-6y+3=0 x+ay =0 রেখা তিনটি সমবিন্দু হলে a এর মান কত?

2

3

৪

-2

2

3

৪

-2

65.

$x^{2} + y^{2} = x + 5$ বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাংক -

(\frac{1}{2}, 0)

(\frac{1}{2}, 0)

(0, \frac{1}{2})

(1, 0)

(\frac{1}{2}, 0)

(\frac{1}{2}, 0)

(0, \frac{1}{2})

(1, 0)

66.

3m দীর্ঘ সমরূপ AB একটি বীমের ওজন 16 kg /m এবং তা A ও B বিন্দুতে দুটি খটির উপর অবস্থান করছে। A বিন্দু হতে 1m দুরে বমীর উপর 144kg ওজনের একটি লোক দাড়াল , খুটির উপর কি পরিমান চাপ পড়বে তা নির্নয় কর ।

56 kg-wt

67.

45kg ভরের একটি পাথর তারের এক প্রান্তে বেধে মসৃণ কপিকলের উরপ দিয়ে ঝুলিয়ে দিয়ে তারের অপর প্রান্তে বাধা একটি হালকা পাথরকে টেনে উপরে তুলতে লাগল । 2 sec পর তারটি ছিরে গেলে হালকা ভরের পাথরটি 2m উপরে উঠে । হালকা পাথরটির ভর কত ?

23.213 kg

68.

যদি $x^{y}$ = $e^{x - y}$ হয়, তাহলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান হবে-

\frac{1}{(1 + \ln x)^{2}}

\frac{\ln x}{(1 + \ln x)^{2}}

\frac{(1 + \ln x)^{2}}{\ln x}

\frac{(1 + \ln x)^{2}}{(\ln x)^{2}}

\frac{1}{\ln x}

\frac{1}{(1 + \ln x)^{2}}

\frac{\ln x}{(1 + \ln x)^{2}}

\frac{(1 + \ln x)^{2}}{\ln x}

\frac{(1 + \ln x)^{2}}{(\ln x)^{2}}

\frac{1}{\ln x}

69.

$\int \frac{e^{x}}{x} (1 + x \ln (x)) d x$ এর মান কোনটি?

e^{x} \ln (x) + c

\frac{1}{x} e^{x} + c

e^{x} + c

- \frac{1}{x^{2}} e^{x} + c

\ln (x) + c

e^{x} \ln (x) + c

\frac{1}{x} e^{x} + c

e^{x} + c

- \frac{1}{x^{2}} e^{x} + c

\ln (x) + c

70.

$I = \int^{π / 4} 0 \frac{\sin^{2} θ}{\sin^{4} θ + \cos^{4} θ} d θ$ এর মান কোনটি?

\frac{π}{3}

\frac{1}{4}

\frac{π}{5}

\frac{π}{4}

\frac{π}{6}

\frac{π}{3}

\frac{1}{4}

\frac{π}{5}

\frac{π}{4}

\frac{π}{6}

71.

কোন বিন্দুতে P এবং 2P মানের দু’টি বল ক্রিয়াশীল। প্রথমটিকে দ্বিগুণ করে দ্বিতীয়টির মান 8 এককক বৃদ্ধি করলে লব্ধির দিক অপরিবর্তিত থাকে। P এর মান কত?

4

একক

6

একক

12

একক

16

একক

8

একক

4

একক

6

একক

12

একক

16

একক

8

একক

72.

একজন ব্যবসায়ী তার দোকানে জন্য 40 ডলার দরে প্রতিটি A প্রকারের এবং 120 ডলার দরে প্রতিটি B প্রকারের সামগ্রী কিনতে পারেন। উভয় প্রকার সামগ্রী মিলে তিনি দোকানে মোট 100টি পণ্য রাখতে পারেন। A প্রকার সামগ্রীর প্রতিটিতে লাভ 16 ডলার ও B প্রকার সামগ্রীর প্রতিটিতে লাভ 32 ডলার হলে সর্বোচ্চ 10400 ডলার বিনিয়োগ করে তিনি সর্বোচ্চ কত লাভ করবেন?

2700

ডলার

2550

ডলার

2880

ডলার

2773

ডলার

3220

ডলার

2700

ডলার

2550

ডলার

2880

ডলার

2773

ডলার

3220

ডলার

73.

প্রান্তিক সংখ্যাদ্বয়কে অন্তর্ভূক্ত না করে 10 থেকে 20 পর্যন্ত সংখ্যাসেটের যে কোন একটিকে নিলে সেই সংখ্যাটি মৌলিক অথবা 5 দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার সম্ভাব্যতা কত?

