Academy - পরিসংখ্যান - Page 188 - Prothom Sir

1.

দুটি বিচ্ছিন্ন দৈব চলকের মান এবং তাদের সম্ভাবনাকে যে সারণিতে উপস্থাপন করা হয়, তা হলো-

সম্ভাবনা বিন্যাস

সম্ভাবনা ফাংশন

যুক্ত সম্ভাবনা বিন্যাস

যুক্ত সম্ভাবনা ফাংশন

সম্ভাবনা বিন্যাস

সম্ভাবনা ফাংশন

যুক্ত সম্ভাবনা বিন্যাস

যুক্ত সম্ভাবনা ফাংশন

2.

যদি $\int$ (x) = Cx; 0 ≤ x ≤2 হয়, তবে, C এর মান কত?

0.5

০.৬

0.7

0.8

0.5

০.৬

0.7

0.8

3.

যে চলকের প্রতিটি মানের একটি নির্দিষ্ট সম্ভাবনা থাকে, তাকে বলা হয়-
i. স্বাধীন চলক
ii. দৈব চলক
iii. নির্বিচারী চলক
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

4.

দৈব চলকের-
i. মানগুলো কোনো দৈব পরীক্ষার ফলাফলকে পরিমাপ করে
ii. প্রতিটি মানের একটি নির্দিষ্ট সম্ভাবনা থাকে
iii. মানগুলো বাস্তব সংখ্যা হয়ে থাকে।
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

5.

সম্ভাবনা বিন্যাসের শর্ত হচ্ছে-

i. P(x_i) ≥0

ii. ∑P(x_i) = 1

iii. P(x_i) ≤ 1

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

6.

P(x) কে সম্ভাবনা ফাংশন বলা যাবে যদি-
P(x) ≥0
ii. P(x) ≤0
iii. ∑Ρ(x) = 1
i. নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

7.

$P (x) \frac{x}{5}; x = 1, 2, 3$ হলে, P(x) সম্ভাবনা ফাংশন হবে যদি-

i. P(x) ≤0 হয়

ii. P(x) ≥ 0 হয়

iii. ∑P(x) = 1 হয়

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

8.

পরিমিত বিন্যাসের মধ্যমা 5 হলে সূঁচালতা কত?

০

1

3

5

০

1

3

5

9.

পরিমিত রেখার বৈশিষ্ট্য হলো-

একাধিক প্রচুরক থাকতে পারে

গড় ও মধ্যমা একই বিন্দুতে অবস্থিত নয়

y-অক্ষের মান কখনও শূন্য হয় না

রেখাটি ডানদিকে অধিক বিস্তৃত

একাধিক প্রচুরক থাকতে পারে

গড় ও মধ্যমা একই বিন্দুতে অবস্থিত নয়

y-অক্ষের মান কখনও শূন্য হয় না

রেখাটি ডানদিকে অধিক বিস্তৃত

10.

পরিমিত বিন্যাসের ভেদাক 5 হলে চতুর্থ কেন্দ্রিয় পরিঘাতের মান কত?

০

1

3

৭৫

০

1

3

৭৫

11.

দ্বিপদী বিন্যাস হতে পরিমিত বিন্যাসে রূপান্তরের শর্তসমূহের কোনটি সঠিক?

n \to \infty এ ব ং p \to 0

n

\to

0এবং p

\to

0

n \to \infty

এবং

p \to \infty

n \to \infty

এবং p=q

n \to \infty এ ব ং p \to 0

n

\to

0এবং p

\to

0

n \to \infty

এবং

p \to \infty

n \to \infty

এবং p=q

12.

পরিমিত বিন্যাসের আকৃতি ও প্রকৃতি হলো-

ধনাত্মক বঙ্কিমতা ও অতি সঁচাল

ঋণাত্মক বঙ্কিমতা ও অতি সূঁচাল

ধনাত্মক বঙ্কিমতা ও অনতি সূঁচাল

শূন্য বঙ্কিমতা ও মধ্যম সূঁচাল

ধনাত্মক বঙ্কিমতা ও অতি সঁচাল

ঋণাত্মক বঙ্কিমতা ও অতি সূঁচাল

ধনাত্মক বঙ্কিমতা ও অনতি সূঁচাল

শূন্য বঙ্কিমতা ও মধ্যম সূঁচাল

13.

