D ইউনিট

$\cos θ + \sqrt{3} \sin θ = 2$ সমীকরণের সাধারণ সমাধান -

θ = 2 n π + \frac{π}{4}

θ = 2 n π - \frac{π}{4}

θ = 2 n π + \frac{π}{4}

θ = 2 n π - \frac{π}{4}

302.

y=b সরলরেখাটির নতি -

60 °

45 °

90 °

0 °

60 °

45 °

90 °

0 °

303.

$x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y + 9 = 0$ বৃত্তটি y অক্ষে স্পর্শের বিন্দু -

(0,3)

(0,-3)

(1,3)

(-1,3)

(0,3)

(0,-3)

(1,3)

(-1,3)

304.

a এর কোন মানের জন্য $2 \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}, 3 \hat{i} - 2 \hat{j} + 4 \hat{k}$ এবং $\hat{i} - 3 \hat{j} + a \hat{k}$ ভেক্টরত্রয় সমতলীয় হবে ?

5

৪

3

2

5

৪

3

2

305.

$y^{2} = 8 x - 8 y$ পরাবৃত্তের দিকাক্ষের সমীকরণ কোনটি ?

x-4=0

x

\pm

4=0

x+4=0

কোনটিই নয়

x-4=0

x

\pm

4=0

x+4=0

কোনটিই নয়

306.

$\int \frac{d x}{e^{x} + e^{- x}} = ?$

\tan^{- 1} e^{x} + c

\sin^{- 1} e^{x} + c

\tan^{- 1} e^{- x} + c

\sin^{- 1} e^{- x} + c

\tan^{- 1} e^{x} + c

\sin^{- 1} e^{x} + c

\tan^{- 1} e^{- x} + c

\sin^{- 1} e^{- x} + c

307.

$\int_{0}^{a} \frac{d x}{\sqrt{a^{2} - x^{2}}} = ?$

\frac{π}{6}

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

\frac{π}{2}

\frac{π}{6}

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

\frac{π}{2}

308.

4x-2y+7 = 0 সরলরেখার উপর এমন একটি বিন্দু নির্ণয় কর যা (2,3), (-2,4) বিন্দু থেকে সমদুরবর্তী -

(2, 7)

(7/2, 0)

(-2, 7)

(0, 7/2)

(2, 7)

(7/2, 0)

(-2, 7)

(0, 7/2)

309.

নিম্নলিখিত শর্তে F = 3x+4y এর গরিষ্ট মান কত ? $x + y \leq 7, 2 x + 5 y \leq 20, x \geq 0, y \geq 0$

১৬

23

১৮

14

১৬

23

১৮

14

310.

52 টি তাস হতে যেকোনো একটি টানলে টেক্কা পাওয়ার সম্ভাবনা কত ?

1/52

1

1/13

3/52

1/52

1

1/13

3/52

311.

$(10110)_{2}$ দ্বিমিক সংখ্যাটির দশমিক সংখ্যা মান কত ?

45

২২

৩৬

৩৫

45

২২

৩৬

৩৫

312.

(3,1) এবং (8,-9) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখা (5,-3) বিন্দু দারা যে অনুপাতে বিভক্ত হয় তা কত ?

2:3

2:2

1:2

5:1

2:3

2:2

1:2

5:1

313.

যে ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুগুলো (-2,6),(1,-7) এবং (-3,-9) তার ক্ষেত্রফল কত ?

30 বর্গ একক

২৯ বর্গ একক

৩৯ বর্গ একক

40 বর্গ একক

30 বর্গ একক

২৯ বর্গ একক

৩৯ বর্গ একক

40 বর্গ একক

314.

$|1 - 2| - |- 61|$ এর মান কত ?

৪

৮

-4

-8

৪

৮

-4

-8

315.

$\tan \frac{π}{12} \tan \frac{5 π}{12} \tan \frac{7 π}{12} \tan \frac{11 π}{12}$ এর মান কত ?

2

1

3

৪

2

1

3

৪

316.

$\lim_{x \to 0} {(\frac{e^{x} + 1}{4})}^{x}$ এর মান কত ?

