$c o s e c θ + c o t θ = \sqrt{3} (0 < θ < π)$ , হলে $θ$ এর মান হবে- (If $c o s e c θ + c o t θ = \sqrt{3} (0 < θ < π)$ , then the value of $θ$ is-

\frac{π}{2}

\frac{π}{3}

\frac{π}{4}

\frac{π}{6}

\frac{π}{2}

\frac{π}{3}

\frac{π}{4}

\frac{π}{6}

2.

$3 N$ ও $2 N$ মানের দুইটি বলের লদ্ধি $R$ । প্রথম বলের মান দ্বিগুণ করলে লদ্ধির মানও দ্বিগুণ হয়। বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের মান হবে- (The resultant of two forces $3 N$ and $2 N$ is $R$ . If the first force is doubled then the resultant is also doubled. The angle between the forces is-)

30 °

45 °

65 °

120 °

30 °

45 °

65 °

120 °

3.

$2 u$ আদিবেগ এবং অনুভূমির সাথে লম্বভাবে প্রক্ষিপ্ত বস্তুর সর্বোচ্চ উচ্চতা হবে- (An object is project with an initial velocity $2 u$ and perpendicular to the horizon. The maximum height attained by the object is-)

\frac{u^{2}}{2 g}

\frac{2 u^{2}}{g}

\frac{u^{2}}{2 g} \sin a

\frac{u^{2}}{2 g} \cos a

\frac{u^{2}}{2 g}

\frac{2 u^{2}}{g}

\frac{u^{2}}{2 g} \sin a

\frac{u^{2}}{2 g} \cos a

4.

যদি $y = k x (2 x + \sqrt{3)}$ বক্ররেখার মূলবিন্দুতে স্পর্শকটি $x$ -অক্ষের সাথে $30 °$ কোণ উৎপন্ন করে তাহলে এর মান হবে-

\sqrt{3}

\frac{1}{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{1}{2}

\sqrt{3}

\frac{1}{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{1}{2}

5.

$\int_{0}^{2} | x - 1 | d x = ?$

0

1

2

$\frac{1}{2}$

0

1

2

$\frac{1}{2}$

6.

তিনটি ছক্কা একবার নিক্ষেপ করা হলে তিনটিতেই একই সংখ্যা পাওয়ার সম্ভাবনা কত? (Three dice are thrown simultaneously. What is the probability of getting the same number on all the dice?)

\frac{1}{18}

\frac{1}{6}

\frac{1}{216}

\frac{1}{36}

\frac{1}{18}

\frac{1}{6}

\frac{1}{216}

\frac{1}{36}

7.

$f (x) =$ = $\sqrt{3 - \sqrt{(x - 2)}}$ ফাংশনটির ডোমেন কত?

x \leq 3

x \geq 2

2 \leq x \leq 11

2 \leq x \leq 3

x \leq 3

x \geq 2

2 \leq x \leq 11

2 \leq x \leq 3

8.

$x = a \cos θ + b \sin θ, y = a \sin θ - b \cos θ$ কোন কোনিকের সমীকরণ?

Ellipse

Parabola

Circle

hyperbola

Ellipse

Parabola

Circle

hyperbola

9.

$(1 + x)^{7} (1 - x)^{8}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{7}$ এর সহগ হলো -

১৫

25

30

35

১৫

25

30

35

10.

$\lim_{x + 0} \frac{1 - \cos x}{s i n^{2} 2 x}$ এর মান হবে-

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{8}$

$\frac{1}{2}$

$1$

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{8}$

$\frac{1}{2}$

$1$

11.

যদি A, B, C ম্যাট্রিক্স তিনটির আকার যথাক্রমে $4 \times 5, 5 \times 4$ এবং $4 \times 2$ হয়, তবে $(A^{T} + B) C$ ম্যাট্রিক্সটির আকার কী?

4 \times 2

5 \times 4

5 \times 2

2 \times 5

4 \times 2

5 \times 4

5 \times 2

2 \times 5

12.

পোলার স্থানাংকে $r^{2} - 2 r \sin θ = 3$ একটি বৃত্তের সমীকরণ। বৃত্তটির ব্যাসার্ধ হবে- ( $r^{2} - 2 r \sin θ = 3$ , is an equation of a circle in polar coordinates. The radius of the circle is-)

2

3

৪

6

2

3

৪

6

13.

$x^{2} - 2 x + 1 = 0$ সমীকরণটির মূলদ্বয়ের ত্রিঘাত এর সমষ্টি হলো-

2

3

-2

-3

2

3

-2

-3

14.

$\frac{d}{d x} (c o s^{2} (\ln x)) = ?$

- \frac{\sin (2 \ln x)}{2}

- \frac{2 \cos (\ln x)}{x}

- \frac{\sin (2 \ln x)}{x}

- 2 x \cos (\ln x) \sin (\ln x)

- \frac{\sin (2 \ln x)}{2}

- \frac{2 \cos (\ln x)}{x}

- \frac{\sin (2 \ln x)}{x}

- 2 x \cos (\ln x) \sin (\ln x)

15.

$2 x = y^{2} + 8 y + 22$ পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দুর স্থানাংক হবে-

(3,-4)

(-3, 4)

(-3,-4)

(-4, 3)

(3,-4)

(-3, 4)

(-3,-4)

(-4, 3)

Admission | ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়

ক ইউনিট ২০২০-২০২১

All

উচ্চতর গণিত