$a^4+a^2+1=0,$ প্রমাণ কর যে, $a^3+\frac{1}{a^3}=-2$

একটি নল ১২ মিনিটে একটি খালি চৌবাচ্চা পূর্ণ করে। অপর একটি নল প্রতি মিনিটে ১৪ লিটার পানি বের করে দেয়। চৌবাচ্চাটি খালি থাকা অবস্থায় নল দুটি খুলে দিলে ২৬ মিনিটে উহা পূর্ণ হয়। চৌবাচ্চাটিতে কত লিটার পানি ধরে ?

একটি বাঁশের ০.১৫ অংশ কাঁদায় এবং ০.৬৫ অংশ পানিতে আছে। যদি পানির উপরে বাঁশটির দৈর্ঘ্য ৪ মিটার হয়, তাহলে সম্পূর্ণ বাঁশটির দৈর্ঘ্য কত?

রাকিব সাহেব তাঁর ৪৪০০০ টাকার কিছু টাকা বার্ষিক ১১% মুনাফায় এবং বাকি টাকা বার্ষিক ৮% মুনাফায় বিনিয়োগ করলেন। এক বছর পর তিনি মোট ৫৫০০ টাকা মুনাফা পেলেন। তিনি ১১% মুনাফায় কত টাকা বিনিয়োগ করেছেন?

$2x+\frac{2}{x}=3$ হলে, দেখাও যে, $x^2+\frac{1}{x^2}$ এর মান কত?