যদি A এর বয়স B এর অর্ধেক এবং B এর বয়স C এর অর্ধেক এবং তাদের বয়সের সমষ্টি ১১৪ বৎসর হয়, তবে প্রত্যেকের বয়স নির্ণয় করুন।

$△ABC$ এর $\angle A$ এর সমদ্বিখন্ডক BC কে D বিন্দুতে ছেদ করে । BC এর সমান্তরাল কোণের রেখাংশ AB ও AC কে যথাক্রমে E ও F বিন্দুতে ছেদ করে। প্রমাণ করুন যে, $\frac{BD}{DC}=\frac{BE}{CF}$

$Y=\frac{\sqrt{2p+3q }+\sqrt{2p-3q}}{\sqrt{2p+3q} -2p-3q}$ হলে প্রমাণ করুন যে, $3q(1+\frac{1}{y^2})=\frac{4p}{y}$

O কেন্দ্রবিশিষ্ট কোনো বৃত্তের AB ও CD জ্যা দুটি বৃত্তের অভ্যন্তস্থ E বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ করুন যে, $\angle AEC=\frac{1}{2}(\angle BOD +\angle AOC)$

সরল করুন: $\frac{৩{\displaystyle \frac{১}{২}}-২{\displaystyle \frac{১}{৬}}}{{\displaystyle \frac{১}{৪}} এর {\displaystyle \frac{১}{৫}}+{\displaystyle \frac{১}{৭}}}÷১৫\frac{৫}{৯}$

সমাধান করুন:

$2^x+2^{1-x}=3$