D ইউনিট কলা ও মানববিদ্যা (২০২৩-২০২৪) || (16-03-2024)

$x^{2} + y^{2} + 3 x - 5 y + 2 = 0$ বৃত্তের উপরস্থ (1, 2) বিন্দুতে অংকিত স্পর্শকের সমীকরণ কী হবে?

5x - y - 3 = 0

x + y + 2 = 0

x - 5y - 3 = 0

x^{2} + y^{2} = 2

5x - y - 3 = 0

x + y + 2 = 0

x - 5y - 3 = 0

x^{2} + y^{2} = 2

2.

'CALCULUS' শব্দটির বর্ণগুলো একত্রে নিয়ে কত প্রকারে সাজানো যায়?

\frac{6!}{2! 2!}

\frac{6!}{2! 2! 2!}

\frac{8!}{2! 2! 2!}

\frac{8!}{2! 2!}

\frac{6!}{2! 2!}

\frac{6!}{2! 2! 2!}

\frac{8!}{2! 2! 2!}

\frac{8!}{2! 2!}

3.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} \sin 3 x \cos 3 x d x =$ কত?

π/ 2

π/ 3

1/6

1/9

π/ 2

π/ 3

1/6

1/9

4.

tan 9° + tan 36° + tan 9º tan 36° = কত?

০

45°

1

27°

০

45°

1

27°

5.

$\int \frac{d x}{\sqrt{25 - 4 x^{2}}}$ = কত?

\frac{1}{2} \sin^{- 1} \frac{2 x}{5} + k

\frac{5}{2} \sin^{- 1} \frac{2 x}{5} + k

\frac{1}{2} \cos^{- 1} \frac{2 x}{5} + k

\sin^{- 1} \frac{2 x}{5} + k

\frac{1}{2} \sin^{- 1} \frac{2 x}{5} + k

\frac{5}{2} \sin^{- 1} \frac{2 x}{5} + k

\frac{1}{2} \cos^{- 1} \frac{2 x}{5} + k

\sin^{- 1} \frac{2 x}{5} + k

6.

$\int (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 6 x + 2$ এর গুরুমান/লঘুমান কোনটি?

1

5

১০

কোনটিই নয়

1

5

১০

কোনটিই নয়

7.

$\int (x)$ একটি ফাংশন, যখন $\int : ℝ \to ℝ,$ তাহলে $\int (x) = \frac{x^{2} - 16}{x - 4}$ এর ডোমেইন এবং রেঞ্জ কত?

\infty, \infty

ℝ, ℝ

ℝ \ \{4\}, ℝ

ℝ \ \{4\}, ℝ \ \{8\}

\infty, \infty

ℝ, ℝ

ℝ \ \{4\}, ℝ

ℝ \ \{4\}, ℝ \ \{8\}

8.

(3, 2) বিন্দু থেকে 4x-3y+7= 0 সরল রেখার উপর লম্ব দৈর্ঘ্য কত?

12/7

- 12/7

1

13/5

12/7

- 12/7

1

13/5

9.

একজন লোকের ৫ জন বন্ধু আছে। লোকটি তার এক বা একাধিক বন্ধুকে নিমন্ত্রন করতে পারার উপায় কয়টি?

5

৩০

৩১

100

5

৩০

৩১

100

10.

কোন ডাটার পরিমিত ব্যবধান 25 হলে, তার ভেদাঙ্ক কত?

5

১২৫

৬২৫

কোনটিই নয়

5

১২৫

৬২৫

কোনটিই নয়

11.

$\sin θ + \cos θ = \sqrt{2}$ হলে, 0 ≤ θ ≤ π/2 ব্যবধিতে θ এর মান কত?

π/6

π/4

π/3

π/2

π/6

π/4

π/3

π/2

12.

যদি $y = \tan^{- 1} \frac{a + b x}{b - a x}$ হয়, তাহলে $\frac{d y}{d x}$ = কত?

1

\frac{1}{a + b}

\frac{1}{1 - x^{2}}

\frac{1}{1 + x^{2}}

1

\frac{1}{a + b}

\frac{1}{1 - x^{2}}

\frac{1}{1 + x^{2}}

13.

37 এর বাইনারী সংখ্যাটি কত?

100101

101001

101010

100011

100101

101001

101010

100011

14.

$\frac{1}{1 + i}$ জটিল মূল বিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ কোনটি?

2 x^{2} + 2 x + 1 = 0

x^{2} + 1 = 0

2 x^{2} - 2 x + 1 = 0

4 x^{2} - 4 x + 1 = 0

2 x^{2} + 2 x + 1 = 0

x^{2} + 1 = 0

2 x^{2} - 2 x + 1 = 0

4 x^{2} - 4 x + 1 = 0

15.

p এর মান কত হলে $X = [\begin{matrix} 0 & 5 & 0 \\ p & 3 & 4 \\ 7 & 2 & 2 \end{matrix}]$ ম্যাট্রিক্সটির বিপরীত ম্যাট্রিক্স বের করা যাবে না?

14

৭

০

5

14

৭

০

5

16.

${(2 x^{3} - \frac{1}{4 x^{5}})}^{8}$ এর বিস্তৃতিতে x মুক্ত সংখ্যা কোনটি?

-28

১৬

14

1/8

-28

১৬

14

1/8

17.

cos3x এর n-তম অন্তরক সহগ কোনটি?

3^{n} \cos (\frac{n π}{2} + 3 x)

3^{n} \sin (\frac{n π}{2} - 3 x)

3^{n} \cos (\frac{n π}{2} - 3 x)

3^{n} \sin 3 x

3^{n} \cos (\frac{n π}{2} + 3 x)

3^{n} \sin (\frac{n π}{2} - 3 x)

3^{n} \cos (\frac{n π}{2} - 3 x)

3^{n} \sin 3 x

18.

3x - 4y + 1 = 0 এবং kx + 3y + 5 = 0 রেখা দুইটি পরস্পর লম্ব হলে k এর মান কত?

3

৪

-4

5/3

3

৪

-4

5/3

19.

$\vec{X} = 3 \hat{i} - 2 \hat{j} - 6 \hat{k}$ এবং $\vec{Y} = 3 \hat{i} + 5 \hat{j} - 2 \hat{k}$ দুইটি ভেক্টর হলে, $\vec{X}$ ভেক্টর বরাবর $\vec{Y}$ ভেক্টরের উপাংশ কত?

\frac{11}{\sqrt{38}} (3 \hat{i} + 5 \hat{j} - 2 \hat{k})

\frac{11}{7} (3 \hat{i} + 2 \hat{j} - 6 \hat{k})

\frac{31}{7} (3 \hat{i} + 2 \hat{j} - 6 \hat{k})

\frac{31}{\sqrt{38}} (3 \hat{i} + 5 \hat{j} - 2 \hat{k})

\frac{11}{\sqrt{38}} (3 \hat{i} + 5 \hat{j} - 2 \hat{k})

\frac{11}{7} (3 \hat{i} + 2 \hat{j} - 6 \hat{k})

\frac{31}{7} (3 \hat{i} + 2 \hat{j} - 6 \hat{k})

\frac{31}{\sqrt{38}} (3 \hat{i} + 5 \hat{j} - 2 \hat{k})

20.

p মানের দুইটি সমান বলের লব্ধি যদি p হয়, তাহলে তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ কত?

60°

90°

360°

180°

60°

90°

360°

180°

Admission | চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয়

All

উচ্চতর গণিত