A ইউনিট

51.

p বিন্দুর কোটি -2; Y অক্ষ থেকে p এর দূরত্ব, X অক্ষ থেকে দূরত্বের চারগুণ; P বিন্দুটির স্থানাংক কোনটি?

(8, −2)

(4, −2)

(2, −2)

(8, 2)

(8, −2)

(4, −2)

(2, −2)

(8, 2)

52.

b এর মান কত হলে, 5x-6y+8=0 ও bx-y=10 রেখা দ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?

\frac{5}{6}

\frac{- 6}{5}

5

6

\frac{5}{6}

\frac{- 6}{5}

5

6

53.

(2,3) বিন্দু থেকে $x^{2} + y^{2} - 2 x + 6 y + 5 = 0$ বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শক এর দৈর্ঘ্য কোনটি?

8 \sqrt{2}

4 \sqrt{2}

\sqrt{2}

৪

8 \sqrt{2}

4 \sqrt{2}

\sqrt{2}

৪

54.

y=ax রেখাটি $y = x^{2} + 3$ পরাবৃত্তের স্পর্শক হলে a এর মান কোনটি?

\pm 4

\sqrt{2}

- 4 \sqrt{2}

4 \sqrt{2}

\pm 4

\sqrt{2}

- 4 \sqrt{2}

4 \sqrt{2}

55.

$f (x) = \frac{1}{\sqrt{4 x - 3}}$ ফাংশনের ডোমেন কোনটি?

(- \infty, - \frac{3}{4}) \cup (0, \infty)

(- \infty, - \frac{3}{4})

(0, \frac{3}{4})

(\frac{3}{4}, \infty)

(- \infty, - \frac{3}{4}) \cup (0, \infty)

(- \infty, - \frac{3}{4})

(0, \frac{3}{4})

(\frac{3}{4}, \infty)

56.

$f (x) = x^{2} - 5$ হলে $f^{- 1} (11)$ - কোনটি?

{4}

{−4}

{−4 ,4}

[−4, 4]

{4}

{−4}

{−4 ,4}

[−4, 4]

57.

$f (x) = x^{2}, g (x) = \frac{1}{x}$ হলে,(fog) (x) ডোমেন কোনটি?

R−{0}

R

R−{−1, 1}

[−1, 1]

R−{0}

R

R−{−1, 1}

[−1, 1]

58.

$\int \frac{d x}{\sqrt{x - 4}}$ = কোনটি?

- 2 \sqrt{x - 4}

\frac{1}{2 \sqrt{x - 4}}

\frac{- 2}{\sqrt{x - 4}}

2 \sqrt{x - 4}

- 2 \sqrt{x - 4}

\frac{1}{2 \sqrt{x - 4}}

\frac{- 2}{\sqrt{x - 4}}

2 \sqrt{x - 4}

59.

$\int 3^{m x} d$ = কোনটি?

\frac{3^{m x}}{3 I n m}

\frac{3^{m x}}{m I n 3}

\frac{3^{m x}}{I n 3}

\frac{3^{m x}}{x I n m}

\frac{3^{m x}}{3 I n m}

\frac{3^{m x}}{m I n 3}

\frac{3^{m x}}{I n 3}

\frac{3^{m x}}{x I n m}

60.

$\frac{x}{2} + \frac{y}{5} = 1$ x অক্ষরেখা ও y অক্ষরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কোনটি?

5

০

\frac{1}{10}

৭

5

০

\frac{1}{10}

৭

61.

$\tan θ$ এর রেঞ্জ কোনটি?

(- \infty . 0)

(0, \infty)

[- 1, 1]

(- \infty, \infty)

(- \infty . 0)

(0, \infty)

[- 1, 1]

(- \infty, \infty)

62.

$y = x 2 - 2 x + 1$ ফাংশনটির কোন বিন্দুতে $\frac{d y}{d x} = 0 ?$ =0?

(1, 2)

(0, 1)

(1, 0)

(−1, 1)

(1, 2)

(0, 1)

(1, 0)

(−1, 1)

63.

$f (x) = I n (1 + 3 x)$ হলে, f'(0)= কোনটি?

2

3

\frac{1}{2}

\frac{1}{3}

2

3

\frac{1}{2}

\frac{1}{3}

64.

