প্রমাণ করুন যে, সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু হতে ভূমির উপর অঙ্কিত লম্ব ভূমিকে সমন্বিখণ্ডিত করে
Created:
4 weeks ago |
Updated:
2 weeks ago
সমাধান
মনে করি, ∆ABC এর সমান দুটি বাহু AB ও AC এবং ভূমি BC। প্রমাণ করতে হবে যে, BD = CD।
অঙ্কন
A শীর্ষবিন্দু হতে BC-এর উপর অঙ্কিত লম্ব AD।
প্রমাণ
∆ABD এবং ∆ACD এর সাধারণ বাহু AD, এবং অতিভুজ AB = AC।
আমরা জানি,
দুটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজদ্বয় সমান হলে একটির এক বাহু অপরটির এক বাহুর সমান হলে ত্রিভুজ দুটি সর্বসম।
সুতরাং, ∆ABC ≅ ∆ACD
এবং, BD বাহু = CD বাহু
∴ ABC সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু A হতে অঙ্কিত লম্ব D বিন্দুতে ভূমি BC বাহুকে BD ও CD রেখায় সমদ্বিখণ্ডিত করে। (প্রমাণিত)
স্বপ্নদর্শী
Verified
Created:
4 weeks ago |
Updated:
2 weeks ago