△ABC এর D এবং E যথাক্রমে AB ও AC - এর মধ্যবিন্দু এবং ∠B ও ∠C এর সমদ্বিখন্ডিতদ্বয় O বিন্দুতে মিলিত হয়।

প্রমান করুন যে, $\angle BOC=90°+\frac{1}{2}\angle A$

সরল করুন: $১.৫ ÷০.৭৫ \times ৩.২৫÷১.৩\times ৩.৩÷২.২৫-১.৩৬$

একজন ঠিকাদার ২৫ দিনে একটি রাস্তার কাজ শেষ করার জন্য চুক্তি করে ৩০ জন শ্রমিক নিয়োগ করলো। কিন্তু ১৫ দিন পর রাস্তার কাজ মাত্র অর্ধেক শেষ হলো। নির্ধারিত সময়ের মধ্যে রাস্তার কাজটি করতে অতিরিক্ত কতজন শ্রমিক নিয়োগের প্রয়োজন হবে?

১২০ টি পঁটিশ পয়সার মুদ্রা ও দশ পয়সার মুদ্রা একত্রে ২৭ টাকা হলে, কোন প্রকারের মুদ্রার সংখ্যা কত?

একটি শার্ট ও একটি প্যান্টের মূল্য একত্রে ৫২৫.০০ টাকা। যদি শার্টের মূল্য ৫% এবং প্যান্টের মূল্য ১০% বৃদ্ধি পায়, তাহলে ঐগুলো কিনতে ৫৬৮.৭৮ টাকা লাগে। শার্ট ও প্যান্টের প্রত্যেকটির মূল্য কত?

সরল করুন: $\frac{1}{a-b}-\frac{2}{2a+b}+\frac{1}{a+b}-\frac{2}{2a-b}$