3টি অনপেক্ষ মুদ্রা একত্রে নিক্ষেপ করা হলো। প্রত্যেক মুদ্রাতে Head(H) দেখাবে তার সম্ভাবনা কত?

\frac{1}{4}

\frac{1}{8}

\frac{1}{2}

\frac{1}{9}

\frac{1}{4}

\frac{1}{8}

\frac{1}{2}

\frac{1}{9}

65.

ম্যাট্রিক্স X = $[\begin{matrix} x & 4 \\ r & 6 \end{matrix}]$ প্রতিসম হলে, r এর মান কোনটি?

৪

6

-4

-6

৪

6

-4

-6

66.

একটি সরলরেখা (2, ̶ 3) বিন্দুগামী এবং অক্ষদ্বয় থেকে সমমানের একই চিহ্নবিশিষ্ট অংশ ছেদ করে। সরলরেখাটির সমীকরণ কোনটি?

x ̶ y+2=0

x+y=1

x ̶ y= ̶ 2

x+y+1=0

x ̶ y+2=0

x+y=1

x ̶ y= ̶ 2

x+y+1=0

67.

মূলবিন্দু ও (a, b) বিন্দুর সংযোগরেখা (p, 0) ও (h, k) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগরেখার উপর লম্ব হবে কোন শর্তে?

ah + bk = 0

ak +bh = ap

ah + bk = ap

\frac{a}{h} + \frac{b}{k} = p

ah + bk = 0

ak +bh = ap

ah + bk = ap

\frac{a}{h} + \frac{b}{k} = p

68.

$x^{2} + y^{2} - 8 x + 10 y - 11 = 0$ বৃত্তদ্বারা y অক্ষের খণ্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য কোনটি?

১০

12

6

5

১০

12

6

5

69.

$9 x^{2} + 49 y^{2} = 441$ উপবৃত্তের e এর মান কোনটি?

\frac{2 \sqrt{10}}{7}

\frac{2}{7}

\frac{\sqrt{10}}{7}

\frac{\sqrt{10}}{14}

\frac{2 \sqrt{10}}{7}

\frac{2}{7}

\frac{\sqrt{10}}{7}

\frac{\sqrt{10}}{14}

70.

f(x) = $x^{2}$ + 5 হলে, $f^{- 1} (30)$ = কত?

(̶ 5,5]

{ ̶ 5,5}

( ̶ 5,5)

(- \infty, 5)

(̶ 5,5]

{ ̶ 5,5}

( ̶ 5,5)

(- \infty, 5)

71.

${(3 x - \frac{1}{x})}^{8}$ এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদ কোনটি?

5670

5760

7560

7650

5670

5760

7560

7650

72.

কোন শর্তে $a x^{2} + b x + c = 0$ সমীকরণটির একটি মূল অপরটির ধনাত্মক বিপরীত?

a= 0

c = a

b = 0

c = 0

a= 0

c = a

b = 0

c = 0

73.

x = 2 সরলরেখাটি x অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে কোন কোণটি উৎপন্ন করে?

90°

0°

45°

30°

90°

0°

45°

30°

74.

$f (x) = \frac{x^{2} - 9}{x - 3}$ ফাংশনটির ডোমেন কোনটি?

R

(- \infty, - 3) (3, \infty)

{0, α}

R - {3}

R

(- \infty, - 3) (3, \infty)

{0, α}

R - {3}

75.

$\lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos x}{\sin x}$ কত?

1

-1

০

2

1

-1

০

2

76.

$y = x^{2} + \sqrt{1 - x^{2}}$ বক্ররেখাটির যে বিন্দুতে স্পর্শক x - অক্ষের উপর লম্ব, তার স্থানাঙ্ক কোনটি?

(- 1, 1)

(- 1, 3)

(1, - 1)

(1, 0)

(- 1, 1)

(- 1, 3)

(1, - 1)

(1, 0)

77.

$\int \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{3} + 1}} d x$ = কোনটি?