\frac{6}{21}

\frac{9}{19}

\frac{11}{21}

\frac{3}{7}

\frac{3}{19}

\frac{6}{21}

\frac{9}{19}

\frac{11}{21}

\frac{3}{7}

\frac{3}{19}

74.

কোন কলেজের একাদশ বিজ্ঞানের মোট 120 জন ছাত্রের মধ্যে 83 জন গণিত, 90 জন পরিসংখ্যান ও 60 জন গণিত ও পরিসংখ্যান উভয় বিষয়ই নিয়েছে। গণিত অথবা পরিসংখ্যান বিষয় দু’টির কোনটিই নেয়নি এরূপ ছাত্রসংখ্যা কত?

53

জন

23

জন

7

জন

43

জন

67

জন

53

জন

23

জন

7

জন

43

জন

67

জন

75.

$\sqrt{i} + \sqrt{- i}$ এর মান নিচের কোনটি?

2 i

i

2

\sqrt{2}

2 \sqrt{2}

2 i

i

2

\sqrt{2}

2 \sqrt{2}

76.

$|\begin{matrix} x + y & x & z \\ x & x + z & z \\ y & z & y + z \end{matrix}|$ এর মান কোনটি?

4 x y z

2 (x - y) (y - z) (z - x)

2 x y z

0

- 1

4 x y z

2 (x - y) (y - z) (z - x)

2 x y z

0

- 1

77.

$x^{2} - 11 x + a = 0$ এবং $x^{2} - 14 x + 2 a = 0$ দ্বিঘাত সমীকরণদ্বয়ের একটি সাধারণ মূল থাকলে a এর মানগুলো হলো:

(0, - 24)

(0, 24)

(1, - 1)

(- 2, 1)

(2, 1)

(0, - 24)

(0, 24)

(1, - 1)

(- 2, 1)

(2, 1)

78.

$\frac{1}{1!} + \frac{5}{2!} + \frac{9}{3!} + \frac{13}{4!} \dots \dots \infty$ ধারাটির যোগফল কোনটি?

2 e + 1

e + 5

e + 4

e + 3

e + 2

2 e + 1

e + 5

e + 4

e + 3

e + 2

79.

$\cos e c^{2} (\tan^{-} 1 \frac{1}{2}) - 3 s e c^{2} (c o t^{- 1} \sqrt{3})$ এর মান হলো:

1

2

3

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

1

2

3

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

80.

$8 \sin^{4} \frac{θ}{2} - 8 \sin^{2} \frac{θ}{2} + 1$ এর মান কোনটি?

2 \sin^{2} θ

\sin 2 θ

2 \cos^{2} θ

\cos^{2} θ

\cos^{2} 2 θ

2 \sin^{2} θ

\sin 2 θ

2 \cos^{2} θ

\cos^{2} θ

\cos^{2} 2 θ

81.

ABC কোন ত্রিভুজে যদি $B + C = 2 A$ হয়, তবে $2 a \cos \frac{B - C}{2}$ এর মান কোনটি?

\frac{a^{2} + b^{2} - C^{2}}{2 a b}

\frac{b^{2} + C^{2} - a^{2}}{2 b c}

A + B

a + c

b + c

\frac{a^{2} + b^{2} - C^{2}}{2 a b}

\frac{b^{2} + C^{2} - a^{2}}{2 b c}

A + B

a + c

b + c

82.

যদি $g (θ) = \frac{1 - \tan θ}{1 + \tan θ}$ হয়, তবে $g (\frac{π}{4} - θ)$ এর মান হবে-

\sin θ

\cos θ

S e c θ

\cos e c θ

\tan θ

\sin θ

\cos θ

S e c θ

\cos e c θ

\tan θ

83.

একটি সেটের প্রতিটি বিন্দু, B(1,1) ও $C (- 1, - 1)$ স্থির বিন্দু দুইটির সঙ্গে এমন একটি ত্রিভুজ গঠন করে যার ক্ষেত্রফল 5 বর্গ একক। চলন্ত বিন্দু P(x,y) এর সঞ্চারপথের সমীকরণ কোনটি?

x^{2} + y^{2} = 5

x^{2} + y^{2} = 25

x - y = 5

x + y = 5

x + y = \pm 10

x^{2} + y^{2} = 5

x^{2} + y^{2} = 25

x - y = 5

x + y = 5

x + y = \pm 10

84.

