A ইউনিট

$4 (x - 2)^{2} + 5 (y + 3)^{2} = 20$ বক্ররেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

2 \sqrt{5} π

5 \sqrt{2} π

20 π

10 π

9 π

2 \sqrt{5} π

5 \sqrt{2} π

20 π

10 π

9 π

2.

$3 \times 3$ আকারের কর্ণ ম্যাট্রিক্স A এর কর্ণ উপাদানগুলোর গুণফল $2 \sqrt{2}$ হলে $| (\sqrt{2 I} - A)^{3}$ এর মান কত?

2 \sqrt{2}

24 \sqrt{2}

12 \sqrt{2}

০

- 12 \sqrt{2}

2 \sqrt{2}

24 \sqrt{2}

12 \sqrt{2}

০

- 12 \sqrt{2}

3.

(-4,-3) বিন্দু থেকে $x^{2} + y^{2} - 8 x - 6 y + 9 = 0$ বৃত্তের উপরিস্থিত কোনো বিন্দুর সর্বনিম্ন দূরত্ব কত একক?

2

৪

6

৮

১০

2

৪

6

৮

১০

4.

f(x) = logx |x| হলে f(x) এর ডোমেইন D এর জন্য কোন শর্ত সঠিক?

D \subset R

D = {x | x \in Z}

D = {x | x \in N}

D = {x | x \geq 0}

D = {x | x > 0}

D \subset R

D = {x | x \in Z}

D = {x | x \in N}

D = {x | x \geq 0}

D = {x | x > 0}

5.

$\frac{x}{(1 - 4 x) (1 - 5 x)}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{r}$ এর সহগ $(5^{r} + k 4^{r})$ হলে K এর মান কত?

1

-1

\frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

2

1

-1

\frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

2

6.

$y = \frac{1}{2} \tan^{- 1} [\frac{\sqrt{1 + \sin x} - \sqrt{1 - \sin x}}{\sqrt{1 + \sin x} + \sqrt{1 - \sin x}}$ এর সঠিক সংক্ষিপ্ত রুপ কোনটি?

x= 2y

x = 4y

x + 4y = 0

x - y =0

x +2y =0

x= 2y

x = 4y

x + 4y = 0

x - y =0

x +2y =0

7.

$\frac{x}{\log x}$ এর লঘুমান কত?

-e

\frac{1}{e}

e

e^{\frac{1}{e}}

- e^{\frac{1}{e}}

-e

\frac{1}{e}

e

e^{\frac{1}{e}}

- e^{\frac{1}{e}}

8.

$\frac{l i m 2^{x}}{x \to \infty} \sin \frac{a}{2^{x}}$ এর মান কোনটি?

\infty

০

1

a

-1

\infty

০

1

a

-1

9.

$\int x^{x} (1 + \log x) d x = ?$

xlogx +c

c + x^{x} \log x

\log ((x^{x} + 1) + c

x^{x} + c

(x+1)logx +c

xlogx +c

c + x^{x} \log x

\log ((x^{x} + 1) + c

x^{x} + c

(x+1)logx +c

10.

$(x + \frac{2}{x})$ এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদ কোনটি?

1150

1020

1230

1120

1150

1020

1230

1120

11.

একটি দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল $\frac{1}{3 - i \sqrt{2}}$ হলে অপর মূলটি কোনটি?

\frac{3}{11} - i \frac{\sqrt{2}}{11}

\frac{3}{11} + i \frac{\sqrt{2}}{11}

\frac{3 i}{11} - \frac{\sqrt{2}}{11}

\frac{3 i}{11} + \frac{\sqrt{2}}{11}

\frac{3}{11} - i \frac{\sqrt{2}}{11}

\frac{3}{11} + i \frac{\sqrt{2}}{11}

\frac{3 i}{11} - \frac{\sqrt{2}}{11}

\frac{3 i}{11} + \frac{\sqrt{2}}{11}

12.

$5 x^{2} - k x + 9 = 0$ সমীকরণের একটি মূল অপরটির পাচঁগুণ হলে k এর মান কোনটি?

