Test Mode

Admission | ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়

আন্ডারগ্র্যাজুয়েট প্রোগ্রাম ভর্তি পরীক্ষা :বিজ্ঞান ইউনিট (বিজ্ঞান + মানবিক + ব্যবসা শিক্ষা শাখা) ২০২২-২৩

All

উচ্চতর গণিত

$\lim_{x \to 1} \frac{2 x^{2} - (2 k + 1) x^{2} + 2 x + k}{x - 1} = - 6$ হলে, k-এর মান কত? (If $\lim_{x \to 1} \frac{2 x^{2} - (2 k + 1) x^{2} + 2 x + k}{x - 1} = - 6$ then what is the value of K?)

-1

- \frac{1}{2}

-1

- \frac{1}{2}

$y = x^{- 2} l n x$ হলে $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ এর মান কত? (If $y = x^{- 2} l n x,$ then what is the value of $\frac{d^{2} y}{d x^{2}} ?$ )

x^{- 4} \ln x - 2 x^{- 2} - 3 x^{- 4}

6 x^{- 4} \ln x - 5 x^{- 4}

6 x^{- 4} \ln x - 2 x^{- 2} - 3 x^{- 4}

x^{- 4} \ln x - 2 x^{- 2} + 3 x^{- 4}

x^{- 4} \ln x - 2 x^{- 2} - 3 x^{- 4}

6 x^{- 4} \ln x - 5 x^{- 4}

6 x^{- 4} \ln x - 2 x^{- 2} - 3 x^{- 4}

x^{- 4} \ln x - 2 x^{- 2} + 3 x^{- 4}

$\tan θ + s e c θ = x$ হলে, $\cos e c θ$ -এর মান কত? (If $\tan θ + s e c θ = x,$ then what is the value of $\cos e c θ$ )

\frac{x^{2} + 1}{x^{2} - 1}

\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1}

\frac{1 - x^{2}}{1 + x^{2}}

\frac{1 + x^{2}}{1 - x^{2}}

\frac{x^{2} + 1}{x^{2} - 1}

\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1}

\frac{1 - x^{2}}{1 + x^{2}}

\frac{1 + x^{2}}{1 - x^{2}}

$\int \frac{d x}{e^{x} + e^{- x}}$ এর মান কত? (What is the value of $\frac{d^{2} y}{d x^{2}} ?$ )

\tan^{- 1} (e^{- x})

\tan (e^{- x})

\tan^{- 1} (e^{x})

\tan (e^{x})

\tan^{- 1} (e^{- x})

\tan (e^{- x})

\tan^{- 1} (e^{x})

\tan (e^{x})

যদি 2401 (7^-2x) = 1 হয়, তবে x এর মান কত? (If 2401 (7^-2x) = 1 then what is the value of x?)

৪

$\frac{1}{|x + 2|} > 4$ অসমতাটির সমাধান সেট হবে নিচের কোনটি? (Which one of the following is a solution of the inequality ? )

$[- \frac{9}{4}, - \frac{7}{4}], x \neq - 2$

$[- \frac{7}{4}, - \frac{1}{4}]$

$[- \frac{9}{4}, \frac{1}{4}], x \neq - 2$

$[- \frac{7}{4}, \frac{1}{4}]$

$[- \frac{9}{4}, - \frac{7}{4}], x \neq - 2$

$[- \frac{7}{4}, - \frac{1}{4}]$

$[- \frac{9}{4}, \frac{1}{4}], x \neq - 2$

$[- \frac{7}{4}, \frac{1}{4}]$

$y = 1 + \frac{1}{2 + x}$ বক্ররেখা x-অক্ষকে A বিন্দুতে এবং y-অক্ষকে B বিন্দুতে ছেদ করলে AB সরলরেখার সমীকরণ নিচের কোনটি? ( If the curve $y = 1 + \frac{1}{2 + x}$ intersects x-axis and y-axis at A and B, respectively, then which one of the following is the equation of AB?)

