ক ইউনিট ২০২১-২০২২

$c o s e c^{2} (\tan^{- 1} (\frac{1}{2})) - 3 s e c^{2} (\cot^{- 1} (\sqrt{3})) = ?$

১৫

\frac{2}{9}

1

25

১৫

\frac{2}{9}

1

25

2.

একটি উপবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য বৃহদাক্ষের দৈর্ঘ্যের অর্ধেক, উপবৃত্তটির উৎকেন্দ্রিকতা কত?

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{2}{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{2}{3}

3.

k-এর কোন মানের জন্য x=1 বিন্দুতে $f (x) = x^{2} + \frac{k}{x}$ -এর লঘু মান পাওয়া যাবে?

-1

2

1

-1

2

1

4.

কোনো একটি বিন্দুতে ক্রিয়ারত 2N ও $2 \sqrt{2} N$ বলদ্বয়ের লব্ধি $2 \sqrt{5} N$ হলে তাদের মধ্যবর্তী কোণ-

135^{\circ}

45^{\circ}

225^{\circ}

90^{\circ}

135^{\circ}

45^{\circ}

225^{\circ}

90^{\circ}

5.

$\frac{1}{x} + a - b x = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হলে কোনটি সঠিক?

a^{2} - 4 b = 0

b^{2} - 4 a = 0

b^{2} + 4 a = 0

a^{2} + 4 b = 0

a^{2} - 4 b = 0

b^{2} - 4 a = 0

b^{2} + 4 a = 0

a^{2} + 4 b = 0

6.

$3 x + 4 y = k$ রেখাটি $x^{2} + y^{2} = 10 x$ বৃত্তটি স্পর্শ করে। k-এর মান কত?

8, -30

-8, 30

-10, 40

10, -40

8, -30

-8, 30

-10, 40

10, -40

7.

কোন ব্যবধিতে $f (x) = \frac{x}{x^{2} + 1}$ ক্রমবর্ধমান?

$(- \infty, 0)$

$(- 1, 1)$

$(0, \infty)$

$(- 1, \infty)$

$(- \infty, 0)$

$(- 1, 1)$

$(0, \infty)$

$(- 1, \infty)$

8.

কোনো বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক $(c, Π)$ হলে বিন্দুটির কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক কত?

(-1, 0)

(-c, 0)

(c, -c)

(-c, c)

(-1, 0)

(-c, 0)

(c, -c)

(-c, c)

9.

$y^{2} = 8 x + 2 y - 9$ পরাবৃত্তটির উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কত?

(3, 1)

(3, 0)

(-1, 1)

(2, 0)

(3, 1)

(3, 0)

(-1, 1)

(2, 0)

10.

$x^{2} - 3 y^{2} - 2 x = 8$ অধিবৃত্তের শীর্ষবিন্দুদ্বয়

(-4, 0), (2, 0)

(0, 4), (0, 2)

(0, -4), (0, -1)

(4, 0), (-2, 0)

(-4, 0), (2, 0)

(0, 4), (0, 2)

(0, -4), (0, -1)

(4, 0), (-2, 0)

11.

$A = (\begin{matrix} 1 & 2 \\ 2 & 5 \end{matrix})$ হলে $d e t (A A^{- 1})$ -এর মান কত?

1

-1

-1/2

1

-1

-1/2

12.

কোন ফাংশনটির জন্য $(1 - x^{2}) \frac{d^{2} y}{d x^{2}} - x \frac{d y}{d x} = 2$ সত্য?

y = \cos^{- 1} (x)

y = {(\cos^{- 1} (x))}^{2}

y = y = \sin^{- 1} (x)

y = \tan^{- 1} (x)

y = \cos^{- 1} (x)

y = {(\cos^{- 1} (x))}^{2}

y = y = \sin^{- 1} (x)

y = \tan^{- 1} (x)

13.

$x - 3 y - 2 = 0$ রেখার ওপর অবস্থিত P বিন্দুটি (2, 3) এবং (6, -5) হতে সমদূরবর্তী হতে P বিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?

(4, 14)

(-10, 4)

(14, 4)

(4, -10)

(4, 14)

(-10, 4)

(14, 4)

(4, -10)

14.

$\int_{2}^{1} (x + |x|) d x = ?$

3

1

6

3

1

6

15.

k এর মানের জন্য $2 x^{2} - k x + 1 = 0$ -এর একটি মূল অপর মূলের বর্গের চারগুণের সমান হবে?

\frac{1}{2}

3

1

-3

\frac{1}{2}

3

1

-3

Admission | ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়

All

উচ্চতর গণিত