3

1

2

৪

3

1

2

৪

317.

y = 4 px পরাবৃত্তটি (3, - 2) বিন্দুগামী হলে উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য-

p/3

১/৩

2/3

4/3

p/3

১/৩

2/3

4/3

318.

1 থেকে 350 পর্যন্ত সংখ্যাগুলো হতে দৈবচয়নের মাধ্যমে একটি সংখ্যাগুলো নেওয়া হলো। সংখ্যাটি ঘন সংখ্যা হওয়ার সম্ভাবনা-

1/2

1/6

1/50

২/৭

1/2

1/6

1/50

২/৭

319.

5x - 7y = 15 রেখার উপর লম্ব (2, -3) এবং বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ-

7x - 5y + 1 =0

7x + 5y + 1 = 0

7x + 5y = 15

7x - 5y = 15

7x - 5y + 1 =0

7x + 5y + 1 = 0

7x + 5y = 15

7x - 5y = 15

320.

Z = x+iy হলে |Z-3| = 9 দ্বারা নির্দেশিত সঞ্চারপথটি হবে-

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

অধিবৃত্ত

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

অধিবৃত্ত

321.

k এর মান কত হলে, $x^{2} - 6 x - 1 + k (2 x + 1) = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হবে?

6 অথবা 3

5 অথবা 2

1 অথবা 3

1 অথবা 4

6 অথবা 3

5 অথবা 2

1 অথবা 3

1 অথবা 4

322.

যদি ${}^{n}P_{4} = 14^{n - 2} p_{3}$ হয়, তবে n এর মান =

1 বা 2

2 বা 3

7 বা 8

5 বা 6

1 বা 2

2 বা 3

7 বা 8

5 বা 6

323.

16 বাহুবিশিষ্ট একটি বহুবুজের কৌনিক বিন্দুর সংযোগ রেখা দ্বারা কয়টি ত্রিবুজ গঠন করা যায়?

550

560

৫৭০

580

550

560

৫৭০

580

324.

$(2 x^{2} + \frac{p}{x^{3}})^{10}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{5}$ এবং $x^{15}$ এর সহগ দুইটি পরস্পর সমান হলে P এর মান নির্ণয় কর (p>0)।

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\sqrt{2}

\sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\sqrt{2}

\sqrt{3}

325.

কোন বিন্দুর পোলার স্থানাংক (3, 90° ) হলে, বিন্দুটির কার্তেসীয় স্থানাংক নির্ণয় কর।

(1, 2)

(2, 4)

(0, 3)

(1, 4)

(1, 2)

(2, 4)

(0, 3)

(1, 4)

326.

(1, -2), (3, 3) ও (-3, 2) বিন্দুগুলিকে শীর্ষবিন্দু ধরে যে ত্রিভুজ গঠিত হয় তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

১১

12

১৩

14

১১

12

১৩

14

327.

কোন ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র (-1, 4) এবং লম্ববিন্দু (2, -2) হলে এর ভরকেন্দ্র স্থানাঙ্ক কত?

(2, 2)

(3, 3)

(4, 1)

(0, 2)

(2, 2)

(3, 3)

(4, 1)

(0, 2)

328.

$y = a x^{2} + b x + c$ পরাবৃত্তটির শীর্ষ (-2, 3) বিন্দুতে াবস্থিত ও তা (0, 5) বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করে। a , b, c এর মান কত?

a = \frac{1}{2}, b = 2, c = 5

a = \frac{1}{3}, b = 5, c = 2

a = 3, b = 5, c = 2

a = 2, b = 3, c = 5

a = \frac{1}{2}, b = 2, c = 5

a = \frac{1}{3}, b = 5, c = 2

a = 3, b = 5, c = 2

a = 2, b = 3, c = 5

329.

$4 x - 3 y + 2 = 0$ এবং $8 x - 6 y - 9 = 0$ সমান্তরাল রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কর।

\frac{11}{10}

\frac{13}{10}

\frac{11}{8}

\frac{13}{8}

\frac{11}{10}

\frac{13}{10}

\frac{11}{8}

\frac{13}{8}

330.