৯

১৬

১৮

12

৯

১৬

১৮

12

13.

$y^{2} - 6 x + 4 y + 10 = 0$ পরাবৃত্তের অক্ষের সমীকরণ কোনটি?

x=1

x+1=0

x=0

y+2=0

x=1

x+1=0

x=0

y+2=0

14.

$\bar{i} \times \bar{k}$ = কোনটি?

\bar{j}

\bar{i}

- \bar{k}

- \bar{j}

\bar{j}

\bar{i}

- \bar{k}

- \bar{j}

15.

$f (x) = x^{2} - 9$ হলে $f^{- 1} (7)$ = কোনটি?

{−3, 4}

[−4, 4]

{−4, 4}

[−4, 0]

{−3, 4}

[−4, 4]

{−4, 4}

[−4, 0]

16.

$\lim_{x \to \infty} (1 + \frac{1}{x})^{x + 3}$ = কত?

\frac{1}{e}

e

e^{2}

1

\frac{1}{e}

e

e^{2}

1

17.

$\int \frac{d x}{e^{x} + e^{- x}}$ = কোনটি?

\sin^{- 1} (e^{x})

\frac{1}{1 + e^{x}}

\cos^{- 1} (e^{- x})

\tan^{- 1} (e^{x})

\sin^{- 1} (e^{x})

\frac{1}{1 + e^{x}}

\cos^{- 1} (e^{- x})

\tan^{- 1} (e^{x})

18.

$\frac{x}{4} + \frac{y}{5} = 1$ , x অক্ষরেখা ও y অক্ষরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রফল কোনটি?

১০

5

2

20

১০

5

2

20

19.

$\int 3^{b x} d x$ = কত?

\frac{3^{b x}}{I n 3}

\frac{3^{b x}}{3 I n b}

\frac{3^{b x}}{b I n 3}

\frac{3^{b x}}{I n b}

\frac{3^{b x}}{I n 3}

\frac{3^{b x}}{3 I n b}

\frac{3^{b x}}{b I n 3}

\frac{3^{b x}}{I n b}

20.

$\tan θ = \frac{3}{7}$ হলে $\sin θ$ এর মান কোনটি?

\frac{5}{\sqrt{61}}

\frac{3}{\sqrt{61}}

\frac{7}{\sqrt{61}}

\frac{3}{\sqrt{58}}

\frac{5}{\sqrt{61}}

\frac{3}{\sqrt{61}}

\frac{7}{\sqrt{61}}

\frac{3}{\sqrt{58}}

21.

y=cotx ফাংশনটি কোন বিন্দুতে বিচ্ছিন্ন?

π

\frac{π}{2}

\frac{2 π}{3}

\frac{3 π}{2}

π

\frac{π}{2}

\frac{2 π}{3}

\frac{3 π}{2}

22.

$\sin θ$ অনুপাতের নিয়মিত ব্যবধান কোনটি?

\frac{π}{2}

π

০

2 π

\frac{π}{2}

π

০

2 π

23.

$S = {x R : x \leq 1}$ হলে S এর লঘিষ্ঠ উর্ধ্বসীমা কোনটি?

1

০

-1

1/2

1

০

-1

1/2

24.

(a,0)(0,b),(1,1) বিন্দুদ্বয় সমরেখ হবে কোন শর্তে?

a+b=1

\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 2

a + b = \frac{a}{b}

a+b=ab

a+b=1

\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 2

a + b = \frac{a}{b}

a+b=ab

25.

$2 x^{2} + 2 y^{2} + 6 x - 8 y + c = 0$ বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করে; c এর মান কোনটি?

2.5

3.5

4.5

2.25

2.5

3.5

4.5

2.25

26.