x + 2y + 3 = 0

x + 2y - 3 = 0

x - 2y + 3 = 0

x - 2y - 3 = 0

x + 2y + 3 = 0

x + 2y - 3 = 0

x - 2y + 3 = 0

x - 2y - 3 = 0

$\cos e c 10 ° - 4 \sin 70 °$ এর মান কত? (What is the value of $\cos e c 10 ° - 4 \sin 70 °$ ? )

-1

\frac{1}{2}

- 2

-1

\frac{1}{2}

- 2

$\tan θ + c o t θ = 2 \cos e c θ, 0 \leq θ \leq \frac{π}{2}$ হলে $θ$ -এর মান কত? (What is the value of $θ$ that satisfies tan $\tan θ + c o t θ = 2 \cos e c θ, 0 \leq θ \leq \frac{π}{2}$ )

\frac{π}{4}

\frac{5 π}{3}

\frac{π}{6}

\frac{π}{3}

\frac{π}{4}

\frac{5 π}{3}

\frac{π}{6}

\frac{π}{3}

10.

যদি $f (x) = \frac{2 x + 1}{x - 3}$ হয়, তবে $f^{- 1} (x)$ er কোডোমেন কোনটি? (If $f (x) = \frac{2 x + 1}{x - 3},$ then which one of the following is the codomain $f^{- 1} (x)$ ?)

(3, \infty)

(- \infty . 3)

R - \{3\}

(3, \infty)

(- \infty . 3)

R - \{3\}

11.

$\vec{P} = a \hat{I} - 2 \hat{J} + \hat{k}$ এবং $\vec{Q} = 2 a \hat{I} - a \hat{J} - 4 \hat{k}$ পরস্পর লম্ব হলে, a-এর মান কত? (If $\vec{P} = a \hat{I} - 2 \hat{J} + \hat{k}$ and $\vec{Q} = 2 a \hat{I} - a \hat{J} - 4 \hat{k}$ are perpendicular, then what is the value of a?)

1, 2

-1, 2

1, -2

-1, -2

1, 2

-1, 2

1, -2

-1, -2

12.

(0, 2) এবং (-2, 0) বিন্দুগামী সরলরেখা x-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে কী কোণ উৎপন্ন করে? (What is the angle between the straight line passing through (0, 2) and (-2, 0) and x-axis in the positive direction?)

30°

45°

60°

120°

30°

45°

60°

120°

13.

y-অক্ষের সমান্তরাল, এবং 2x - 7y + 11 = 0 3 x + 3y - 8 = 0 রেখাদ্বয়ের ছেদবিন্দু দিয়ে অতিক্রমকারী সরলরেখার সমীকরণ নিচের কোনটি? (What is the equation of the straight line that is parallel to y-axis and passing through the points of intersection of the lines 2x - 7y + 11 = 0 and x + 3y - 8 =0? )

13x - 23 = 0

3x - 7 = 0

7x - 3 = 0

23x - 13 = 0

13x - 23 = 0

3x - 7 = 0

7x - 3 = 0

23x - 13 = 0

14.

যদি H সর্বোচ্চ উচ্চতা এবং R আনুভূমিক পাল্লা হয়, তবে একটি বস্তুকে ভূমির সাথে 30° কোণে নিক্ষেপ করা হলে নিচের কোনটি সঠিক? ( If H is the maximum height and R is the horizontal range, one of the following is true if an object is thrown at an angle 30° with the ground?)

R = √3H

R = 4H

R = 4√3H

R = 3√2H

R = √3H

R = 4H

R = 4√3H

R = 3√2H

15.

7 জন সিনেটর, ও 5 জন গভর্নরের একটি দল থেকে কত উপায়ে 4 জন সিনেটর ও ও জন গভর্নরের একটি কমিটি গঠন করা যায়? (How many committees can be formed from a group of 7 senators and 5 governors if each committee consists of 4 senators and 3 governors?)

350

১০

৩৫

৩০

350

১০

৩৫

৩০