শ্রেণিকক্ষে একটি কাজ একজন শিক্ষার্থী একা অথবা ছাত্র-ছাত্রীর জুটি করতে পারবে বলে শিক্ষক নির্দেশ দিলেন। ছাত্রদের ২/৩ এবং ছাত্রীদের ৩/৫ অংশ জুটি বেঁধে কাজটি করলো। শ্রেণির কতভাগ শিক্ষার্থী একা কাজটি করলো।

উৎপাদকে বিশ্লেষণ করুন:

যদি $x=b+c-a, y=c+a-b এবং z=a+b$ হয় তবে দেখান যে, $x^3+y^3-z^3-3xyz=4(a^3+b^3+c^3-3abc)$

দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যাকে অংকদ্বয়ের গুণফল দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল 3 হয়; ঐ সংখ্যাটির সাথে 18 যোগ করলে অংকদ্বয় স্থান বিনিময় করে। সংখ্যাটি নির্ণয় করুন।

সমাধান করুন: $x^2+y^2=\frac{13}{6}(xy+12) \mathrm{,\; 2}x-3y=12$

$2p^2-15p-27$ রাশিটিকে দুইটি রাশির বর্গের অন্তরফলরূপে প্রকাশ করুন।

ABC ত্রিভুজে $\angle B=6x$ ডিগ্রি, $\angle C=5x$ ডিগ্রি এবং $6\angle A=7\angle B$ হলে, x এবং y এর মান নির্ণয় করুন।