$x^{2} + y^{2} + 2 x + 3 y + 1 = 0$ এবং $x^{2} + y^{2} + 4 x + 3 y + 2 = 0$ বৃত্তদ্বয়ের সাধারণ জ্যাকে ব্যাস ধরে অঙ্কিত বৃত্তের সমীকরণ কোনটি?

(x + \frac{1}{2})^{2} + (y + \frac{3}{2})^{2} = 2

(x + \frac{1}{3})^{3} + (y + \frac{2}{3})^{3} = 2

উপরেই দুটিই

কোনটিই নয়

(x + \frac{1}{2})^{2} + (y + \frac{3}{2})^{2} = 2

(x + \frac{1}{3})^{3} + (y + \frac{2}{3})^{3} = 2

উপরেই দুটিই

কোনটিই নয়

331.

$y^{2} = 8 x - 8 y$ পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত?

৭

৪

৮

6

৭

৪

৮

6

332.

কোন চলমান বিন্দু $P \equiv (a \sin θ, b \cos θ)$ হলে, P এর সঞ্চারপথ কত?

\frac{a^{2}}{x^{2}} + \frac{b^{2}}{y^{2}} = 1

\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{a^{2}} = 1

\frac{a^{2} b^{2}}{x^{2} y^{2}} = 1

কোনটিই নয়

\frac{a^{2}}{x^{2}} + \frac{b^{2}}{y^{2}} = 1

\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{a^{2}} = 1

\frac{a^{2} b^{2}}{x^{2} y^{2}} = 1

কোনটিই নয়

333.

$\lim_{x \to 0} \frac{e^{x} - 1}{x}$ এর মান কত?

1

-1

\frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

1

-1

\frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

334.

$\int x I n x d x$ এর মান কত?

1 + x + c

\frac{1}{2} x^{2} I n x - \frac{1}{4} x^{2} + c

0 + c

1 + I n x + c

1 + x + c

\frac{1}{2} x^{2} I n x - \frac{1}{4} x^{2} + c

0 + c

1 + I n x + c

335.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos^{2} x d x =$

\frac{π}{6}

\frac{π}{4}

\frac{π}{2}

π

\frac{π}{6}

\frac{π}{4}

\frac{π}{2}

π

336.

একটি ছক্কার গুটির সাথে এসমভাবে তার বেঁধে দেয়া হল যে, একটি জোড়া সংখ্যা আসার সম্ভবনা একটি বেজোড় সংখ্যা আসার সম্ভবনার তিনগুন হয়ে গেল। ছক্কা একবার নিক্ষেপ 4 এ কম আসার সম্ভবনা কত?

\frac{1}{12}

\frac{1}{6}

\frac{3}{12}

\frac{5}{12}

\frac{1}{12}

\frac{1}{6}

\frac{3}{12}

\frac{5}{12}

337.

(101101)₂ এর দশমিক মান কত?

৩৫

45

55

65

৩৫

45

55

65

338.

$\tan^{- 1} 8 + \tan^{- 1} \frac{9}{7}$ এর মান কত?

- \frac{π}{4}

\frac{π}{4}

- \frac{3 π}{4}

\frac{3 π}{4}

- \frac{π}{4}

\frac{π}{4}

- \frac{3 π}{4}

\frac{3 π}{4}

339.

$\frac{d}{d x} \sqrt[3]{(5 x^{2} - 4} = ?$

\frac{6}{(5 - 3 x)^{3}}

\frac{10 x}{3 (5 x^{2} - 4)^{\frac{2}{3}}}

\frac{6}{(5 + 3 x)^{3}}

\frac{10 x}{3 (5 x + 4)^{\frac{2}{3}}}

\frac{6}{(5 - 3 x)^{3}}

\frac{10 x}{3 (5 x^{2} - 4)^{\frac{2}{3}}}

\frac{6}{(5 + 3 x)^{3}}

\frac{10 x}{3 (5 x + 4)^{\frac{2}{3}}}

340.