নিম্নের কোনটি পরিমিত বিন্যাসের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য নয়?

একটি মধ্যম সূঁচল বিন্যাস

পরামিতি দুইটি

চেষ্টার সংখ্যা 30 এর কম

সর্বদাই সুষম বঙ্কিমতা

একটি মধ্যম সূঁচল বিন্যাস

পরামিতি দুইটি

চেষ্টার সংখ্যা 30 এর কম

সর্বদাই সুষম বঙ্কিমতা

14.

পরিমিত বিন্যাসের সূঁচলতা কত?

β_{2} = 3 + \frac{1 - 6 p q}{n p q}

β_{2} = 3

β_{2} = 3 - \frac{1 - 6 p q}{n p q}

β_{2} = 3 + \frac{1 - 6 p q}{n p q}

β_{2} = 3

β_{2} = 3 - \frac{1 - 6 p q}{n p q}

15.

পরিমিত বিন্যাসের গড় ও ভেদাঙ্ক যথাক্রমে 9 এবং 6.25 হলে সম্ভাবনা ঘনত্ব ফাংশন নিম্নের কোনটি সঠিক?

f (x) = \frac{1}{2.5 \sqrt{2 π}} e^{- \frac{1}{2} {(\frac{x - 9}{2.5})}^{2}} - \infty \leq x \leq \infty

f (x) = \frac{1}{3 \sqrt{2 π}} e^{- \frac{1}{2} {(\frac{x - 9}{2.5})}^{2}} - \infty \leq x \leq \infty

f (x) = \frac{1}{9 \sqrt{2 π}} e^{- \frac{1}{2} {(\frac{x - 9}{2.5})}^{2}} - \infty \leq x \leq \infty

f (x) = \frac{1}{2.5 \sqrt{2 π}} e^{- \frac{1}{2} {(\frac{x - 9}{2.5})}^{2}} - \infty \leq x \leq \infty

f (x) = \frac{1}{3 \sqrt{2 π}} e^{- \frac{1}{2} {(\frac{x - 9}{2.5})}^{2}} - \infty \leq x \leq \infty

f (x) = \frac{1}{9 \sqrt{2 π}} e^{- \frac{1}{2} {(\frac{x - 9}{2.5})}^{2}} - \infty \leq x \leq \infty

16.

পরিমিত বিন্যাসের সম্ভাবনা ঘনত্ব ফাংশন $f (x) = \frac{1}{2.5 \sqrt{2 π}} e^{- \frac{1}{2} {(\frac{x - 9}{2.5})}^{2}} - \infty \leq x \leq \infty$ হলে গড় (মধ্যমা বা দ্বিতীয় চতুর্থক বা প্রচুরক) কত?

০

2.5

3

৯

০

2.5

3

৯

17.

পরিমিত বিন্যাসের বঙ্কিমতার ক্ষেত্রে-
i. ধনাত্মক বঙ্কিমতা
ii. শূন্য বঙ্কিমতা
iii. বিন্যাসটি প্রতিসম
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

18.

পরিমিত বিন্যাসের গাণিতিক গড় ৩ হলে বিন্যাসটির
i. মধ্যমা = ৩
ii. প্রচুরক = ৩
iii. গাণিতিক প্রত্যাশা = ৩
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

19.

পরিমিত চলকের উদাহরণ হলো-
i. কোন কলেজে দ্বাদশ শ্রেণির ছাত্রছাত্রীদের ওজন
ii. কোন কারখানায় শ্রমিকদের দৈনিক বেতন
iii. একটি মুদ্রা 10 বার নিক্ষেপে মাথা পাওয়ার সংখ্যা

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

20.

পরিমিত রেখা একটি-
i. সুষম রেখা
ii. প্রতিসম রেখা
iii. অপ্রতিসম রেখা
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii