প্রমাণ করুন যে, যদি ত্রিভুজের একটি বাহুর বর্গ অন্য দু’টি বাহুর বর্গের সমষ্টির সমান হয়, তাহলে এই দু’টি বাহুর অন্তর্ভুক্ত কোণটি একটি সমকোণ হবে।

$a^x=b, b^y=c$ ও $c^z=a$ হলে xyz এর মান নির্ণয় করুন।

$\log 2\sqrt{5} 400$ এর মান কত?

দেওয়া আছে, A(1-4a) এবং $B(5, a^2-1)$ বিন্দুগামী রেখার ঢাল = -1 a এর মান নির্ণয় করুন। ‍'a' এর মান মানের জন্য চারটি বিন্দু পাওয়া যায়; বিন্দু চারটি P, Q, R, S, PQRS এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন। PQRS কি সামান্তরিক না আয়ত ব্যাখ্যা করুন।

ভূ- তলস্থ কোনো স্থানে একটি দালানের ছাদের একটি বিন্দুর উন্নতি কোণ ৬০ ডিগ্রি । ঐ স্থান থেকে 42 মি. পিছিয়ে গেলে দালানের ঐ বিন্দুর উন্নতি কোণ 45 ডিগ্রি হয়। দালানের উচ্চতা নির্ণয় করুন।

একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্যে সমষ্টি অপেক্ষা ৪ মিটার বেশী। ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল 48 বর্গমিটার হলে, তার দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় করুন।