একটি দ্রব্য ৬% লাভে বিক্রয় করা হল। যদি ক্রয়মূল ৪% কম এবং বিক্রয়মূল্য ৪ টাকা বেশি হত, তাহলে ১২.৫% লাভ হত। কত মূল্যে দ্রব্যটি ক্রয় করা হয়েছিল?

$Y=\frac{\sqrt{2p+3q }+\sqrt{2p-3q}}{\sqrt{2p+3q} -2p-3q}$ হলে প্রমাণ করুন যে, $3q(1+\frac{1}{y^2})=\frac{4p}{y}$

O কেন্দ্রবিশিষ্ট কোনো বৃত্তের AB ও CD জ্যা দুটি বৃত্তের অভ্যন্তস্থ E বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ করুন যে, $\angle AEC=\frac{1}{2}(\angle BOD +\angle AOC)$

সরল করুন: $\frac{৩{\displaystyle \frac{১}{২}}-২{\displaystyle \frac{১}{৬}}}{{\displaystyle \frac{১}{৪}} এর {\displaystyle \frac{১}{৫}}+{\displaystyle \frac{১}{৭}}}÷১৫\frac{৫}{৯}$

সমাধান করুন:

$2^x+2^{1-x}=3$

কোনো স্কুলের পরীক্ষায় ৭০% পরীক্ষার্থী ইংরেজিতে এবং ৮০% পরীক্ষার্থী বাংলায় পাস করেছে এবং ১০% পরীক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে। যদি উভয় বিষয়ে ৩৬০ জন পাস করে থাকে, তবে পরীক্ষার্থী সংখ্যা কত ছিল?