\frac{2}{3} \sqrt{x^{3} + 1}

\frac{1}{3} \sqrt{x^{3} + 1}

\frac{3}{2} \sqrt{x^{3} + 1}

\frac{3}{2 \sqrt{x^{3} + 1}}

\frac{2}{3} \sqrt{x^{3} + 1}

\frac{1}{3} \sqrt{x^{3} + 1}

\frac{3}{2} \sqrt{x^{3} + 1}

\frac{3}{2 \sqrt{x^{3} + 1}}

78.

$y = \sqrt{9 - x^{2}}$ ও y = 0 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কোনটি?

\frac{3 π}{2}

\frac{9 π}{2}

3 π

\frac{3 π}{2}

\frac{9 π}{2}

3 π

79.

$c o t θ = \frac{3}{4}$ ও $\cos θ$ ঋণাত্মক হলে, $\sin θ$ এর মান কোনটি?

\frac{4}{5}

\frac{5}{4}

- \frac{4}{5}

\frac{1}{5}

\frac{4}{5}

\frac{5}{4}

- \frac{4}{5}

\frac{1}{5}

80.

ABC ত্রিভুজে a =5, b = 6, c = 7 হলে, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কোনটি?

6 \sqrt{6}

12 \sqrt{6}

3 \sqrt{6}

5 \sqrt{6}

6 \sqrt{6}

12 \sqrt{6}

3 \sqrt{6}

5 \sqrt{6}

81.

f(x) = cosx - sin x এবং f(x) = 0 হলে, x এর মান কোনটি?

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

০

π

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

০

π

82.

প্রথম 7 টি স্বাভাবিক সংখ্যার পরিমিত ব্যবধান কোনটি?

2

৪

৭

5

2

৪

৭

5

83.

যদি $A = [\begin{matrix} 2 & - 3 \\ 3 & 2 \end{matrix}]$ হয় তবে $A^{2}$ = ?

[\begin{matrix} - 5 & 12 \\ - 12 & 5 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 5 & - 12 \\ - 12 & 5 \end{matrix}]

a+b

কোনটিই নয়

[\begin{matrix} - 5 & 12 \\ - 12 & 5 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 5 & - 12 \\ - 12 & 5 \end{matrix}]

a+b

কোনটিই নয়

84.

k এর যে মানের জন্য সমীকরণ $(k - 1) x^{2} + 4 (k - 2) x + 2 k = 0$ এর মুলদ্বয় সমান হবে-

৪

৮

2

কোনটিই নয়

৪

৮

2

কোনটিই নয়

85.

1 থেকে 99 পর্যন্ত সংখ্যাগুলি থেকে দৈব চয়ন পদ্বতিতে একটি সংখ্যা নেয়া হলো । সংখ্যাটি বর্গ হওয়ার সম্ভাবনা-

\frac{10}{99}

\frac{1}{10}

\frac{1}{11}

\frac{4}{33}

\frac{10}{99}

\frac{1}{10}

\frac{1}{11}

\frac{4}{33}

86.

$\frac{\sin 75 ° + \sin 15 °}{\sin 75 ° - \sin 15 °} = ?$

\sqrt{3}

\sqrt{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\sqrt{3}

\sqrt{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

87.

যদি $f (x) = \frac{x}{1 + x}$ হয়, তাহলে $f (\frac{2}{3}) + f (\frac{3}{2}) = ?$

\frac{2}{3}

3

2

\frac{3}{2}

\frac{2}{3}

3

2

\frac{3}{2}

88.

$x > 0$ এর সাপেক্ষে a ভিত্তিক $\log \frac{1}{x}$ এর অন্তরক্ষ-

\frac{1}{x^{2}}

\frac{- 1}{x}

\frac{1}{x}

- \frac{1}{x^{2}}

\frac{1}{x^{2}}

\frac{- 1}{x}

\frac{1}{x}

- \frac{1}{x^{2}}

89.

যদি $y = x^{1} + x^{1^{- 4}}$ হয়, তাহলে $3 (y^{2} - 1) \frac{dy}{dx} = ?$

1 - \frac{1}{x^{2}}

- \frac{1}{x^{2}}

1 + \frac{1}{x^{2}}

\frac{1}{x^{2}}

1 - \frac{1}{x^{2}}

- \frac{1}{x^{2}}

1 + \frac{1}{x^{2}}

\frac{1}{x^{2}}

90.

একটি গাড়ি স্থিতাবস্থা থেকে সমত্বরণে চলা শুরু করে 5 সেকেন্ডে 75 m/s গতিতে প্রাপ্ত হল গাড়িটির ত্বরণ কত?

15 m / s^{2}

12 m / s^{2}

10 m / s^{2}

8 m / s^{2}

15 m / s^{2}

12 m / s^{2}

10 m / s^{2}

8 m / s^{2}

91.

একই বিন্দুতে পরিবর্তনশীল কোণে প্রযুক্তি দুটি বলের লব্ধির বৃহত্তম মান 17N; বল দুটি লম্ব ভাবে ক্রিয়াশীল হলে লব্ধির মান হয় 13N; বল দুটির লব্ধির ক্ষুদ্রতম মান-

6

৭

5

৮

6

৭

5

৮

92.

$\sin^{2} 10^{4} + \sin^{2} 20^{4} + . . . . . . . . . + \sin^{2} 80^{4} + \sin^{22} 90^{4} = ?$

5

6

৪

3

5

6

৪

3

93.

$\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{3 + x - \sqrt{3 - x}}}{x}$ এর মান কত?

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{1}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{1}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

94.

$\tan^{- 1} 1 + \tan^{- 1} \frac{1}{2} + \tan^{- 1} \frac{1}{3}$ এর মান কত?

\frac{π}{2}

\frac{3 π}{2}

π

\frac{π}{2}

\frac{3 π}{2}

π

95.

$Cosθ + \sqrt{3} sinθ = 2$ সমীকরণের সাধারণ সমীকরণ-

0 = 2 n π - \frac{π}{3}

0 = 2 n π + \frac{π}{6}

0 = 2 n π + \frac{π}{3}

0 = 2 n π - \frac{π}{4}

0 = 2 n π - \frac{π}{3}

0 = 2 n π + \frac{π}{6}

0 = 2 n π + \frac{π}{3}

0 = 2 n π - \frac{π}{4}

96.

12 টি বই এর মধ্যে 5 টি বই কত প্রকারে বাছাই করা যায় যাতে নির্দিষ্ট দুটি বই সর্বদা বাদ থাকে।

১২০

২২৫

252

128

১২০

২২৫

252

128

97.

$\int_{1}^{%} sinx cosxds$ = কত?

\frac{1}{2}

\frac{- 1}{2}

\frac{- 1}{4}

\frac{1}{4}

\frac{1}{2}

\frac{- 1}{2}

\frac{- 1}{4}

\frac{1}{4}

98.

একটি সরলরেখার অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী অংশ (2, 3) বিন্দুতে সমদ্বিখণ্ডিত হয় । সরল রেখাটির সমীকরণ-

2 x + 3 y - 12 = 0

3 x + 2 y - 12 = 0

2 x + 3 y - 6 = 0

2 x + 2 y - 6 = 0

2 x + 3 y - 12 = 0

3 x + 2 y - 12 = 0

2 x + 3 y - 6 = 0

2 x + 2 y - 6 = 0

99.

দিমিক সংখ্যা 101111 কে দশমিক সংখ্যায় প্রকাশ করলে দাঁড়ায়-

61

47

45

৪৯

61

47

45

৪৯

100.

$6 x^{2} - 5 x + 1 = 0$ সমীকরণ এর মূলদ্বয় $α, β$ হলে $\frac{1}{α}, \frac{1}{β}$ মূল বিশিষ্ট সমীকরণটি হবে-

x^{2} - 5 x + 6 = 0

3 x^{2} - 2 x + 5 = 0

x^{2} - 6 x + 5 = 0

5 x^{2} + 2 x - 6 = 0

x^{2} - 5 x + 6 = 0

3 x^{2} - 2 x + 5 = 0

x^{2} - 6 x + 5 = 0

5 x^{2} + 2 x - 6 = 0

Admission | বেগম রোকেয়া বিশ্ববিদ্যালয়

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

Admission | বেগম রোকেয়া বিশ্ববিদ্যালয়

A ইউনিট

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

B unit 2019-20, set-1, Shift-2nd

D ইউনিট

C ইউনিট

B ইউনিট

E ইউনিট