154 বর্গ একক ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাসদ্বয় $2 x - 3 y = 5$ এবং $3 x - 4 y = 7$ হলে বৃত্তের সমীকরণ কোনটি?

x^{2} + y^{2} + 2 x - 2 y = 62

x^{2} + y^{2} + 2 x - 2 y = 51

x^{2} + y^{2} - 2 x - 2 y = 47

x^{2} + y^{2} - 2 x + 2 y = 62

x^{2} + y^{2} - 2 x - 2 y = 49

x^{2} + y^{2} + 2 x - 2 y = 62

x^{2} + y^{2} + 2 x - 2 y = 51

x^{2} + y^{2} - 2 x - 2 y = 47

x^{2} + y^{2} - 2 x + 2 y = 62

x^{2} + y^{2} - 2 x - 2 y = 49

85.

$\lim_{x \to \infty} \frac{x^{2} + b x + 41}{x^{2} + a x + 9}$ এর মান কত?

1

\frac{41}{9}

\frac{b}{a}

০

\infty

1

\frac{41}{9}

\frac{b}{a}

০

\infty

86.

যদি y= ax sinx হয়, তবে $x^{2} y_{z}$ -2x $y_{1}$ +( $x^{2}$ +2) y এর মান কোনটি?

3

5

-2

1

০

3

5

-2

1

০

87.

$4 x + 3 y + 16 = 0$ এবং $4 x + 3 y + 26 = 0$ রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

10

2

5

\sqrt{26}

4

10

2

5

\sqrt{26}

4

88.

$27 x^{2} + 6 x - (P + 2) = 0$ সমীকরনটির একটি মূল অপরটির বর্গের সমান হলে , P এর মান নির্ণয় কর ।

P = -1, 6

89.

জিয়া টাওয়ারের চূড়া থেকে একটি ভারীবস্তু পতনের শেষ সেকেন্ডে 44 : 1 m পথ অতিক্রম করে । টাওয়ারের উচ্চতা -

100 m

110.5 m

122.5 m

133.2 m

100 m

110.5 m

122.5 m

133.2 m

90.

যে সরলরেখা অক্ষদ্বয়কে (2,2) বিন্দুতে সমদ্বিখণ্ডিত করে তার সমীকরণ কোনটি?

x-y=2

x-y=4

x+y=4

x+y=2

x-y=2

x-y=4

x+y=4

x+y=2

91.

একটি বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (4,3) এবং ইহা x অক্ষকে স্পর্শ করে ।বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?

৪

5

6

3

৪

5

6

3

92.

$x^{2} + y^{2} + 2 x - 4 y - 11 = 0$ বক্ররেখার উপরিস্থিত (-1, -2) বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ হবে:

y +2=0

y - 2 = 0

x-2=0

x + 2 = 0

y +2=0

y - 2 = 0

x-2=0

x + 2 = 0

93.

$A = |\begin{matrix} 4 \\ - 1 \\ 3 \end{matrix}|$ এবং B=[1 2 3] হলে, AB ম্যাট্রিক্সটি হবে-

[\begin{matrix} 4 & - 2 & 9 \end{matrix}]

|\begin{matrix} 4 & 8 & 12 \\ - 1 & - 2 & - 3 \\ 3 & 6 & 9 \end{matrix}|

[\begin{matrix} \begin{matrix} 4 \\ - 2 \end{matrix} \\ \begin{matrix} 9 \end{matrix} \end{matrix}]

[11]

[\begin{matrix} 4 & - 2 & 9 \end{matrix}]

|\begin{matrix} 4 & 8 & 12 \\ - 1 & - 2 & - 3 \\ 3 & 6 & 9 \end{matrix}|

[\begin{matrix} \begin{matrix} 4 \\ - 2 \end{matrix} \\ \begin{matrix} 9 \end{matrix} \end{matrix}]

[11]

94.

$f (\frac{1}{x}) = \frac{1}{\sqrt{1 - x}}$ হলে f (4) = কত?

\frac{1}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\sqrt{\frac{2}{3}}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{1}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\sqrt{\frac{2}{3}}

\frac{2}{\sqrt{3}}

95.

$\frac{1 - \tan^{2} θ}{1 + \tan^{2} θ}$ এর সার্বোচ্চ মান কোনটি ?

-1

1

2

-1

1

2

96.

$\int_{1}^{16} \frac{d x}{\sqrt[4]{x^{3}}}$ এর মান কোনটি ?

1

৪

2

-1

1

৪

2

-1

Admission | শেরে বাংলা কৃষি বিশ্ববিদ্যালয়

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

Admission | শেরে বাংলা কৃষি বিশ্ববিদ্যালয়

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৮-২০০৯

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৪-২০০৫

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৫-২০০৬

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৬-২০০৭

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৭-২০০৮

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৯-২০১০

শিক্ষাবর্ষঃ ২০১০-২০১১