ক ইউনিট ১৯৯৯-২০০০

1.

$i^{2} = - 1$ হলে, $\frac{i + i^{- 1}}{i - i^{- 1}}$ এর মান কত?

০

-2i

2i

2

০

-2i

2i

2

2.

$(3 x^{2} - \frac{1}{2 x})^{9}$ এর বিস্তৃতিতে কত তম পদ x বর্জিত ?

৭

৪

3

5

৭

৪

3

5

3.

$y^{2} = 4 x + 8 y$ পরাবৃত্তটির শীর্ষ বিন্দুটির স্থানাংক -

(4,4)

(1,4)

(4,-4)

(-4,4)

(4,4)

(1,4)

(4,-4)

(-4,4)

4.

$c o t \sin^{- 2} \frac{1}{2}$ এর মান কত?

\sqrt{3}

\frac{\sqrt{3}}{2}

1

\frac{1}{\sqrt{3}}

\sqrt{3}

\frac{\sqrt{3}}{2}

1

\frac{1}{\sqrt{3}}

5.

$\frac{l i m}{x \to 0} \frac{\sin 3 x}{x}$ এর মান কত?

\frac{1}{2}

1

3

\frac{1}{2}

1

3

6.

$f (x) = (1 - x)^{- 1}$ হলে, f(f(x)) কত?

\frac{x}{x + 1}

\frac{x + 1}{x}

\frac{x}{x - 1}

\frac{x - 1}{x}

\frac{x}{x + 1}

\frac{x + 1}{x}

\frac{x}{x - 1}

\frac{x - 1}{x}

7.

y =sin (cos x) হলে, $\frac{d y}{d x}$ কত?

sin cos (cos x)

cos x (cos x)

-sin x cos (cos x)

-sin x sin (cos x)

sin cos (cos x)

cos x (cos x)

-sin x cos (cos x)

-sin x sin (cos x)

8.

$\int_{0}^{\frac{π}{3}}$ sin2x sinx dx এর মান কত?

\sqrt{3}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{\sqrt{3}}{4}

\frac{1}{4}

\sqrt{3}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{\sqrt{3}}{4}

\frac{1}{4}

9.

সমমানের দুটি বলের লব্ধির বর্গ বলদ্বয়ের গুণফলের তিনগুণ। এদের মধ্যবর্তী কোণ কত?

0 °

45 °

60 °

90 °

0 °

45 °

60 °

90 °

10.

এককের একটি জটিল ঘনমূল $ϖ$ হলে, $(1 + ϖ - ϖ^{2}) (ϖ + ϖ^{2} - 1) (ϖ^{2} + 1 - ϖ)$ এর মান কত?

1

-8

৮

০

1

-8

৮

০

11.

$x^{2} - 5 x - 3 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় $α, β$ হলে, $\frac{1}{α}, \frac{1}{β}$ মূলবিশিষ্ট সমীকরণটি কি?

3 x^{2} + 5 x - 1 = 0

3 x^{2} - 5 x + 1 = 0

5 x^{2} + x - 3 = 0

5 x^{2} - x - 3 = 0

3 x^{2} + 5 x - 1 = 0

3 x^{2} - 5 x + 1 = 0

5 x^{2} + x - 3 = 0

5 x^{2} - x - 3 = 0

12.

নিম্নের কোন বলত্রয় ত্রিভুজের বাহু দ্বারা দিকে, মানে ও একই ক্রমে প্রকাশ করলে স্থিরাবস্থায় থাকবে?

1 N, 2 N, 4 N

3 N, 4 N, 5 N

10 N , 20 N , 50 N

5 N, 20 N, 50 N

1 N, 2 N, 4 N

3 N, 4 N, 5 N

10 N , 20 N , 50 N

5 N, 20 N, 50 N

13.

3 জন বালক এবং 4 জন বালিকাকে একটি সারিতে কত প্রকারে বিন্যাস করা যাবে যাতে 3 জন বালক সর্বদাই একত্রে থাকে?

720

2430

4320

১৪৪

720

2430

4320

১৪৪

14.

