Academy - গণিত - Page 14 - Prothom Sir | প্রথম স্যার

$t a n θ = \frac{4}{5}$ হলে $\frac{c o s e c θ}{c o t θ}$ = কত?

\frac{\sqrt{41}}{4}

\frac{\sqrt{41}}{5}

\frac{5}{\sqrt{41}}

\frac{4}{\sqrt{41}}

\frac{\sqrt{41}}{4}

\frac{\sqrt{41}}{5}

\frac{5}{\sqrt{41}}

\frac{4}{\sqrt{41}}

2.

$c o t (θ - 60 °) = \sqrt{3}$ হলে $c o s θ$ = কত?

০

1

\frac{1}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

০

1

\frac{1}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

3.

$s i n θ \sqrt{c o s e c^{2 θ - 1}}$ = কত?

s i n θ

c o s θ

c o t θ

t a n θ

s i n θ

c o s θ

c o t θ

t a n θ

4.

একটি বিষম বাহু ত্রিভুজের অন্তর্মুত্তের কেন্দ্র কোনটি?

দুইটি মধ্যমার ছেদবিন্দু

দুইটি বাহুর লম্বদ্বিখন্ডকের ছেদবিন্দু

দুইটি কোণের সমদ্বিখণ্ডকের ছেদবিন্দু

দুইটি শীর্ষবিন্দু থেকে বিপরীত বাহুর উপর অঙ্কিত লম্বের ছেদবিন্দু

দুইটি মধ্যমার ছেদবিন্দু

দুইটি বাহুর লম্বদ্বিখন্ডকের ছেদবিন্দু

দুইটি কোণের সমদ্বিখণ্ডকের ছেদবিন্দু

দুইটি শীর্ষবিন্দু থেকে বিপরীত বাহুর উপর অঙ্কিত লম্বের ছেদবিন্দু

5.

26 cm ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 5cm দূরে অবস্থিত জ্যা এর দৈর্ঘ্য কত?

12 cm

18 cm

21 cm

24 cm

12 cm

18 cm

21 cm

24 cm

6.

চিত্রে, O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে $∠ P Q R$ এর সম্পূরক কোণ কত?

150°

75°

105°

165°

150°

75°

105°

165°

7.

নিচের কোন যুগল কোন দ্বারা সমন্ধিবাহু ত্রিভুজ আঁকা যায়?

70° ও 40°

36° ও 74°

63° ও 34°

40° ও 50°

70° ও 40°

36° ও 74°

63° ও 34°

40° ও 50°

8.

চিত্রে $∠ D C E$ = কত?

106°

86°

74°

৬৬°

106°

86°

74°

৬৬°

9.

দুইটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্পর্শ করলে তাদের সর্বোচ্চ কয়টি সাধারণ স্পর্শক আঁকা সম্ভব?

৪ টি

৩ টি

২টি

1 টি

৪ টি

৩ টি

২টি

1 টি

10.

2+x+y+z+162 গুণোত্তর ধারাটির চতুর্থ পদ কোনটি?

১৮

২৭

54

৮১

১৮

২৭

54

৮১

11.

$∆ P Q R$ এর ∠Q ও ∠R এর সমদ্বিখণ্ডকদ্বয় বিন্দুতে মিলিত হয়েছে। ∠P = 50° হলে, ∠QOR = কত?

40°

৬৫°

১১৫°

130°

40°

৬৫°

১১৫°

130°

12.

সমবাহু ত্রিভুজের একটি বাহুকে উভয় দিকে বর্ধিত করলে যে বহিঃস্থ কোণদ্বয় উৎপন্ন হয়, তাদের সমষ্টি কত?

120°

180°

240°

270°

120°

180°

240°

270°

13.

$c o t θ = \sqrt{3}$ হলে,

i. $\tan θ = \frac{1}{\sqrt{3}}$

ii. secθ = 2 tanθ

iii. $4 \sin θ = \frac{1}{\cos 2 θ}$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

14.

সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 8 হলে, বৃহত্তম কোণের মান কত ডিগ্রি?

৪১°

৪২°

45°

৪৯°

৪১°

৪২°

45°

৪৯°

15.

$\sqrt[4]{x} \times x^{\frac{1}{4}}$ এর মান কোনটি?

\sqrt{x}

x

X^{4}

\sqrt[3]{x}

\sqrt{x}

x

X^{4}

\sqrt[3]{x}

16.

A = {3, 5, 7}, B = {4, 5, 7} হলে

i. A ∩ B={5, 7}

ii. P(A ∪ B) এর উপাদান সংখ্যা 16

iii. A\B = {3,4}

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

17.

$1^{2} + 2^{2} + 3^{3} + . . . . . . . . . . . . . + 50^{2}$ = কত?

1275

42925

1625625

54587

1275

42925

1625625

54587

18.

4 + 8 + 16 + ………………… ধারাটির সাধারণ পদ নিচের কোনটি?

$2^{n - 1}$

$2^{n - 2}$

$2^{n + 1}$

$2^{n + 2}$

$2^{n - 1}$

$2^{n - 2}$

$2^{n + 1}$

$2^{n + 2}$

19.

146 টি আম তিন ভাই এর মধ্যে $\frac{1}{2} . \frac{1}{5} . \frac{1}{9}$ অনুপাতে ভাগ করে দিলে প্রথম ভাই কয়টি আম পাবে?

৯০

73

45

১৮

৯০

73

45

১৮

20.

নিচের কোনটির নিম্নের ছকটি সঠিক?

x	0	-1	2
y	-1	-3	3

y = 5x - 1

y = 4x - 1

y = 3x - 1

y = 2x - 1

y = 5x - 1

y = 4x - 1

y = 3x - 1

y = 2x - 1