যদি $a^{4} + a^{2} b^{2} + b^{4} = 3$ এবং $a^{2} + a b + b^{2} = 3$ হয়, তবে $a^{2} + b^{2}$ এর মান কত?

Created: 3 months ago | Updated: 2 months ago

Job Solution পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা খনিজ সম্পদ উন্নয়ন ব্যুরো (বিএমডি) || অফিস সহকারী কাম কম্পিউটার অপারেটর (25-02-2022) || 2022 গণিত

188

Add Description

দেওয়া আছে, $a^{4} + a^{2} b^{2} + b^{4} = 3 . . . . . . . (i)$

এবং $a^{2} + a b + b^{2} = 3 . . . . . . . . . . (i i)$

(i) নং হতে পাই, $a^{4} + a^{2} b^{2} + b^{4} = 3$

$\Rightarrow {(a^{2})}^{2} + 2 \times a^{2} \times b^{2} + {(a^{2})}^{2} - a^{2} b^{2} = 3 \Rightarrow {(a^{2} + b^{2})}^{2} - {(a b)}^{2} = 3 \Rightarrow (a^{2} + a b + b^{2}) (a^{2} - a b + b^{2}) = 3$

$\Rightarrow 3 (a^{2} - a b + b^{2}) = 3$ [মান বসিয়ে]
$∴ a^{2} - a b + b^{2} = 1 . . . . . . . . (i i i)$

এখন (ii) এবং (iii) নং সমীকরণ যোগ করে পাই

$a^{2} + a b + b^{2} + a^{2} - a b + b^{2} = 3 + 1 \Rightarrow 2 (a^{2} + b^{2}) = 4 ∴ (a^{2} + b^{2}) = \frac{4}{2} = 2$

3 months ago

0 0

স্বপ্নদর্শী

Verified

কোনো আসল ৪ বছরে মুনাফা আসলে ৬,৬০০ টাকা হয়। মুনাফা আসলের $\frac{৩}{৮}$ অংশ হলে, আসল ও মুনাফার হার নির্ণয় করুন।

Created: 3 months ago | Updated: 2 months ago

Job Solution পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা কর অঞ্চল- ২৫, ঢাকা || অফিস সহকারী-কাম-কম্পিউটার মুদ্রাক্ষরিক (05-07-2024) || 2024 গণিত

260

Add Description

১৫

$\sqrt[3]{8 x^{2} \sqrt{32 x \sqrt{4 x^{2}}}} = 4$ হলে, $x$ এর মান কত ?

Created: 3 months ago | Updated: 2 months ago

Job Solution পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা বাংলাদেশ সড়ক পরিবহন কর্তৃপক্ষ (2017) || 2017 গণিত

224

Add Description

১৩৭২ এর ৩ এর স্থানীয় মান কত?

Created: 3 months ago | Updated: 3 months ago

Job Solution পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা দুর্যোগ ব্যবস্থাপনা অধিদপ্তর || নিরাপত্তা প্রহরী (11-02-2022) || 2022 গণিত

130

Add Description

১৫

$a^{2} - \sqrt{3} a + 1 = 0$ হলে, $a^{3} + \frac{1}{a^{3}}$ এর মান কত ?

Created: 3 months ago | Updated: 2 months ago

125

Add Description

১০০ মিটার দীর্ঘ রাস্তার ৪ মিটার পর পর গাছ লাগালে মোট কতটি গাছ লাগানো যাবে?

Created: 3 months ago | Updated: 3 months ago

128

Add Description

যদি a4 + a2b2 + b4 = 3 এবং a2 + ab + b2 = 3 হয়, তবে a2 + b2 এর মান কত?

Related Questions

কোনো আসল ৪ বছরে মুনাফা আসলে ৬,৬০০ টাকা হয়। মুনাফা আসলের ৩৮ অংশ হলে, আসল ও মুনাফার হার নির্ণয় করুন।

১৫

8x232x4x23=4 হলে, x এর মান কত ?

১৩৭২ এর ৩ এর স্থানীয় মান কত?

১৫

a2-3a+1=0 হলে, a3+1a3 এর মান কত ?

১০০ মিটার দীর্ঘ রাস্তার ৪ মিটার পর পর গাছ লাগালে মোট কতটি গাছ লাগানো যাবে?

যদি $a^{4} + a^{2} b^{2} + b^{4} = 3$ এবং $a^{2} + a b + b^{2} = 3$ হয়, তবে $a^{2} + b^{2}$ এর মান কত?

কোনো আসল ৪ বছরে মুনাফা আসলে ৬,৬০০ টাকা হয়। মুনাফা আসলের $\frac{৩}{৮}$ অংশ হলে, আসল ও মুনাফার হার নির্ণয় করুন।

$\sqrt[3]{8 x^{2} \sqrt{32 x \sqrt{4 x^{2}}}} = 4$ হলে, $x$ এর মান কত ?

$a^{2} - \sqrt{3} a + 1 = 0$ হলে, $a^{3} + \frac{1}{a^{3}}$ এর মান কত ?