$\frac{3 x - 1}{(x - 1) (x^{2} + 1)} = \frac{A}{x + 1} + \frac{B x + 1}{x^{2} + 1}$ অভেদে A ও B এর মান কত?

A =2 , B =2

A =2, B =-2

A =-2 , B =2

A =2 , B =2

A =2, B =-2

A =-2 , B =2

15.

$\frac{\sin 75 ° - \sin 15 °}{\sin 75 ° + \sin 15 °}$ এর মান কত?

\sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{- 1}{\sqrt{3}}

- \sqrt{3}

\sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{- 1}{\sqrt{3}}

- \sqrt{3}

16.

$\sin θ = \frac{1}{\sqrt{2}}$ সমীকরণের সাধারণ সমাধান কোনটি ? (এখানে n পূর্ণ সংখ্যা বহন করে)

n π + (- 1)^{n} π / 4

2 n π \pm π / 3

nπ - π / 4

2 nπ \pm π / 4

n π + (- 1)^{n} π / 4

2 n π \pm π / 3

nπ - π / 4

2 nπ \pm π / 4

17.

(-K,2),(0,-5)ও(2-k,3) বিন্দুত্রয় সমরেখ হলে, K এর মান কত?

-14

০

5

3

-14

০

5

3

18.

2x + 5y + 10=0 দ্বারা নির্দেশিত সরলরেখা এবং অক্ষদ্বয় দ্বারা বেষ্টিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত?

10 বর্গ একক

20 বর্গ একক

2 বর্গ একক

5 বর্গ একক

10 বর্গ একক

20 বর্গ একক

2 বর্গ একক

5 বর্গ একক

19.

5x -7y -15 =0 রেখার উপর লম্ব এবং ( 2,-3) বিন্দুগামী রেখার সমীকরণ কি?

5x -5y -15=0

5x s+ 7y +10 =0

7x + 5y +1=0

5x -7y +1=0

5x -5y -15=0

5x s+ 7y +10 =0

7x + 5y +1=0

5x -7y +1=0

20.

যদি $\int \frac{e^{x} - e^{- x}}{e^{x} + e^{- x}} dx = f (x) + c$ যেখানে c একটি ধ্রুবক হয় তবে f (x) =?

\log (e^{x} - e^{- x})

\log (e^{x} + e^{- x})

\frac{1}{e^{x} - e^{- x}}

\frac{1}{e^{x} + e^{- x}}

\log (e^{x} - e^{- x})

\log (e^{x} + e^{- x})

\frac{1}{e^{x} - e^{- x}}

\frac{1}{e^{x} + e^{- x}}

21.

$\log_{a} \sqrt{2} = \frac{1}{6}$ হলে, a এর মান কত?

৯

2

১৬

৮

৯

2

১৬

৮

22.

3p এবং 5p মানের দুইটি বল পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়া করে। তাদের লব্ধির মান কত?

৯

2

১৬

৮

৯

2

১৬

৮

23.

$\frac{3}{1!} + \frac{9}{2!} + \frac{27}{3!} + \frac{81}{4!}$ এর মান কত?

e^{3}

e^{9} - 1

e^{3} - 1

1 + e^{3}

e^{3}

e^{9} - 1

e^{3} - 1

1 + e^{3}

24.

1,2,4,6,8,9 অংকগুলো পুনরাবৃত্তিসহ ব্যবহার করে তিন অংকের কতগুলো সংখ্যা তৈরি করা যাবে?

১২০

216

20

60

১২০

216

20

60

25.

একটি কণা স্থিরাবস্থা হতে সমত্বরণে এক সরলরেখায় চলে এবং 2 সেকেন্ড 1 মিটার দূরত্ব যাওয়ার পর সমবেগে চলতে থাকে । পরবর্তী I মিটার যেতে কণাটির কত সময় লাগবে ?

1 sec

1.5 sec

2 sec

3 sec

1 sec

1.5 sec

2 sec

3 sec

Admission | ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়

All

উচ্চতর গণিত