(1+x)/(1-x) এর বিস্তৃতিতে $x^{9}$ এর সহগ নির্ণয় কর।

1

2

3

৪

1

2

3

৪

341.

নিচের কোনটি সঠিক নয়?

v = u + f t

v^{2} = u^{2} + 2 f s

s = u t + \frac{1}{2} f t^{2}

s = u^{2} + 2 f t

v = u + f t

v^{2} = u^{2} + 2 f s

s = u t + \frac{1}{2} f t^{2}

s = u^{2} + 2 f t

342.

যদি $x^{2} - y^{2} = 1$ এবং $x$ ও $y$ এর গড় হয়, তবে $x - y$ এর মান কত?

\frac{1}{8}

\frac{1}{4}

2

৪

\frac{1}{8}

\frac{1}{4}

2

৪

343.

কোন বিন্দুতে 60° কোণে ক্রিয়ারত দুটি সমান বলকে্েকে বিন্দুতে 9N বলের সাহায্যে বারসাম্য রাখা হয়েছে। সমান বলদ্বয়ের মান কত?

3

3 \sqrt{3}

3 \sqrt{2}

2 \sqrt{3}

3

3 \sqrt{3}

3 \sqrt{2}

2 \sqrt{3}

344.

$\tan 2 θ \tan θ = 1$ হলে, $θ$ এর মান কত?

n π

nπ + \frac{π}{3}

nπ + \frac{π}{6}

nπ - \frac{π}{6}

n π

nπ + \frac{π}{3}

nπ + \frac{π}{6}

nπ - \frac{π}{6}

345.

$a^{2} = 3 a - 1$ এবং $b^{2} = 3 b - 1 (a \neq b)$ হলে $\frac{a}{b}$ এবং $\frac{b}{a}$ মূলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণটি হবে-

x^{2} - 7 x + 1 = 0

x^{2} - 5 x + 1 = 0

x^{2} - x + 1 = 0

x^{2} - 3 x + 1 = 0

x^{2} - 7 x + 1 = 0

x^{2} - 5 x + 1 = 0

x^{2} - x + 1 = 0

x^{2} - 3 x + 1 = 0

346.

কোন বস্তু U বেগে ভূমির সহিত α কোণে নিক্সেপ করা হলে বৃহত্তম অনুভূমিক পাল্লা=

\frac{U}{g} \sin^{2} α

\frac{U^{2}}{g} \cos^{2} 2 α

\frac{2 U}{g} \sin α

\frac{U^{2}}{g}

\frac{U}{g} \sin^{2} α

\frac{U^{2}}{g} \cos^{2} 2 α

\frac{2 U}{g} \sin α

\frac{U^{2}}{g}

347.

নৌকার বেগ U এবং স্রোতের বেগ V হেলে নূন্যতম দূরত্বে নদী পার হওয়ার লব্ধিবেগ (w) কোনটি?

w = \sqrt{(U^{2} - V^{2})}

w = \sqrt{(U^{2}} + V^{2})

w = \frac{U + V}{U - V}

w = \frac{U}{V}

w = \sqrt{(U^{2} - V^{2})}

w = \sqrt{(U^{2}} + V^{2})

w = \frac{U + V}{U - V}

w = \frac{U}{V}

348.

ABC ত্রিভূজে cosA+cosC=sinC হলে, ∠C=?

30 °

60 °

90 °

45 °

30 °

60 °

90 °

45 °

349.

λ এর মানের জন্য 2x-y-7=0 এবং 3x∓λy-5=0 রেখাদয় পরস্পর সমান হবে ?

৫

3

2

∓6

৫

3

2

∓6

350.

∫_1^2▒〖dx/〗〖(1+lnx)〗^2 এর মান কত ?

2/3

1/2

3/2

4/5

2/3

1/2

3/2

4/5

Admission | বেগম রোকেয়া বিশ্ববিদ্যালয়

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

Admission | বেগম রোকেয়া বিশ্ববিদ্যালয়

D ইউনিট

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

B unit 2019-20, set-1, Shift-2nd

D ইউনিট

B ইউনিট

A ইউনিট

E ইউনিট