F ইউনিট

$3 x^{2} - 2 y^{2} = 6$ অধিবৃত্তের (2.3) বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ কোনটি?

x+y = 1

xy = 1

\frac{x}{y} = 1

x-y = 1

x+y = 1

xy = 1

\frac{x}{y} = 1

x-y = 1

2.

${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 12$ বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাংক কত?

(2, 1)

(2, -1)

(1, 2)

(-2, 1)

(2, 1)

(2, -1)

(1, 2)

(-2, 1)

3.

$f (x) = x^{3} - x - 2$ হলে $f (0) =$ = কত?

১০

2

-2

৪

১০

2

-2

৪

4.

$2 \tan^{- 1} x$ এর সমান কোনটি?

\sin^{- 1} \frac{2 x}{1 + x^{2}}

t a n^{- 1} \frac{2 x}{1 + x^{2}}

\cos^{- 1} \frac{1 + x^{2}}{1 - x^{2}}

c o t^{- 1} \frac{1 - x^{2}}{2 x}

\sin^{- 1} \frac{2 x}{1 + x^{2}}

t a n^{- 1} \frac{2 x}{1 + x^{2}}

\cos^{- 1} \frac{1 + x^{2}}{1 - x^{2}}

c o t^{- 1} \frac{1 - x^{2}}{2 x}

5.

$x = \frac{7 π}{2}$ হলে sin x এর মান কত?

-1

1

\pm 1

-1

1

\pm 1

6.

${(x^{2} - 2 + \frac{1}{x})}^{6}$ এর সম্প্রসারণে x বর্জিত পদটির মান কত?

924

77

925

132

924

77

925

132

7.

A একটি $3 \times 3$ ম্যাট্রিক্স এবং A এর নির্ণায়ক $|A| = 5$ হলে $|2 A|$ নির্ণায়কের মান কত?

১০

20

৩০

40

১০

20

৩০

40

8.

$\tan^{- 1} 6 + \tan^{- 1} \frac{7}{5}$ এর মান কত?

\frac{π}{4}

\frac{3 π}{4}

- \frac{π}{4}

- \frac{3 π}{4}

\frac{π}{4}

\frac{3 π}{4}

- \frac{π}{4}

- \frac{3 π}{4}

9.

${(x^{3} - \frac{1}{x^{6}})}^{15}$ বিস্তৃতিতে ধ্রুব পদটির মান কত?

3003

২০০৩

4003

5003

3003

২০০৩

4003

5003

10.

$\sin (1110 °)$ এর মান কত?

\frac{\sqrt{3}}{2}

- \frac{\sqrt{3}}{2}

- \frac{1}{2}

\frac{1}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

- \frac{\sqrt{3}}{2}

- \frac{1}{2}

\frac{1}{2}

11.

$x \overset{L t}{\to 0 (\frac{I n (1 + x)}{x})}$ এর মান কত?

2

1

কোনটিই নয়

2

1

কোনটিই নয়

12.

দুটি বর্জনশীল ঘটনা একত্রে ঘটার সম্ভাবনা কত?

1

2

3

1

2

3

13.

$s e c^{2} (c o t^{- 1} 3 + \cos e c^{2} (\tan^{- 1} 2)$ এর মান কত?

2 \frac{13}{16}

3 \frac{11}{13}

5 \frac{7}{9}

4 \frac{3}{11}

2 \frac{13}{16}

3 \frac{11}{13}

5 \frac{7}{9}

4 \frac{3}{11}

14.

পরস্পর $120 °$ কোণে ক্রিয়ারত 4N ও IN মানের বলের লব্ধির মান কত?

\sqrt{21}

\sqrt{19}

\sqrt{15}

\sqrt{13}

\sqrt{21}

\sqrt{19}

\sqrt{15}

\sqrt{13}

15.

কোন নিবেশনের $\sum_{} (x_{1} - \bar{x})^{2} = 30$ এবং ভেদাঙ্ক ৫ হলে ঐ নিবেশনে কতটি মান আছে?

১০

৮

6

৪

১০

৮

6

৪

16.

নিচের কোন ভেক্টরটি সামান্তরিকের কর্ণ নির্দেশ করবে?

8j

4i+8j

-4i+8j

-4i+2j

8j

4i+8j

-4i+8j

-4i+2j

17.

$x^{2} + 4 x + 3 = 0$ মূলগুলো কী প্রকৃতির?

বাস্তব, মূলদ ও সমান

অবাস্তব ও অসমান

জটিল

বাস্তব, মূলদ ও অসমান

বাস্তব, মূলদ ও সমান

অবাস্তব ও অসমান

জটিল

বাস্তব, মূলদ ও অসমান

18.

$x \cos α + y \sin α = p$ সরল রেখাটির মুল বিন্দু থেকে লম্ব দৈর্ঘ কত?

x

P

y

\sqrt{p^{2} + a^{2}}

x

P

y

\sqrt{p^{2} + a^{2}}

19.

যদি $y = x (x^{2} - 5)$ হয়, তবে $\frac{d^{3} y}{{dx}^{2}}$ = কত ?

6

6x

3 x^{2} - 5

3

6

6x

3 x^{2} - 5

3

20.

$1^{2} + 2^{2} + 3^{2} . . . . . . . . . . . . n^{2}$ ধারাটির সমষ্টি হলো -

\frac{n {(n + 1)}^{2}}{2}

\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}

n^{2}

n^{4}

\frac{n {(n + 1)}^{2}}{2}

\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}

n^{2}

n^{4}

21.

(1,2) কেন্দ্র বিশিষ্ট বৃত্ত x অক্ষকে স্পর্শ করে । উক্ত বৃত্তটি y অক্ষকে কি পরিমান ছেদ করে ?

3 \sqrt{2}

2 \sqrt{3}

5 \sqrt{2}

2 \sqrt{5}

3 \sqrt{2}

2 \sqrt{3}

5 \sqrt{2}

2 \sqrt{5}

22.

cotx - tanx = 2 সমীকরণের সমাধান কোনটি ?

\frac{nπ}{4}

\frac{nπ}{2}

(4 n + 1) \frac{π}{8}

(4 n + 1) \frac{π}{2}

\frac{nπ}{4}

\frac{nπ}{2}

(4 n + 1) \frac{π}{8}

(4 n + 1) \frac{π}{2}

23.

${}^{n}C_{8} = {}^{n}C_{12} হলে, {}^{n}C_{19}$ এর মান হচ্ছে -

1

20

25

৪৯

1

20

25

৪৯

24.

$y = \frac{1}{x}$ হলে $y_{15}$ = ?

\frac{15!}{x^{16}}

\frac{15!}{x^{13}}

\frac{1 + 1}{x^{15}}

\frac{1 + 1}{x^{16}}

\frac{15!}{x^{16}}

\frac{15!}{x^{13}}

\frac{1 + 1}{x^{15}}

\frac{1 + 1}{x^{16}}

25.

$(x + y, x^{2} + y^{2}) = (2, 4) হলে x^{2} - y^{2}$ এর মান কত ?

\pm

2

\pm

4

\pm

6

\pm

8

\pm

2

\pm

4

\pm

6

\pm

8

26.

একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর পরিমান যথাক্রমে 3,5 ও 7 হলে স্থুলকোনটির মান কত ?

110

°

120

°

180

°

270

°

110

°

120

°

180

°

270

°

27.

$\frac{1}{2} \sin^{- 1} \frac{2 x}{1 + x^{2}} + \cot^{- 1} x$ মান কত ?

\frac{π}{2}

- \frac{π}{2}

\pm \frac{π}{2}

\frac{\sqrt{π}}{2}

\frac{π}{2}

- \frac{π}{2}

\pm \frac{π}{2}

\frac{\sqrt{π}}{2}

28.

y = 0, y = x এবং x = 6 রেখাত্রয় দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত ?

১৮

৯

৩৬

3

১৮

৯

৩৬

3

29.

(2,3) কেন্দ্র বিশিষ্ট বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করলে বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত ?

2

3

\sqrt{13}

5

2

3

\sqrt{13}

5

30.

$y = \cos \sqrt{x}$ হলে, $\frac{dy}{dx}$ = কত ?

\sin (\sqrt{x})

- \sin (\sqrt{x})

\frac{- \sin (\sqrt{x^{- 1}})}{\sqrt{x}}

\frac{- \sin (\sqrt{x})}{2 \sqrt{x}}

\sin (\sqrt{x})

- \sin (\sqrt{x})

\frac{- \sin (\sqrt{x^{- 1}})}{\sqrt{x}}

\frac{- \sin (\sqrt{x})}{2 \sqrt{x}}

31.

sin A + sin (A + 120 $°$ ) + sin (A - 120 $°$ ) এর মান কত ?

1

-1

\frac{1}{2}

০

1

-1

\frac{1}{2}

০

32.

$\sin \cot^{- 1} \tan \cos^{- 1} x$ এর মান কত ?

x

\sqrt{1 - x}

(2 x \pm 1) π

(2 x - 1) \frac{π}{2}

x

\sqrt{1 - x}

(2 x \pm 1) π

(2 x - 1) \frac{π}{2}

33.

y = a sin x + b cosx হলে $y_{2} + y$ এর মান কত ?

π

০

1

2

π

০

1

2

34.

4N এর একটি বল 2kg ভরের একটি স্থির বস্তুর উপর ক্রিয়া করলে এর ত্বরণ কত হবে ?

6 {ms}^{- 2}

1 {ms}^{- 2}

4 {ms}^{- 2}

2 {ms}^{- 2}

6 {ms}^{- 2}

1 {ms}^{- 2}

4 {ms}^{- 2}

2 {ms}^{- 2}

35.

$y^{2} = \frac{1}{2} x^{2} + 1$ পরাবৃত্ত ও তার উপকেন্দ্রিক লম্ব দ্বারা বেষ্ঠিত ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত ?

\frac{2}{3}

\frac{1}{3}

নিজে চেষ্টা করুন

\frac{2}{3}

\frac{1}{3}

নিজে চেষ্টা করুন

36.

y অক্ষ ও (7,2) বিন্দু থেকে (a,5) বিন্দুটির দুরত্ব সমান হলে a মান কত ?

\frac{23}{9}

\frac{26}{7}

\frac{28}{5}

\frac{29}{7}

\frac{23}{9}

\frac{26}{7}

\frac{28}{5}

\frac{29}{7}

37.

$\hat{A} = 2 \hat{i} + 2 \hat{j} - \hat{k} এবং \hat{B} = 6 \hat{i} - 3 \hat{j} + 2 \hat{k} হলে, \hat{A} ও \hat{B}$ এর অন্তর্ভুক্ত কোণ কত ?

\cos^{- 1} (\frac{4}{25})

\cos^{- 1} (\frac{4}{21})

45 °

90 °

\cos^{- 1} (\frac{4}{25})

\cos^{- 1} (\frac{4}{21})

45 °

90 °

38.

U = {2,3,2} সেট এর power উপাদান সংখ্যা কত ?

৪

৮

১৬

৯

৪

৮

১৬

৯

39.

$\int_{0}^{4} \sqrt{16 - x^{2}} dx$ এর মান কোনটি ?

2

π

3

π

4

π

5

π

2

π

3

π

4

π

5

π

40.

CALCULUS শব্দটির বর্ণগুলো সবগুলো একত্রে নিয়ে কত প্রকারে সাজানো যায়?

5040

6718

6722

6724

5040

6718

6722

6724

41.

$\frac{11}{2}$ ঢালবিশিষ্ট সরলরেখার উপর লম্ব এবং (-3, -1) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

2x-11y+7=0

2x+11y+17=0

11x-2y+7=0

11x+2y+17=0

2x-11y+7=0

2x+11y+17=0

11x-2y+7=0

11x+2y+17=0

42.

$x^{2} - 2 x = 6$ পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু হবে কোনটি ?

(0,3)

(-3,0)

(4,0)

(0,0)

(0,3)

(-3,0)

(4,0)

(0,0)

43.

নিম্নের কোন সম্পর্কটি সত্য ?

\sin^{- 1} (sinx) = x, যখন - 1 \leq x \leq 1

\cos^{- 1} (\cos^{- 1} x) = x, যখন - 0 \leq 1 \leq π

\sin (\sin^{- 1} x) = x, যখন - 1 \leq x \leq 1

\cos^{- 1} (\cos^{- 1} x) = x, যখন - \frac{π}{2} \leq x \leq \frac{π}{2}

\sin^{- 1} (sinx) = x, যখন - 1 \leq x \leq 1

\cos^{- 1} (\cos^{- 1} x) = x, যখন - 0 \leq 1 \leq π

\sin (\sin^{- 1} x) = x, যখন - 1 \leq x \leq 1

\cos^{- 1} (\cos^{- 1} x) = x, যখন - \frac{π}{2} \leq x \leq \frac{π}{2}

44.

2,4,8 এর জ্যামিতিক গড় কত ?

2

৮

৭

৪

2

৮

৭

৪

Admission | হাজী মোহাম্মদ দানেশ বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয়

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

Admission | হাজী মোহাম্মদ দানেশ বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয়

F ইউনিট

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

D Unit 2019-20

D Unit 2018-19

ইউনিট : C

F ইউনিট