2x-5y+9=0 ও 5ax+8by=15 একই সরলরেখা নির্ধেম করলে a ও b এর মান কত?

a = - \frac{2}{3}, b = \frac{25}{24}

a = \frac{2}{3}, b = - \frac{25}{24}

a = \frac{3}{2}, b = - \frac{25}{24}

a = - \frac{2}{3}, b = - \frac{25}{24}

a = - \frac{2}{3}, b = \frac{25}{24}

a = \frac{2}{3}, b = - \frac{25}{24}

a = \frac{3}{2}, b = - \frac{25}{24}

a = - \frac{2}{3}, b = - \frac{25}{24}

27.

একটি উপবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্ব ক্ষুদ্র অক্ষের অর্ধেক; e এর মান কোনটি?

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{3}{\sqrt{2}}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{3}{\sqrt{2}}

28.

$\vec{P} = 5 \hat{i} - \hat{j} + 3 \hat{k}$ ; $\vec{Q} = \hat{k}$ হলে $\vec{P} \times \vec{Q}$ = কত?

- \hat{i} - 5 \tilde{j}

\hat{i} - 5 \tilde{j}

\hat{i} + 5 \tilde{j}

০

- \hat{i} - 5 \tilde{j}

\hat{i} - 5 \tilde{j}

\hat{i} + 5 \tilde{j}

০

29.

$|3 x - 1| < 2$ এর সমাধান কোনটি?

(\infty, \frac{1}{3})

(- \frac{1}{3}, 0)

(- \frac{1}{3}, 1)

(- \frac{1}{3}, \infty)

(\infty, \frac{1}{3})

(- \frac{1}{3}, 0)

(- \frac{1}{3}, 1)

(- \frac{1}{3}, \infty)

30.

x এরমান বাস্তব হলে, $- 4 x^{2} + 4 a x + b^{2}$ এর সর্বোচ্চ মান কোনটি?

a^{2} + b^{2}

2 a^{2} - b^{2}

a^{2} - b^{2}

a^{2} + 2 b^{2}

a^{2} + b^{2}

2 a^{2} - b^{2}

a^{2} - b^{2}

a^{2} + 2 b^{2}

31.

$(1 - x)^{8}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{5}$ এর সহগ কোনটি?

−49

56

64

-56

−49

56

64

-56

32.

P বিন্দুর কোটি -4;x অক্ষ থেকে P বিন্দুর দুরত্ব , Y অক্ষ থেকে এর দূরত্বের অর্ধেক হলে , P এর স্থানাঙ্ক কোনটি?

(8, −4)

(−4, 8)

(−8, −4)

(2, −4)

(8, −4)

(−4, 8)

(−8, −4)

(2, −4)

33.

a এর মান কত হলে , 3x+5y+7=0 ও x-ay+11=0 রেখাদ্বয় পরস্প সমান্তরাল হবে?

\frac{3}{5}

- \frac{3}{5}

\frac{- 5}{3}

\frac{5}{3}

\frac{3}{5}

- \frac{3}{5}

\frac{- 5}{3}

\frac{5}{3}

34.

$y^{2} = 9 x + 6 y$ পরাবৃত্তটিরশিীর্ষবিন্দু কোনটি?

(−1, 3)

(3, 1)

(−1, −3)

(1, 3)

(−1, 3)

(3, 1)

(−1, −3)

(1, 3)

35.

$(x - 3)^{2} + (y + 5)^{2} = 16$ বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করে; বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কোনটি?

3

-3

5

-5

3

-3

5

-5

36.

$f (x) = \frac{1}{\sqrt{7 x - 3}}$ এর ডোমেন কোনটি?

(- \infty, \frac{7}{3})

(0, \frac{7}{3})

(0, \frac{3}{7})

(\frac{3}{7}, \infty)

(- \infty, \frac{7}{3})

(0, \frac{7}{3})

(0, \frac{3}{7})

(\frac{3}{7}, \infty)

37.

$f (x) = x^{2} - 3$ হলে, $f^{1} (13) = ?$

{−4, 4)

{4, 0}

{−4}

{−4, 0}

{−4, 4)

{4, 0}

{−4}

{−4, 0}

38.

$f (x) = I n (1 + 2 x)$ হলে, $f^{`} (0) = ?$

1

2

\frac{1}{2}

3

1

2

\frac{1}{2}

3

39.

$\int \frac{d x}{\sqrt{2 - x}} = ?$

2 \sqrt{2 - x}

\frac{\sqrt{2 - x}}{2}

- 2 \sqrt{2 - x}

\frac{2}{2 \sqrt{2 - x}}

2 \sqrt{2 - x}

\frac{\sqrt{2 - x}}{2}

- 2 \sqrt{2 - x}

\frac{2}{2 \sqrt{2 - x}}

40.

$\int 5^{t h} d x = ?$

\frac{5^{a x}}{I n 5}

\frac{5^{a x}}{5 I n a}

\frac{I n a 5^{a x}}{5}

\frac{5^{a x}}{a I n 5}

\frac{5^{a x}}{I n 5}

\frac{5^{a x}}{5 I n a}

\frac{I n a 5^{a x}}{5}

\frac{5^{a x}}{a I n 5}

41.

y=3x,x অক্ষরেখা ও x=4 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

24

12

48

৩৬

24

12

48

৩৬

42.

$f (θ) = s e c θ$ এর ডোমেন কোনটি?

R

R - \{\frac{n π}{2} : n \in Z\}

R - \{n r : n \in Z\}

R - \{(2 n + 1) \frac{π}{2} : n \in Z\}

R

R - \{\frac{n π}{2} : n \in Z\}

R - \{n r : n \in Z\}

R - \{(2 n + 1) \frac{π}{2} : n \in Z\}

43.

$P + Q = \frac{π}{4}$ হরে, (1+tanP) (1+tanQ)=?

1

3

2

-2

1

3

2

-2

44.

$f (x) = 3 x^{2} - 2 x + 4$ ফাংশনটির চরম বিন্দু কোনটি?

2

\frac{1}{3}

\frac{2}{3}

\frac{1}{- 2}

2

\frac{1}{3}

\frac{2}{3}

\frac{1}{- 2}

45.

1 টি বাক্সে 5 টি লাল, 10 টি কালো এবং 6 টি সাদা বল আছে। বাক্স থেকে দৈবভাবে 1 টি বল নেয়া কলো । বলটি বা লাল হবার সম্ভাবনা কত ?

\frac{11}{21}

\frac{5}{21}

\frac{10}{21}

\frac{15}{21}

\frac{11}{21}

\frac{5}{21}

\frac{10}{21}

\frac{15}{21}

46.

গতি প্রধানত

7 প্রকার

২ প্রকার

৫ প্রকার

10 প্রকার

7 প্রকার

২ প্রকার

৫ প্রকার

10 প্রকার

47.

$S = S_{o} + V t,$ এখানে S বনাম t লেখ একটি

বৃত্ত

সরলরেখা

উপবৃত্ত

পরাবৃত্ত

বৃত্ত

সরলরেখা

উপবৃত্ত

পরাবৃত্ত

48.

$M = [\begin{matrix} 5 & 1 & 3 \\ - 3 & 2 & 6 \\ 2 & 3 & 9 \end{matrix}]$ হলে,|M|=কোনটি?

1

-1

০

2

1

-1

০

2

49.

x এর মান কতো হলে $[\begin{matrix} X + 3 & 2 \\ 5 & X \end{matrix}]$ ম্যাট্রিক্স ব্যাতিক্রম হবে?

2, 5

−2, 5

−2, −5

2, −5

2, 5

−2, 5

−2, −5

2, −5

50.

$(3, \frac{π}{2})$ বিন্দুটির কার্তেসীয় স্থানাংক কোনটি?

(0, 4)

(1, 3)

(3, −3)

(0, 3)

(0, 4)

(1, 3)

(3, −3)

(0, 3)

Admission | বেগম রোকেয়া বিশ্ববিদ্যালয়

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

Admission | বেগম রোকেয়া বিশ্ববিদ্যালয়

A ইউনিট

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

B unit 2019-20, set-1, Shift-2nd

D ইউনিট

C ইউনিট

B ইউনিট

E ইউনিট